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【新】2019-2020学年度高中数学第一章集合与函数概念1-2-2函数的表示法课堂导学案新人教A版必修1(1)_图文

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初中三年 ,说长 也长, 说短也 短,转 眼就进 入倒计 时阶段 。这个 时候, 大多数 初中生 都意识 到中考 的重要 性,开 始着急 了,恨 不得找 一个捷 径,让 自己立 马学习 好,考 入重点 高中。 其实, 着急并 不能解 决问题 ,而且 还会起 到反作 用。这 个时候 中考生 需要冷 静,重 新给自 己定位 , 看看自己 目前处 在什么 位置, 然后, 确定一 个合理 的目标 教学资料参考范本 【新】2019-2020 学年度高中数学第一章集合与函数概念 12-2 函数的表示法课堂导学案新人教 A 版必修 1(1) 撰写人:__________________ 部 时 门:__________________ 间:__________________ 目标是什 么?目 标大致 可分为 三种: 最低目 标、中 等目标 和最高 目标。 最低目 标是在 中考时 发挥出 自己的 正常水 平;中 等目标 是在最 后复习 阶段取 得进步 ,成绩 进一步 得到提 升;最 高目标 是在取 得进步 的基础 上,中 考时超 常发挥 。在最 后的两 个多月 ,中考 生通过 努力拼 搏和合 理 的复习计 划,实 现最低 目标甚 至中等 目标是 没问题 的。只 要想明 白只一 点,在 最后的 冲刺阶 段,调 整好心 态,脚 踏实地 的前进 ,中考 实现最 高目标 也是有 可能的 。 1/9 初中三年 ,说长 也长, 说短也 短,转 眼就进 入倒计 时阶段 。这个 时候, 大多数 初中生 都意识 到中考 的重要 性,开 始着急 了,恨 不得找 一个捷 径,让 自己立 马学习 好,考 入重点 高中。 其实, 着急并 不能解 决问题 ,而且 还会起 到反作 用。这 个时候 中考生 需要冷 静,重 新给自 己定位 , 看看自己 目前处 在什么 位置, 然后, 确定一 个合理 的目标 课堂导学 三点剖析 一、函数的三种表示方法 【例 1】 作出下列函数的图象: (1)y=2-x,x∈Z; (2)y=2x2-3x-2(x>0); ?1 , (3)y= ? ?x ?x 2 , ? x ? 1, x ? 0. 思路分析:作函数图象主要有两种思路:①利用列表描点法,②转化 为基础函数,利用基本函数图象作复杂函数图象. 解:(1)这个函数图象是由一些点组成的,这些点都在直线 y=2-x 上. 如图 1 所示. 图1 ( 2 )这个函数图象是抛物线的一部分,可先利用描点法作出 y=2x2-3x-2 的图象,然后截出需要的图象,如图 2 所示. 图2 (3)这个图象是由两部分组成的,当 x≥1 时,为双曲线 y=的一部 分,当 x<1 时,为抛物线 y=x2 的一部分,如图 3 所示. 图3 温馨提示 1.从本题可以看出,函数的图象不一定是一条或几条平滑曲线, 也可是一些孤立的点、线段、射线等,这要由定义域对应关系确定. 2.函数的图象对研究函数性质和解决有关问题十分重要,它是研 究函数性质的直观图,也是数形结合的有力工具. 【例 2 】 由函数 f(x) 是一次函数,且满足关系式 3f(x+1)-2f(x1)=2x+17,求函数解析式. 思路分析:由于 f(x)是一次函数,因此可设 f(x)=ax+b(a≠0),然后 利用条件列方程(组),再求系数. 解 : f(x) 是 一 次 函 数 , 设 f(x)=ax+b(a ≠ 0). 由 于 3f(x+1)-2f(x1)=2x+17, 1 x 目标是什 么?目 标大致 可分为 三种: 最低目 标、中 等目标 和最高 目标。 最低目 标是在 中考时 发挥出 自己的 正常水 平;中 等目标 是在最 后复习 阶段取 得进步 ,成绩 进一步 得到提 升;最 高目标 是在取 得进步 的基础 上,中 考时超 常发挥 。在最 后的两 个多月 ,中考 生通过 努力拼 搏和合 理 的复习计 划,实 现最低 目标甚 至中等 目标是 没问题 的。只 要想明 白只一 点,在 最后的 冲刺阶 段,调 整好心 态,脚 踏实地 的前进 ,中考 实现最 高目标 也是有 可能的 。 2/9 初中三年 ,说长 也长, 说短也 短,转 眼就进 入倒计 时阶段 。这个 时候, 大多数 初中生 都意识 到中考 的重要 性,开 始着急 了,恨 不得找 一个捷 径,让 自己立 马学习 好,考 入重点 高中。 其实, 着急并 不能解 决问题 ,而且 还会起 到反作 用。这 个时候 中考生 需要冷 静,重 新给自 己定位 , 看看自己 目前处 在什么 位置, 然后, 确定一 个合理 的目标 因 此 3 [ a(x+1)+b ] -2 [ a(x-1)+b ] =ax+5a+b=2x+17, 则 得 ?a ? 2, ? ?5a ? b ? 17, 即故函数解析式为 f(x)=2x+7. ? ?a ? 2, ?b ? 7. 温馨提示 求已知函数的解析式通常利用待定系数法 . 由于常见的已知函数 (正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等 )的解析式结构形 式是确定的,故可用待定系数法确定其解析式,即若已知函数类型, 可设所求函数解析式,然后利用已知条件列方程(组),再求系数. 二、根据已知关系,写出函数的解析式 【例 3】 在边长为 4 的正方形 ABCD 的边上有一动点 P,从 B 点开始, 沿折线 BCDA 向 A 点运动(如右图),设 P 点移动的距离为 x,△ABP 的 面积为 y,求函数 y=f(x)及其定义域. 思路分析:由于 P 点在折线 BCDA 上位置不同时,△ABP 各有特征,计 算它们的面积也有不同的方法,因此这里要对 P 点位置进行分类讨论, 由此 y=f(x)很可能是分段函数. 解:如上图,当点 P 在线段 BC 上时,即 0<x≤4,y=×4×x=2x; 当 P 点在线段 CD 上时,即 4<x≤8,y=×4×4=8; 1 2 1 2 1 2 当 P 点在线段 DA 上时,即 8<

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