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2017-2018届陕西省西安市第一中学高三下学期第二次模拟考试理科数学试题及答案

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西安市第一中学 2017-2018 学年度第二学期模拟考试 高三数学理科试题 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。 全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟。 一、 选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1、若集合 A={-1,1} ,B={0,2} ,则集合{z︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的 元素的个数为( A. 5 B.4 ) C.3 D.2 ( C. ?1 ) D. ? 4 ) 2.复数 Z ? A. 2 1 ? 3i 的实部是 1? i B. 1 3.在等差数列 ?an ? 中, a1 ? 3a3 ? a15 ? 10 ,则 a5 的值为( A. 2 B.3 C. 4 D. 5 ) 4.条件 p : x ? 1 ? 2 ,条件 q : x ? 2 ,则 ? p 是 ? q 的( A.充分非必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件 5. 已知双曲线 C : x2 y 2 ? ? 1(a, b ? 0) 的左、 右焦点分别为 F1, F2 ,过 F2 作双曲线 C a 2 b2 的一条渐近线的垂线,垂足为 H ,若 F2 H 的中点 M 在双曲线 C 上,则双曲线 C 的离心率为( A. 2 B. ) 3 C. 2 D.3 6. 运行右图所示框图的相应程序,若输入 a , b 的值分别为 log2 3 和 log3 2 ,则输出 M 的值是( ) A.0 B.1 C. 2 D. -1 7. 一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( A. 48 C. D.80 B. ) 8. △ABC 的三个内角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c , a sin A sin B ? b cos2 A ? 2a ,则 b ?( a ) D. 2 3 ?2 x ? y ? 6 ? 0 , ?x ? y ? 2 ? 0 5 a 1 b A. 2 B. 2 2 C. 3 9.设第一象限内的点 ( x, y ) 满足约束条件 ? 若目标函数 z ? ax ? by(a ? 0, b ? 0) 的最大值为 40,则 ? 的最小值为( (A) 25 6 ) (B) 9 4 (C)1 (D)4 10.规定 [ x] 表示不超过 x 的最大整数, 例如: [3.1]=3, [ ? 2.6]= ? 3, [ ? 2]= ? 2; 若 f ?( x) 是函数 f ( x) ? ln | x | 导函数,设 g ( x) ? f ( x) ? f ?( x) ,则函数 y ? [ g ( x)] ? [ g (? x)] 的 值域是( ) A. {偶数} B. {0,1} C. {0} D. {?1,0} 二、填空题(每小题 5 分,共 25 分) : 11. 已知向量 a=( 3,1),b=(0,-1),c=(k, 3).若(a-2b)与 c 共 线,则 k=________. 12.观察下列式子: 1 3 1 1 5 1 1 1 7 ? ,1 ? 2 ? 2 ? ,1 ? 2 ? 2 ? 2 ? ,…,根据以上 2 2 2 2 3 3 2 3 4 4 1 1 1 1 ? _________; 式子可以猜想: 1 ? 2 ? 2 ? 2 ?? 2 3 4 20112 1? 13.函数 f ( x) ? ? 数是 。 ? 2 x ? 2, x ≤1 2 ? x ? 4 x ? 3,x ? 1 的图象和函数 g ( x) ?

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