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人教版2017高中数学(选修1-1)1.3.3《非(not)》 PPT课件

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1.3 简单的逻辑联结词 1.3.3 非(not) 在回顾“且”、“或”的基础上,本课学习另一个联结词:“ 非”,学习“非”命题的构成及其真假判断的方法.以学生自主探 究为主,探讨“非”命题的构成及真假判断;合作探究三种命题 的逻辑关系,通过具体例子辨别否命题与命题的否定两个易混概 念.通过例1和例2探讨如何改写“非”命题,如何判断“非”命题 的真假。 在改写非命题的学习中,不能只是注意否定语,更要注意全称 量词和特称量词之间的转化。体会原命题与其非命题之间的对立 关系,判断命题真假的时候可以从其反面入手。 本节课时内容较简单,课后留了些习题,老师可以适当处理。 在数学中,有时经常会使用一些联结词: “且” “或” “非” 叙述方便,今后常用小写字母p,q,r,s, …表示命题。 请同学们回顾“且”、“或”,我们本课学习另一 个联结词:“非”. 逻辑联结词“非” 1.下列各组语句是命题吗?它们之间有什么关系?并判明真假. (1)35能被5整除, 真 35不能被5整除; 假 (2)函数y=lgx是偶函数, 假 函数y=lgx不是偶函数; 真 (3)|a|≥0, |a|<0; 真 假 (4)方程x2-4=0无实根, 方程x2-4=0有实根. 假 真 2.一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题, 记作﹁p,读作“非p”或“p的否定”,那么﹁p的否定 是什么? ﹁p的否定是p 3.命题p与﹁p的真假有什么关系? p与﹁p必有一个是真命题,另一个是假命题. 典例展示 写出下列命题的否定,并判明真假. 1.矩形的对角线相等且相互平分; 矩形的对角线不相等或不相互平分。 (假) 2.三角形的三个内角至少有一个小于 60? ; 存在三角形的三个内角都不小于 60? ; (真) 3.若f(x)是偶函数,则对任意的x∈R ,恒有f(-x)=f(x); 若f(x)是偶函数,则存在x∈R ,使得f(-x)≠f(x); (假) 4.如果f(x)在区间D上单调递增,则存在x1 , x2∈D,当x1>x2时 有f(x1) <f(x2). 如果f(x)在区间D上单调递增,则对任意的x1 , x2∈D,当x1>x2时 有f(x1)≧f(x2). (假) 4:命题p:“大于1的数是正数”的否定是什么? 其否命题是什么? ﹁p:大于1的数不是正数. 否命题:不大于1的数不是正数. 命题的否定只否定结论 否命题则既否定条件也否定结论 三种命题的逻辑拓展 1.如何从集合的交、并、补运算理解p∧q、p∨q、 ﹁p的真假关系? 若x∈P且x∈Q,则x∈P∩Q; 若p为真且q为真,则p∧q为真. 若x∈P或x∈Q,则x∈P∪Q; 若p为真或q为真,则p∨q为真. 若x∈P,则 ; 若p为真,则﹁p为假. 2:对于命题p、q,如何确定﹁p∧q,﹁p∨q的真假? 当且仅当p为假命题,q为真命题时, ﹁p∧q为真命题; 当且仅当p为真命题,q为假命题时, ﹁p∨q为假命题. 3:命题﹁(p∧q)和﹁(p∨q)分别等价于什么命题? ﹁(p∧q)=﹁p∨﹁q; ﹁(p∨q)=﹁p∧﹁q. 例2 写出下列个命题的非(否定)命题,并判断其真假; (1) p: y=tanx是奇函数; (2) q: |-2|=-2; (3) r: 抛物线y=(x-1)? 的顶点是(1,0). 解:(1) ?p: y=tanx不是奇函数; 假 (2) ?q: |-2|≠-2,即?q: |-2|>-2或 |-2|<-2; 真 (

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