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人教B版数学选修2-2学案全套精品

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【高二数学学案】 1.1.1 一.学习目标: 函数的平均变化率 2、学会求一些简单函数的平均变化率。 五.巩固提升: 1.(A)函数 y ? f ( x) 在 x0 到 x0+△x 之间的平均变化率 A.大于 0 B.小于 0 1、理解函数平均变化率的定义; 二.自主学习:自学课本,思考以下几个问题: 1、一质点运动规律为 s=2t2-1,在时间段(3,3.1)内的平均速度怎样求? 2、函数平均变化率是怎样定义的? 3、在平均变化率的定义中,Δ x, Δ y 的取值有何限制? 4. 函数平均变化率的几何意义是什么? f ( x0 ? ?x) ? f ( x0 ) 中,△x 不可能 ?x ( D.大于 0 或小于 0 ) ) C.等于 0 3.(B)函数 y=x2+2 在 x0 到 x0+△x 之间的平均变化率为 k1,在 x0-△x 到 x0 的平均变化率为 k2,则( ) A.k1<k2 B.k1>k2 C.k1=k2 D.不确定 1 2.(A)已知函数 y ? x ? 在 x0=1 处的增量△x=-0.1,则△y 的值为( x 1 1 A.B. C.0.011 D.-0.011 90 90 三.尝试练习: 1、(A)已知函数 f(x)=-x2+x 的图象上一点(-1,-2)及邻近一点(-1+Δ x,-2+Δ y) ,则 ( 2 2 ?y 为 ?x ) 4.(B)在 x=1 附近,取△x=0.3,在四个函数①y=x,②y=x2,③y=x3,④y= 率最大的是( A.① ) B.② C.③ D.④ 。 1 中,平均变化 x A、3 B、3Δ x-(Δ x) C、3-(Δ x) D、3-Δ x 2、(A)曲线 y=-2x2+1 在点(0,1)处的平均变化率为( ) A、-2(Δ x)2 B、-(Δ x)2 C、2Δ x D、-2Δ x 3、(A)如图,函数 y=f(x)在 A,B 两点间的平均变化率是( ) A、1 B、-1 C、2 D、-2 4、(A)某质点沿曲线运动的方程为 y=-2x2+1(x 表示时间,y 表示位移) ,则该质点从 x=1 到 x=2 时的平均速度为( ) A、-4 B、-8 C、6 D、-6 5、(A)已知 s ? 5.(A)函数 f(x)=5x-3 在区间[a,b]上的平均变化率是 6.(A)函数的平均变化率的几何意义是指函数 y=f(x)图象上两点 P1(x1,f(x1)) ,P2(x2,f(x2)) 连线的 。 7. (A)过曲线 y=f(x)=x3 上两点 P (1,1)和 Q (1+Δ x,1+Δ y)作曲线的割线, 求出当Δ x=0.1 时割线的斜率。 1 2 gt ,t 从 3s 到 3.1s 的平均速度是 2 。 。 。 6、(A)过曲线 y=2x 上两点(0,1) , (1,2)的割线的斜率为 7、(B)y=x2-2x+1 在 x=-2 附近的平均变化率是 8、 (B)如果一个质点从固定点 A 开始运动, 时间 t 的位移函数为 y=f(t)=t3+3, 当 t0=4 且Δ t=0. 1 时, (1)求Δ y; (2)求 ?y 。 ?x 8.(B)若函数 f(x)=-x2+x 在[2,2+△x](△x>0)上的平均变化率不小于-4,求△x 的范围。 9、(B)求函数 y=x2 在 x=1,2,3 附近的平均变化率,取Δ x 都为 最大? 1 ,哪一点附近平均变化率 3 四.小结: 【高二数学学案】 1.1.1 函数的平均变化率答案 三、尝试练习

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