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2018高考数学(理科)习题:第二章 函数的概念及其基本性质 2-1-1 Word版含答案

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1.函数 y= xln (1-x)的定义域为( ) 点击观看解答视频 A.(0,1) C.(0,1] 答案 解析 B ?x≥0, ? 由? 解得 0≤x<1. ? ?1-x>0, B.[0,1) D.[0,1] 故函数 y= xln (1-x)的定义域为[0,1).故选 B. 2.下列各组函数中,表示同一函数的是( A.f(x)=|x|,g(x)= x2 B.f(x)= x2,g(x)=( x)2 x2-1 C.f(x)= ,g(x)=x+1 x- 1 D.f(x)= x+1· x-1,g(x)= x2-1 答案 解析 A A 中,g(x)=|x|,∴f(x)=g(x). ) B 中,f(x)=|x|(x∈R),g(x)=x(x≥0), ∴两函数的定义域不同. C 中,f(x)=x+1(x≠1),g(x)=x+1(x∈R). ∴两函数的定义域不同. D 中,f(x)= x+1· x-1(x+1≥0 且 x-1≥0),f(x)的定义域为 {x|x≥1}; g(x)= x2-1(x2-1≥0), g(x)的定义域为{x|x≥1 或 x≤-1}. ∴两函数的定义域不同.故选 A. ?1? x 3.如果 f? x?= ,则当 x≠0 且 x≠1 时,f(x)等于( ? ? 1 -x ) 点击观看解答视频 1 A.x 1 C. 1 -x 答案 解析 B 1 1 1 令 t=x ,得 x= t ,∴f(t)= 1= , t-1 1- t 1 t 1 B. x-1 1 D.x -1 1 ∴f(x)= . x-1 4.已知 f(x)=x2-2x,g(x)=x-2,则 f[g(2)]与 g[f(2)]的大小关系 是( ) A.f[g(2)]>g[f(2)] C.f[g(2)]<g[f(2)] 答案 解析 A g(2)=0,∴f[g(2)]=f(0)=0.又 f(2)=0, B.f[g(2)]=g[f(2)] D.无法确定 ∴g[f(2)]=g(0)=-2.∴f[g(2)]>g[f(2)].故选 A. 5. 已知函数 f(x)=ax+b(a>0, a≠1)的定义域和值域都是[-1,0], 则 a+b=________. 答案 解析 3 -2 解法一:当 0<a<1 时,函数 f(x)在[-1,0]上单调递减,由 -1 ? ? ?f?-1?=0 ?a +b=0 题意可得? ,即? 0 , ?f?0?=-1 ? ? ?a +b=-1 ?a=1 解得? 2 ?b=-2 3 ,此时 a+b=-2. 解法二:当 a>1 时,函数 f(x)在[-1,0]上单调递增,由题意可得 -1 ? ? ?f?-1?=-1 ?a +b=-1 ? ,即? 0 ,显然无解. ? ? f ? 0 ? = 0 ? ?a +b=0 3 所以 a+b=-2. ?1? 6.已知函数 f(x)的定义域为(0,+∞),且 f(x)=2f?x ?· x-1,则 ? ? f(x)=________. 2 1 答案 3 x+3 解析 ?1? 1 在 f(x)=2f?x ?· x-1 中,用x代替 x, ? ? ?1? 1 得 f? x?=2f(x) -1, ? ? x ? ? ① ?1? 将①式代入 f(x)=2f? x? x-1 中, 得 f(x)=4f(x)-2 x-1, 2 1 故 f(x)=3 x+3. www.ks5u.com www.ks5u.com www.ks5u.com 高考资源网 www.ks5u.com 高考资源网

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