nbhkdz.com冰点文库

1.5.3定积分的概念导学案及教案

时间:2012-02-26

定积分的概念(导学案) §1.5.3 定积分的概念(导学案)
学习目标:1.理解并掌握定积分的概念和几何意义; 2.能 用 定 积 分 的 定 义 求 简 单 的 定 积 分 ; 学习重难点:定 积 分 的 概 念 、 几何意义和基本性质. 学习过程: 问题一:回忆前面曲边梯形的面积,变速运动的路程等问题的解决方法和解决步骤.

问题二:步骤再加以分析、理解、归纳,找出共同点.

问题三:阅读课本 P45 :定积分的概念是什么?

问题四:定积分的几何意义 如果在区间 [ a , b] 上函数连续且恒有 f ( x ) ≥ 0 ,那么定积分 问题五:定积分的性质 性质 1 性质 2 性质 3 (k 是常数) ∫ kf ( x )dx = ? ? ∫ ? f ( x ) ± f ( x )?dx = ∫ f ( x )dx = ∫ f ( x )dx + ∫ f ( x )dx (其中 a < b < c )
b a b a 1 2 b c b a a c



b

a

f ( x)dx 表示

思考:你能从定积分的几何意义解释性质 3 吗?

练习 1:根据定积分的几何意义,你能用定积分表示下图中阴影部 分的面积吗?

y

A y = f1 ( x )

B

练习 2.计算下列定积分: (1)



2

1

( x + 1)dx =

(2)



1

?1

x dx =

D y = f ( x) C 2 a b x O

§1.5.3 定积分的概念
教学目标:1.理解并掌握定积分的概念和几何意义; 2.能 用 定 积 分 的 定 义 求 简 单 的 定 积 分 ; 教学重难点:定 积 分 的 概 念 、 几何意义和基本性质. 教学过程: 一、复习引入: 1.回忆前面曲边梯形的面积,变速运动的路程等问题的解决方法和解决步骤. 2.对这四个步骤再加以分析、理解、归纳,找出共同点. 二、新课讲授 1.定积分的概念: 2.定积分的几何意义 如果在区间 [ a , b] 上函数连续且恒有 f ( x ) ≥ 0 ,那么定积分



b

a

f ( x)dx 表示

y

A y = f1 ( x )

B

探究:根据定积分的几何意义,你能用定积分表示下图中阴影部 分的面积吗?

D y = f ( x) C 2 a b x O

3.定积分的性质 性质 1 性质 2 性质 3

∫ ∫ [ f ( x) ± f ( x)]dx = ∫ f ( x)dx ± ∫ f ( x)dx f f f ∫ (x)dx = ∫ (x)dx + ∫ (x)dx
a b
a b a

b

kf ( x)dx = k ∫ f ( x)dx (k 是常数)
a
b b 1 2 a 1 a

b

2

c

b

a

c

思考:你能从定积分的几何意义解释性质(3)吗?

例 1.计算定积分

∫ x dx
3 0

1

思考:若改为计算定积分



0

?1

x3 dx 呢?

说明:一般情况下,定积分



b

x = a , x = b 之间各部分面积的代数和,在 x 轴上方的面积取正号,在 x 轴下方的面积取负号.

a

f ( x)dx 的几何意义是介于 x 轴、函数 f ( x) 的图形以及直线

三、课堂练习: 1.计算下列定积分: (1) (3)



2

1

( x + 1)dx =
1 ?1



x dx =

∫ (2 x ? 4)dx = (4) ∫ ( 2 x ? x )dx =
(2)
0

5

3

2

1

2.计算由曲线 y = x ? 6 x 和 y = x 所围成的图形的面积.
3 2


1.5.3定积分的概念导学案及教案.doc

1.5.3定积分的概念导学案及教案 - 定积分的概念(导学案) §1.5.3 定

1.5定积分的概念导学案.doc

1.5定积分的概念导学案 - 选修2-2 人教A版 新课标... 教学重点:定积

数学:1.5.3《定积分的概念》教案(新人教A版选修2-2).doc

语文数学英语,全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟考试,单元测试,练习说课稿,备课教案学案导学案 1.5.3 定积分的概念 教学目标: 1. 了解曲边梯形面积 与变速直...

