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4.2直线、射线、线段3课件

时间:2013-12-04


4.2直线、射线、线段(3)

1、已知:线段a、b、c(如图)。

a
b

求作:线段AB,使AB = a + b – c。

c

2、如图,线段AB = 6cm,C是它的一个三等分点,D 是它的中点,则CD = cm。
A D C B

3、已知:点A、B、C在同一直线上,AB = 8cm,BC = 6cm,点M、N分别是AB、BC的中点。
求:线段MN的长。

情境:
自从第一次龟兔赛跑之后,小兔子一直想找个机会和小 乌龟重新比赛一次。机会终于来了,它在路口遇到了小乌 龟,提出了再比赛一次的要求并一口气说出了比赛的方法: 还是从这儿到那棵大树;不过这次是谁走的路近,谁就胜赢, 小兔子先选择路线。







① ②

③ ⑴小兔子会选择哪条路线,为什么?




③ ⑵但是小乌龟还是胜利了,你知道它是怎么走的吗?



区别:线段是几何图形,而 ② 两点之间距离是数字.

⑶小兔子还不服气,想再走一次,你们认为小兔 子的路程能比乌龟更近吗?为什么? 两点之间所有的连线中,线段最短. 两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离.

巩固练习
1、下列说法是否正确,为什么?

(1).连结两点的线段叫做两点间的距离.
(2).连结两点的线的长度叫做两点间的

距离.

2、下列四个生产、生活现象 : (1)用两根钉子就可以把木条定在墙上; (2)经过A地和B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设; (3)植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树 所在的直线; (4)把弯曲的公路改直,就能缩短路程.

可用“两点之间,线段最短”来解释的现象
是 ;其余可用 来解释.

3、小虫从点A爬到点C吃食物,请给小虫指明一条 从点A到点C的最短路线. D C

A

B

趣味思考: 有条小河L,点A,B表示在河两岸的两个 村庄,现在要建造一座小桥,请你找出造桥的 位置,使得A,B两村的路程最短,并说明理由。
A

L
桥 B

课堂检测 1、判断下列说法是否正确.
(1)画一条2cm的直线. (× ) ( √ )

(2)如图,直线 AB和直线AC表示的是同一条直 线. A B C

( ) (3)如上图,射线AB和射线AC表示的是同一条射线. √ (4)两点之间所有的连线中,直线最短 (5)两点之间的线段叫做两点之间的距离. ( × ) (× )

2、线段AB=6厘米,点C在直线AB上, 且BC=3厘米,则线段AC的长为( c) A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米

3、已知线段MN,取MN中点P,PN的中 点Q,QN的中点R,由中点的定义可知, MN = 8 RN。

4.

C

A

B

AC+BC



AB

(填<,>或=)

理由:两点之间,线段最短.

? 5、如图,以点A为一个端点的线段有多少 条?以点B为一个端点的线段有多少条、请 分别表示这些线段;图中共有多少个三角 形?
解:①以A为一个端点的线段有4条,分别 是线段AB,线段AC,线段AD,线段AE。 ②以B为一个端点的线段有4条,分别是线 段BA,线段BC,线段BD,线段BE。 ③图中共有6个三角形。 B
C A

D

E

6、问:若要在西 湖风景区建造一个 消费场所,为了方 便游客,要求是到 图中四个红色的旅 游区的距离之和最 短,请问应该建造 在何处?

F
D

C E

解: 如图,线段AB与 线段CD的交点E 为所求的点,即 消费场所建在E 点位置最合适。

B

A

思维拓展
1、如图,有一圆筒,蚂蚁在A处,有一食物在B 处,蚂蚁会从哪一条路径去吃它的食物呢?

思维拓展
2、如图,一只蜘蛛要从正方体的一个顶点A, 爬到相距它最远的另一个顶点B,哪条路径最短? 有几条最短路径?能将其路线画出来吗? A



今天你收获了吗?相信你肯 定是收获了,因为老师看到了许 多同学很想起来总结一下!
1、线段的性质: ? 在两点之间所有的连线中,线段最短. 2、两点之间的距离: ? 两点之间线段长度叫做这两点之间的距离.






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