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2013年射洪小班招考数学试题

时间:2013-10-18


…………………………………………密………………………………封………………………………线…………………………………………

2012 年数
温馨提示:1、总分:100 分






敬请把握时间精准作答

学校____________姓名___________考号______________考室号_______座位号____________

时间:90 分钟

全 卷 分 表
题号 得分 一 二 三 13 14 15 16 17 18 总分 总分人

一、单选题(每小题 4 分,共 24 分,每小题给出的四个选项中有且仅有一个选项符合题
目要求) 1、当 0<x<1 时, x , x , A、 <x<x
2

1 的大小顺序是( x
B、 <x <x
2

) C、 x<x <
2

1 x

2

1 x

1 x

D、 x <x<
2

1 x

2、如图:梯形 ABCD 中,AD∥EF∥GH∥BC,AE=EG=GB,AD=18,BC=32,则 EF+GH 等于( ) B、48 ) B、 a sin ?
2

A、40 那么 AD 等于( C、 a cos ?
2

C、50

D、56

3、 Rt△ABC 中, 是斜边 BC 上的高, AD 如果 BC=a, ∠B= ? , A、 a sin ? cos ?
2

D、 a sin ? tan ?
2

4、关于 x 的方程 x ? 2(1 ? a) x ? a ? 0 有实数根 ?、? ; 则 ? ? ? 的取值范围是( A、 ? ? ? ≥ ) B、 ? ? ? ≤

1 2

1 2
A′

C、 ? ? ? ≥1

D、 ? ? ? ≤1 ) B

5、如图:已知,在△ABC 中,∠A:∠B:∠C=3:5:10, 又△A′B′C≌△ABC,则∠BCA′:∠BCB′等于( A、1:5 B、1:4 C、1:3 D、1:2 6、已知 a ? 2 ? 1, b ? 2 2 ? 6, c ? 6 ? 2 , 那么 a、b、c 的大小关系是( A、a<b<c C、c<b<a ) B′ C B、b<a<c D、c<a<b

A

数学试卷 第 1 页(共 4 页)

二、填空题(每小题 4 分,共 24 分)
7、因式分解: 3x ? 2 x ? 8 ? ______________________
2

8、计算: 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 6 ? 7 ? 8 ? ? ? 98 ? 99 ? 100 ? __________________ 9、观察下列各式: 9×0+1=1;9×1+2=11;9×2+3=21;9×3+4=31;9×4+5=41;……;猜想第 n 个等式(n 为正整数)应为:____________________ 10、已知: x 是实数, x ? x ? x ? ?1 ,则:
5 4

x 2 ? x3 ? x 4 ? x5 ? ? x10 =_______
11、已知: y ? x ? 2kx ? (k ? 2) 的图象与 x 轴的两个交点中,一个交点的横坐标大于 2,
2

另一个交点的横坐标小于 2,则 k 的取值范围是________ 12、化简:

1 1 1 ? 2 ? 2 ? _________________ x ? 3x ? 2 x ? 5 x ? 6 x ? 7 x ? 12
2

三、解答题
13、(本题满分 7 分)设 k 为整数,方程: kx ? 4 ? x 的解为自然数,求 k 的值。

14、(本题满分 7 分)设 0<a<1 ,且 a ?

1 1 ? 6 ,求 a ? 的值。 a a

15、(本题满分 8 分)如图:已知 AB 是⊙O 的直径,AC 是⊙O 的切线,BC 交⊙O 于 D, DE 是⊙O 的切线,BE⊥DE,DE=3,BE=4,求 AC 的长。 C D E

A

· O

B

数学试卷 第 2 页(共 4 页)

16、(本题满分 8 分)某车站开始检票时,有 a(a>0) 名旅客在候车室等候检票进站,检 票开始后,仍有旅客继续前来排队检票进站,设旅客按固定的速度增加,检票口检票的速 度也是固定的,如果开放一个检票口,则需 20 分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完 毕;若开放两个检票口,则只需 8 分钟便可将等候排队检票的旅客全部检票完毕,如果同 时开放三个检票口,则需几分钟才可将等候排队检票的旅客全部检票完毕?

17、(本题满分 10 分)已知直线 y ? 反比例函数 y ? 于点 D。 (1)求点 B 的坐标;

5 5 x ? 和 x 轴相交于点 A,和 y 轴相交于点 C,和 4 2

10 在第一象限的图象交于点 B,作直线 BD,使∠ABD=90°,BD 交 x 轴 x
y

(2)求证:点 C 是线段 AB 的中点; (3)求 BD 所对应的一次函数的解析式。 A O C

B

D

x

数学试卷 第 3 页(共 4 页)

…………………………………………密………………………………封………………………………线…………………………………………

18、(本题满分 12 分)如图:抛物线 y ? ? x2 ? ax ? b 与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交 于点 C,且∠BAC= ? ,∠ABC= ? , tan? ? tan? ? 2 ,∠ACB=90°。 (1)求点 C 的坐标; (2)求抛物线的解析式; (3)若抛物线的顶点为 P,求四边形 ABPC 的面积。 C A O B x P y

数学试卷 第 4 页(共 4 页)


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