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高二数学北师大版选修4-4《极坐标系的概念》教案

时间:2016-05-10


石泉中学课时教案
科目:高二数学 单元(章节) 课题 本节课题 教师:张艳琴 第一章 坐标系 2.1 极坐标系的概念 知识与技能: 理解极坐标系的概念,能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置. 三维目标 过程与方法: 通过实例,体会极坐标系与平面直角坐标系的区别。 情感,态度与价值观:培养学生学习数学概念的方法; 提炼的课题 教学重难点 教 学 极坐标系的概念 重点:理解极坐标系的概念,能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置. 难点: ? ? 0,? ? 0 的理解。 过 程 授课时间:第 11 周 星期 四 2016 年 5 月 5 日

一、 情境导入 如图为某校园的平面示意图,假设某同学在教学楼处。 (1)他向东偏 60°方向走 120M 后到达什么位置? 该位置唯一确定吗? (2)如果有人打听体育馆和办公楼的位置,他应如何描述? 二、自主学习(预习教材 P8~ P9,找出疑惑之处) 1、极坐标的概念 1、如右图,在平面内取一个定点 O ,叫做
Ox ,叫做

;自极点 O 引一条射线 ,一个 (通常取 。 ) 如图:

;再选定一个 (通常取

及其

方向) ,这样就建立了一个
M ( ? ,? )

?



?
O

x
2、设 M 是平面内一点,极点 O 与 M 的距离 | OM | 叫做点 M 的 以极轴 Ox 为始边,射线 OM 为终边的角 xOM 叫做点 M 的 有序数对 叫做点 M 的 ,记作 。 ,记为 ,记为 。 ;

特别规定: 当 M 在极点时,它的极坐标 ?= 3、思考:

,? 可以取任意值.

? - ), B( - 2, - ?)? 如何做点 A(2, 6
三、典型例题 题型一:已知点的极坐标在极坐标系里描出点的位置 例1. 在极坐标系中描出下列各点:

? ? 4? 7? A(4,0),B(2, ), C (3, ), D(5, ), E (3.5, ). 6 2 3 6
题型二:已知极坐标系点的位置写出点的极坐标 例 2.在极坐标系中,请写出点 A,B,C 的极坐标。

四、课堂小结 你今天主要学习了什么?都有哪些收获? 1.在下面的极坐标系里描出下列各点: 课堂 检测 内容
A(3, 0),B(6, 2? ),C (3, ) 2 4? 5? 5? D(5, ),E (3, ),F (4, ? ),G (6, ) 3 6 3

?

2、第 18 页 课后 作业 布置 预习 内容 布置 课本

A组

1

第 10 页

练习 1,2

预习《点的极坐标与直角坐标的互化》


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