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2018版高中数学第一章算法初步1.1.2程序框图1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示一课件新人教B版必修3_图文

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1.1.2 程序框图 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示(一) 学习目标 1.熟悉各种程序框及流程线的功能与作用. 2.能够读懂简单的程序框图. 3.能够用程序框图表示顺序结构的算法. 内容索引 问题导学 题型探究 当堂训练 问题导学 知识点一 程序框图 思考 许多办事机构都有工作流程图,你觉得要向来办事的人员解释 工作流程,是用自然语言好,还是用流程图好? 答案 使用流程图好.因为使用流程图表达更直观准确. 梳理 1.程序框图的概念 程序框图 通常用一些通用 图形符号 构成一张图来表示算法,这种图称做________ (简称 框图 ). 2.构成程序框图的图形符号及其作用 图形符号 名称 起、止框 ________ 输入、输出框 _____________ 符号表示的意义 框图的开始或结束 数据的输入或者结果的输出 处理框 _______ 赋值、执行计算语句、结果的传送 根据给定条件判断 流程进行的方向 连接另一页或另一部分的框图 帮助理解框图 判断框 _______ 流程线 _______ 连接点 _______ 注释框 ______ 在程序框图中,一个或几个 程序框 的组合表示算法中的一个步骤;带有 方向箭头 的流程线将程序框连接起来,表示算法步骤的执行顺序. 3.画程序框图应遵循的规则 (1)使用标准的框图符号. (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画. (3)除判断框外,其他程序框图的符号只有一个进入点和一个退出点,判 断框是唯一一个具有超过一个退出点的程序框. (4)一种判断框是二择一形式的判断,有且仅有两个可能结果;另一种是 多分支判断,可能有几种不同的结果. (5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚. 知识点二 顺序结构 顺序结构描述的是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间按 从 上 到 下 的顺序进行. 题型探究 类型一 程序框图的图形符号及其作用 例1 给定如图所示的程序框图,指出其中的错误. 解答 图中有两处错误: (1) 每个判断框应连接一个入口, 两个出口,而图中的判断框 “x≤5” 只连接一个 出口; (2) 处理框 “y = 2x - 3” 应当连接一个入口,一个 出口,而图中该框没有出口与其连接. 反思与感悟 (1)起止框是任何程序框图不可缺少的,表明程序的起始和结束. (2)输入、输出框可用在任何需要输入、输出的位置. (3)算法中间要处理数据或计算,可分别写在不同的处理框内. (4)当算法要求对两个不同的结果进行判断时,判断条件要写在判断框内. 判断框是具有超过一个退出点的唯一程序框. 跟踪训练 1 如图所示的程序框图最终输出的结 答案 解析 8 果是____. 该框图的算法: S1 S2 S3 S4 x=2. y1=x2-1. 2 y=y1 -1. 输出y. 所以y1=3,y=32-1=8.最终输出结果为8. 类型二 例2 顺序结构及应用 解答 已知直角三角形的两条直角边长分别为 a , b ,设计一个求直角三 角形内切圆面积的算法,并画出对应的程序框图. 算法步骤如下: S1 S2 输入直角三角形的直角边长a,b的值. 计算斜边长 c= a2+b2. S3 1 计算直角三角形内切圆半径 r=2(a+b-c). S4 S5 计算内切圆面积S=πr2. 输出S. 程序框图如图. 反思与感悟 在顺序结构中,语句与语句之间、框与框之间是按照从上到下的顺序连 接的,中间没有“转弯”,也没有“回头”, 跟踪训练2 已知一个三角形三条边的边长分别为 a,b,c,利用海伦- ? a+b+c ? ? 秦九韶公式 令p= 积S= p?p-a??p-b??p-c???? ,则三角形的面 2 ? 设计一个计算三角形面积的算法,并画出程序框图. 解答 类型三 读懂程序框图 例3 一个算法如图,它的功能是什么? 解答 其功能是求点(x0, y0)到直线 Ax+By+ C=0的距离. 反思与感悟 程序框图本就是为直观清晰表达算法而生,故只需弄清各种程序框、流 程线的功能,再依次执行一下程序,不难读懂该图所要表达的算法. 跟踪训练 3 写出下列算法的功能: (1)图①中算法的功能是(a>0,b>0) 求以a,b为直角边的直角三角形斜 ______________________________ 边c的长; _______ 求两个实 (2)图②中算法的功能是_________ 数a,b的和 ___________. 答案 当堂训练 1.对顺序结构,下列说法正确的有 答案 解析 ①是最基本、最简单的算法结构; ②框与框之间是依次进行处理; ③除输入、输出框之外,中间过程都是处理框; ④可以从一个框图跳到另一个框图执行. A.4个 C.2个 B.3个 D.1个 √ 由于只有①②③正确,所以选B. 1 2 3 4 5 2.程序框图符号“ A.输出a=10 ”可用于 答案 解析 B.赋值a=10 C.判断a=10 图形符号“ D.输入a=1 √ ”是处理框,它的功能是赋值、计算,不是用来输出、 判断和输入的,故选B. 1 2 3 4 5 5,8 3.如图所示的程序框图的输出结果为_____. 答案 解析 因为初始值a=3,b=2, 故3+2=5赋给a, 5-2=3赋给b, 5+3=8赋给b, 所以最终a=5,b=8,输出5,8. 1 2 3 4 5 2.5 4.右面程序框图的运行结果是_____. 答案 解析 初始值a=2,b=4, 4 2 1 得 S=2+4=2+2=2.5, 输出S的值为2.5. 1 2 3 4 5 5.写出求过点P1(3,5),P2(-1,2)的直线斜率的算法,并画出程序框图. 解答 算法如下: S1 S2

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