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【拿高分,选好题第二波】(新课程)高中数学二轮复习 精选过关检测6概率与统计 新人教版

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过关检测(六) 概率与统计 (时间:90 分钟 满分:120 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.如图是根据全国人口普查数据得到的我国人口的年龄频率分布直方图: 据此可知在一个总人口数为 350 万的城市中,年龄在[40,60)之间的人大约有 ( ). A.35.5 万 B.77 万 C.105 万 D.132 万 2.(2012·河南商丘二模)同时随机掷两颗骰子,则至少有一颗骰子向上的点数小于 4 的概 率为 ( A. 1 9 8 B. 9 1 C. 4 3 D. 4 ). 3.(2012·广东茂名高三二模)在一次班级聚会上,某班到会的女同学比男同学多 6 人,从 2 这些同学中随机挑选一人表演节目. 若选到女同学的概率为 , 则这班参加聚会的同学的 3 人数为 ( A.12 B.18 C.24 D.32 ). 4. (2012·浙江杭州二模)用茎叶图记录甲、 乙两人在 5 次体能综合测评中的成绩(成绩为两 位整数),现乙还有一次不小于 90 分的成绩未记录,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩 的概率为 ( ). A. 2 5 7 B. 10 4 C. 5 1 D. 2 5.(2012·陕西)从甲乙两个城市分别随机抽取 16 台自动售货机,对其销售额进行统计,统 计数据用茎叶图表示(如图所示).设甲、乙两组数据的平均数分别为 x 甲, x 乙,中位 数分别为 m 甲,m 乙,则 ( ). A. x 甲< x 乙,m 甲>m 乙 C. x 甲> x 乙,m 甲>m 乙 B. x 甲< x 乙,m 甲<m 乙 D. x 甲> x 乙,m 甲<m 乙 6.(2011·山东)某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表: 广告费用 x/万元 销售额 y/万元 ^ ^ ^ ^ 4 49 2 26 3 39 5 54 根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为 9.4, 据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额 为 ( A.63.6 万元 C.67.7 万元 B.65.5 万元 D.72.0 万元 ). 7.(2011·山东临沂质检)一个盒子中装有 4 张卡片,上面分别写着如下四个定义域为 R 的 函数:f1(x)=x ,f2(x)=|x|,f3(x)=sin x,f4(x)=cos x,现从盒子中任取 2 张卡片, 将卡片上的函数相乘得到一个新的函数,所得函数为奇函数的概率是 ( A. 1 6 1 B. 3 2 C. 3 D. 5 6 ). 3 8.右面茎叶图表示的是甲、乙两人 在 5 次综合 测评中的成绩,其中 一个数字被污损,则甲的平均成 绩超过乙的平均成绩的概率为( A. 2 5 7 B. 10 4 C. 5 ). 9 D. 10 9.(2011·山东烟台一模)下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产 A 产品过程中记录的 产量 x(吨)与相应的生产能耗 y(吨)的几组对应数据: x y 3 2.5 4 5 4 6 4.5 t ^ 根据上表提供的数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程为y=0.7x+0.35,那么表中 t 的 值为 ( A.3 B.3.15 C.3.5 D.4.5 10.(2012·陕西)下图是用模拟方法估计圆周率 π 值的程序框图,P 表示估计结果,则图 中空白框内应填入 ( ). ). A.P= 1 000 C.P= 1 000 N M 4N B.P= 1 000 4M D.P= 1 000 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 11.一个总体中有 100 个个体,随机编号 0,1,2,…,99.依编号顺序平均分成 10 个小组, 组号依次为 1,2,3,…,10,现用系统抽样方法抽取一个容量为 10 的样本,规定如果在 第一组随机抽取的号码为 t, 则在第 k 组中抽取的号码个位数字与 t+k 的个位数字相同, 若 t=7,则在第 8 组中抽取的号码应是________. 12. (2012·山师大附中模拟)在区间[0,10]内任取两个数, 则这两个数的平方和也在[0,10] 的概率为________. 1 2 13. (2012·河南郑州高三考前检测)已知一组抛物线 y= ax +bx+1, 其中 a 为 2,4 中任取 2 的一个数,b 为 1,3,5 中任取的一个数,从这些抛物线中任意抽取两条,它们在与直线 x =1 交点处的切线相互平行的概率是________. 14.连掷骰子两次(骰子六个面上分别标以数字 1,2,3,4,5,6)得到的点数分别记为 a 和 b, 则使直线 3x-4y=0 与圆(x-a) +(y-b) =4 相切的概率为________. 三、解答题(本大题共 5 小题,共 54 分) 15.(10 分)(2012·江西八校联考)某校一课题小组对南昌市工薪阶层对于“楼市限购令” 的态度进行调查, 随机抽调了 50 人, 他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人 数如下表. 月 收 入 (单位: 百 元) 频数 赞成人数 5 4 10 8 15 12 10 5 5 2 5 1 [15,25) [25,35) [35,45) [45,55) [55,65) [65,75] 2 2 (1)完成下面的月收入频率分布直方图(注意填写纵坐标)及 2×2 列联表; 月收入不低于 55 百元人数 赞成 不赞成 合计 月收入低于 55 百元人数 合计 a= b= c= d= (2)若从收入(单位:百元)在[15,25)的被调查者中随机选取两人进行追踪调查,求选中 的 2 人恰好有 1 人不赞成“楼市限购令”的概率. 16.(10 分)(2011·安徽“江南十校”联考)一个均匀的正四面体面上分别涂有 1,2,3,4 四 个数字,现随机投掷两次,正四面体面朝下的数字分别为 b,c. (1)记 z=(b-3) +(c-3

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