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辽宁省丹东市四校协作体2018届上学期高三年级摸底测试(零诊)数学试卷(文科) 推荐

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辽宁省丹东市四校协作体 2018 届上学期高三年级摸底测试(零诊)数学试卷 (文科) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,答卷前,考生务必将自 己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答第Ⅰ卷时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. (1)已知集合 M ? {?1,1} , N ? {x | (A) {?1,1} (2)复平面内,复数 (B) {?1} 1 ? 2 x?1 ? 4, x ? Z} ,则 M ? N ? 2 (C) {1} (D) ? 1 ? 1 ( i 是虚数单位)对应的点在 i3 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 (3)已知△ ABC 内角 A、B、C 所对的边长分别为 a、b、c ,若 a ? 3 , b ? 2 , ?A ? 60 ? , 则 cos B ? (A) 3 3 (B) ? 3 3 (C) 6 3 (D) ? 6 3 (4)已知四棱锥的俯视图是边长为 2 的正方形及其对角线(如下图) ,主视图与左视图都是 边长为 2 的正三角形,则其全面积是 (A) 4 3 (B) 4 ? 4 3 (C)8 (D)12 (5)已知 D 是△ ABC 所在平面上任意一点,若 ( AB ? BC) ? ( AD ? CD) ? 0 , 则△ ABC 一定是 (A)直角三角形 (B)等腰直角三角形 (C)等腰三角形 (D)等边三角形 2 (6)抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 上横坐标是 5 的点 P 到其焦点 F 的距离是 8,则以 F 为圆心, x2 y2 ? ? 1 的渐近线相切的圆的方程是 6 3 (A) ( x ? 6) 2 ? y 2 ? 6 (B) ( x ? 6) 2 ? y 2 ? 3 且与双曲线 (C) ( x ? 3) 2 ? y 2 ? 6 (D) ( x ? 3) 2 ? y 2 ? 3 (7)设 l 、 m 是两条不同的直线, ? 、 ? 是两个不同的平面,则下列命题正确的是 (A)若 m ? ? , l ? m ,则 l // ? (B)若 ? // ? , l ? ? , m // ? ,则 l ? m (C)若 ? // ? , l // ? , m ? ? ,则 l // m (D)若 ? ? ? , ? ? ? ? l , m ? l ,则 m ? ? (8)下面茎叶图表示的是甲、乙两人在 5 次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损,则 乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为 1 10 1 (B) 9 1 (C) 5 4 (D) 5 (A) (9)已知 0 ? ? ? ? , tan(? ? (A) ? 2 甲 9 1 8 0 8 9 3 ● 乙 3 9 7 ? 4 )? 1 ,那么 sin ? ? cos ? ? 7 (C) ? 1 5 (B) 1 5 7 5 (D) 7 5 (10)设函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x) 单调递减,若数列 {a n } 是等差数列,且 a3 ? 0 ,则 f (a1 ) ? f (a2 ) ? f (a3 ) ? f (a4 ) ? f (a5 ) 的值 (A)恒为正数 (B)恒为负数 (C)恒为 0 2 (11)函数 y ? log2 ( x ? 1) ? log2 x 的值域是 (A) [0,?? ) (C) [1,??) (B) (??,?? ) (D) (??,?1] ? [1,??) (D)可正可负 (12)已知双曲线 mx 2 ? ny 2 ? 1(m ? 0, n ? 0) 的离心率为 2,则椭圆 mx 2 ? ny 2 ? 1 的离心率 为 (A) 3 3 (B) 2 3 3 (C) 6 3 (D) 1 3 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。 第 13 题—第 21 题为必考题, 每个试题考生都必须做 答.第 22 题—第 24 题为选考题,考生根据要求做答。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 ?1 ? x 2 , x ? 2 (13)已知 f ( x ? 2) ? ? ? x ,则 f (1) ? ; ?2 , x ? 2 (14)执行右边的程序框图,若输入 P ? 2 时,那么输出 的a ? ; (15)在△ ABC 中,若 A(2,3) , B(?2,0) , C (2,0) ,则 ?BAC 的角平分线所在直线 l 的方程是 ; ?x ? y ? 2 ? 0 ? (16)已知实数 x 、 y 满足约束条件 ? x ? y ? 4 ? 0 ,若使得目标函数 ax ? y 取最大值时有 ?2 x ? y ? 5 ? 0 ? 唯一最优解 (1,3) ,则实数 a 的取值范围是 三、解答题:解答应写文字说明,证明过程或演算步骤。 (17) (本小题满分 12 分) 已知 x ? . (答案用区间表示) ? 6 是函数 f ( x) ? (a sin x ? cos x) cos x ? 1 图象的一条对称轴. 2 (I)求 a 的值; (II)作出函数 f ( x) 在 x ? [0, ? ] 上的图象简图(不要求书写作图过程) . (18) (本小题满分 12 分) 如图,已知 PA ? 平面 ABCD , ABCD 是矩形, PA ? AB ? 1 , AD ? 3 , F 是 PB 中 点,点 E

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