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甘肃省会宁县第一中学2014_2015学年高二数学下学期期末考试试题文(无答案)

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会宁一中高二文 科第二学期期末题 一、选择题(每题 5 分,共 60 分。 ) 1. 2 =( 1? i A. 2 2 ) B.2 C. 2 D.1 ) 2.设向量 a , b 满足 |a+b|= 10 , |a-b|= 6 ,则 a·b=( A.1 B.2 C.3 D.5 3.等差数列 ?an ? 的公差为 2,若 a2 , a4 , a8 成等比数列,则 ?an ? 的前 n 项 S n =( A. n ? n ? 1? B. n ? n ? 1? ) C. n ? n ? 1? 2 D. n ? n ? 1? 2 ) 4.阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的 n 的值为 ( A.1 B.2 C.3 D.4 3 5.命题“ ?x ??0, ??? .x ? x ? 0 ”的否定是 ( ) A.?x ? ? ??, 0 ? .x3 ? x ? 0 C.?x0 ? ? 0, ?? ? .x03 ? x0 ? 0 B.?x ? ? ??, 0 ? .x3 ? x ? 0 D.?x0 ? ?0, ?? ? .x03 ? x0 ? 0 6.将函数 y ? sin x 的图象向左平移 法正确的是 ( ) ? 个单位,得到函数 y ? f ? x ? 的函数图象,则下列说 2 1 A. y ? f ? x ? 是奇函数 B. y ? f ? x ?的周期为? C. y ? f ? x ?的图象关于直线x ? 对称 2 ? ? ? D. y ? f ? x ?的图象关于点 ? - , 0 ? 对称 ? 2 ? ? 7.已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm) ,可得这个几何体的体 积是( ) 4000 3 cm 3 8000 3 cm B. 3 C. 2000cm3 3 D. 4000cm A. 20 20 正 视 图 10 10 20 侧 视 图 20 俯 视 图 8.正三棱柱 ABC ? A1 B1C1 的底面边长为 2, 侧棱长为 3 , D 为 BC 中点, 则三棱锥 A ? B1 DC1 的体积为( A.3 ). B. 3 2 C.1 D. 3 2 ). ? x ? y ? 1 ? 0, ? 9.设 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ? 0, 则 z=2x-3y 的最小值是( ? x ? 3, ? A.-7 B.-6 C.-5 D.-3 10.△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 b=2, B ? 的面积为( A. 2 3+2 ). B. 3+1 2 π π , C ? ,则△ABC 4 6 C. 2 3 ? 2 D. 3 ? 1 11.设 F 为抛物线 C : y =3x 的焦点,过 F 且倾斜角为 30°的直线交于 C 于 A, B 两点,则 AB =( A. ). 30 3 B.6 C.12 D. 7 3 ). 12.若函数 f ( x) ? kx ? ln x 在区间(1,+ ? )单调递增,则 k 的取值范围是( 2 A. ? ??, ?2? B. ? ??, ?1? C. ? 2, ?? ? D. ?1, ?? ? 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 13.从 1,2,3,4,5 中任意取出两个不同的数,其和为 5 的概率是__________. 14.数列{ an }满足 a n ?1 ? 1 , a 2 =2,则 a1 =_________. 1 ? an 15.在 ?ABC 中, A ? 60?, AC ? 2, BC ? 3 ,则 AB 等于_________. 16.函数 f ?x ? ? ? ? x 2 ? 2, x?0 的零点个数是_________. 2 x ? 6 ? ln x , x ? 0 ? 三、解答题(第 17 题 10 分,其余每题 12 分,共 70 分。 ) 17.已知等差数列{an}的公差不为零,a1=25,且 a1,a11,a13 成等比数列. (1)求{an}的通项公式;(2)求 a1+a4+a7+…+a3n-2. 18.某市为了考核甲、乙两部门的工作情况,随机访问了 50 位市民。根据这 50 位市民 (1)分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数; (2)分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分高于 90 的概率; 19. 如图,四棱锥 P—ABCD 中,底面 ABCD 为平行四边形, ∠DAB=60°,AB=2AD=2PD,PD⊥底面 ABCD. (1)证明:PA⊥BD; (2)若 PD=AD,求 PA 与面 PBD 所成的角。 20. 在平面直角坐标系 xOy 中,曲线 y ? x ? 6 x ? 1与坐标轴的交点都在圆 C 上. 2 (1)求圆 C 的方程; (2)若圆 C 与直线 x ? y ? a ? 0 交与 A, B 两点, 且 OA ? OB , 求 a 的值。 x 2 21.设函数 f ( x) ? e ? 1 ? x ? ax 。(1)若 a ? 0 ,求 f ( x ) 的单调区间; (2)若当 x ? 0 时 f ( x) ? 0 ,求 a 的取值范围 选做题:22 略 3 23. O1 和 O2 的极坐标方程分别为 ? ? 4cos ?,? ? ?4sin ? .(1)把 O1 和 O2 的极 O1 , O2 交点的直线的直角坐标方程. 坐标方程化为直角坐标方程;(2)求经过 24. 设 函 数 f ( x) ?| x ? 1| ? | x ? a | 。 (1) 若 a ? ?1, 解 不 等 式 f ( x )? 3; (2) 如 果 ?x ? R , f ( x) ? 2 ,求 a 的取值范围。 4

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