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1.3.2 三角函数的图象与性质(3)

时间:2016-06-18


高中数学 必修4

姓名:程红 单位:姜堰市第二中学

问题 1 :如何由用正弦线和余弦线得到正弦、余弦函数图象?

问题2:利用正余弦函数图象得到它们有哪些性质?

问题3: 正切函数 y=tanx是否为周期函数?
∵f(x+ π)=tan(x+ π)=tanx=f(x) ∴ y=tanx是周期函数, π是它的一个周期. 问题4:正切函数的定义域是什么?用区间如何表示?

通过回顾,对我们研究正切函数图象有 什么启发吗? ππ , ) 先利用正切线作出一个周期内的图象 (2 2

正切函数的图象
y

正切曲线

π y ? tan x, x ? R且x ? ? kπ, (k ? Z )的图象 2

3π ? 2



?

π 2

0

π 2

π

3π 2

x

? 1.定义域: {x | x ? ? k?, k ? Z} 2

正切函数的性质

2.值域: R 3.周期性:

?
? ?

4.奇偶性:奇函数,图象关于原点对称 5.单调性: 增区间 (? 2 ? k? , 2 ? k? ) k ? Z
? k?Z 6.渐近线方程: x ? k? ? , 2 kπ ( ,0) k? Z 无对称轴 7.对称中心: 2


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