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江苏省徐州市2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题

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高一年级数学试题 一、填空题:本大题共 14 个小题,每小题 5 分,共 70 分. 1.已知集合 A ? ??1 , 0, 1? , B ? ?0 , 1, 2? ,则 A ? B ? 5? ? 2.函数 y ? 3 tan ? 2 x ? 6 ? ? ? 的最小正周期为 ? ??? ? 3.已知点 A? ?1 , 2? , B ?1 , 3? ,则向量 AB 的坐标为 . . . . 4.若指数函数 f ? x ? ? a x ( a ? 0 ,且 a ? 1 )的图象经过点 ? 3 , 8? ,则 f ? ?1? 的值为 5. cos 240? 的值等于 . . ? 6.函数 f ? x ? ? ?1 ? ln x 的定义域是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 7.已知向量 a , b 满足 a ? 2 , b ? 2 , a 与 b 的夹角为 ,则 a ? b 4 ? ?? 1 ? 2017? 8.若偶函数 f ? x ? 满足 f ? x ? ? ? ? f ? x ? ,且 f ? ? ? ? ,则 f ? ? 3? 2 ? 3 . . ? ? 的值为 ? ?2 ? log 2 ?4 ? x ? ,x ? 0 ? 9.设函数 f ? x ? ? ? x ?1 ,则 f ? log2 14? ? f ? ?4? 的值为 ? ?2 ,x ? 0 . 10.已知 a ? 0 且 a ? 1 ,函数 f ? x ? ? 4 ? log a ? x ? 4 ? 的图象恒过定点 P ,若角 ? 的终边经过点 P ,则 cos? 的 值为 . 11.将函数 f ? x ? ? sin ? x ?? ? 0? 的图象向右平移 f ? x1 ? ? g ? x2 ? ? 2 的 x1 ,x2 ,有 x1 ? x2 min ? 个单位后得到函数 g ? x ? 的图象,若对于满足 4 ? ?? ? . ? ,则 f ? ? 的值为 4 ?4? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? 12.设四边形 ABCD 为平行四边形, AB ? 6 , AD ? 4 ,若点 E , F 满足 BE ? EC , DF ? 2FC ,则 AF ? EF 的值为 . x ? ? 2 ? a ,x ? 2 13.设函数 f ? x ? ? ? ,若函数 f ? x ? 恰有 2 个零点,则实数 a 的取值范围 2 2 ? ? x ? 3ax ? 2a ,x ? 2 是 . ? ? ? 恒成立,其中 m , 14.已知不等式 ? mx ? 5? x2 ? n ? 0 对任意 x ? ? 0 , n 是整数,则 m ? n 的取值的集合 ? ? 为 . 二、解答题 (本大题共 6 小题,共 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15. (本小题满分 14 分) 已知集合 A ? ?0 , 3? , B ? ? a , a ? 2? . (1)若 a ? ?1 ,求 A ? B ; (2)若 A ? B ? B ,求实数 a 的取值范围. 16. (本小题满分 14 分) ? ? 已知向量 a ? ? cos? , sin ? ? , b ? ? ?2 , 2? . ? ? 14 2 (1)若 a ? b ? ,求 ? sin ? ? cos? ? 的值; 5 ? ? ?? ? (2)若 a ∥ b ,求 sin ?? ? ? ? ? sin ? ?

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