数学:1.5.3《定积分的概念》教案(新人教A版选修2-2) (2).doc

数学:1.5.3定积分的概念教案(新人教A版选修2-2) (2) - 数学,全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟考试,单元测试,练习说课稿,备课学案导学案教案

1.5.3 定积分的概念导学案.doc

1.5.3 定积分的概念导学案 - 第16课时 ◆应用示例 例1.利用定积分的定

1.5.3《定积分的概念》学案李洪涛.doc

1.5.3定积分的概念(校级公... 20页 免费 1.5.3定积分的概念导学案及... ...能用定积分法求简 单的定积分. 3. 理解掌握定积分的几何意义; 教学重点:定...

[最新]人教版高中数学选修2-2导学案:1.5.3定积分的概念 [WORD版可....doc

[最新]人教版高中数学选修2-2导学案:1.5.3定积分的概念 [WORD版可编辑]_数学_高中教育_教育专区。1.5.3 定积分的概念【学习目标】 1.了解定积分的概念和性质...

...1.5.3定积分的概念导学案新人教A版选修2-2教案.doc

湖北省松滋市高中数学第一章导数及其应用1.5定积分的概念1.5.3定积分的概念导学案新人教A版选修2-2教案 - 1.5.3 定积分的概念 【学习目标】 1. 理解曲边梯形...

...第一章 第五节 1.5.3定积分的概念(同步教案).doc

语文数学英语,全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟考试,单元测试,练习说课稿,备课教案学案导学案 §1.5.3 定积分的概念 教学目标: 1. 通过求曲边梯形的面积和...

高中数学选修人教A教案导学案定积分的概念.doc

高中数学选修人教A教案导学案定积分的概念 - §1.5.3 定积分的概念学案 教学目标: ⒈通过求曲边梯形的面积和变速直线运动的路程,了解定积分...

定积分的概念导学案.doc

定积分的概念导学案 - 定积分的概念及简单应用 【自主学习】 1.一般地,如果函

人教A版导学案-定积分的概念.doc

人教A版导学案-定积分的概念 - 宾阳中学 2018 届高二数学备课组学案 主备人:黄凤宾 审稿人:李雪凤 定稿人:宋玉凤 导学案:1.5定积分的概念(两课时) 预习:...

24定积分的概念导学案.doc

24定积分的概念导学案_教学案例/设计_教学研究_教育专区。24 定积分的概念导学...2, ? ?? 上的最大值与最小值. 2 3 方法小结及思考: +申请认证 文档...

定积分的概念复习导学案.doc

定积分的概念复习导学案 - 【学习目标】 1.借助几何直观,了解定积分的概念; 2.能用定积分法求简单的定积分,理解掌握定积分的几何意义; 3. 用心学习概念,感受...

数学选修2-2人教A教案导学案:定积分的概念.doc

数学选修2-2人教A教案导学案:定积分的概念_数学_高中教育_教育专区。数学选修2-2人教A教案导学案 §1.5.3 定积分的概念学案 教学目标: ⒈通过求曲边梯形的...

学案3定积分的概念、微积分基本定理及其简单应用教案.doc

学案3定积分的概念、微积分基本定理及其简单应用教案 - 新思维个性化辅导学案

1.53定积分的概念学案.doc

1.53定积分的概念学案 - § 1.5.3 定积分的概念 一、学习目标 1.了

高中数学《1.5定积分的概念》导学案新人教版选修2-2.doc

高中数学《1.5定积分的概念导学案新人教版选修2-2 - 1.5定积分的概念 【知识体系】 1. 定积分的概念 一般地,设函数 f ( x ) 在区间 [ a, b] 上...

定积分的概念导学案.doc

利用定积分的几何意义计算简单的定积分问题; 【学习重点】定积分概念 【学习难点...定积分的概念教案 4页 免费 1.5.3定积分的概念导学案... 3页 1下载券 定...

1.5.3 定积分的概念导学案.pdf

1.5.3 定积分的概念导学案_天文/地理_自然科学_专业资料。 +申请认证 文档...高中数学选修人教A教案导... 暂无评价 6页 1下载券 数学2-2导学案定积分...