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2014江西省八所重点中学高三联考理科数学试卷及答案

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2014 江西省八所重点中学高三联考 理科数学试卷 一 、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题所给的四个选项中,只有 一项符合题目要求的. 1 .若集合 A ? ?0,1,2,3? ,集合 B ? x ? x ? A,1 ? x ? A ,则集合 B 的元素的个数为 ( ) A.1 ? ? B.2 C.3 ) D. 4 2.设 i 为虚数单位,则 A. 1 C. i D. ? i 3.一个几何体的正视图和侧视图都是边长为 1 的正方形,则这个几何体的俯视图一定不 是 . ( ) 3 ? 2i =( 2 ? 3i B. ? 1 4.已知 a ? ( 2,?1,3) , b ? ( ?1,4,?2) , c ? ( 7,5, λ ) ,若 a , b , c 三向量共面,则实数 λ 等于( A. ) 62 7 B. 63 7 C. 64 7 D. 65 7 5 . 已 知 数 列 ?a n ? ?a 是 等 比 数 列 , 且 a 2013 ? a 2015 ? ? 2 0 4 ? x 2 dx , 则 a2 的值 0 1 24 0 1 2 2 0 1 4 2 0 1 6 ) 2 (a ? 2a ) 为( A. ? B . 2? C. ? D . 4? 2 6.从编号为 001,002,……,500 的 500 个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本,已知样本中 编号最小的两个编号分别为 007,032,则样本中最大的编号应该为( ) A. 480 B. 481 C. 482 D. 483 7.下图是一个算法的流程图,最后输出的 x ? ( ) 开始 S=0 x=2 S=S+x S ? ?20 是 否 输出 x 结束 x=x-3 1 A. ? 4 8. 二项式 ( x ? 2 B. ? 7 C. ? 10 D. ? 13 i x ) n 展开式中的第三项与第五项的系数之比为 ? ) C . 45 D . ? 45i 3 , 其中 i 为虚数单位, 14 则展开式的常数项为( A . 72 B . ? 72i x2 y2 9. 已知双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左右焦点分别为 F1 , F2 ,e 为双曲线的离心率, a b P 是双曲线右支上的点,ΔPF1 F2 的内切圆的圆心为 I ,过 F2 作直线 PI 的垂线,垂足为 C. eb D. ea 10.右图是某果园的平面图,实线部分 DE、DF、EF 游客观赏道路,其 中曲线部分 EF 是以 AB 为直径的半圆上的一段弧,点 O 为圆心, E ?ABD 是 以 AB 为 斜 边 的 等 腰 直 角 三 角 形 , 其 中 AB=2 千 米 , ) B ,则线段 OB 的长度为( A. b B. a F ?EOA=?FOB=2 x ( 0 ? x ? ? 4 ), 若游客在路线 DE、DF 上观赏所 A O B 获得的“满意度”是路线长度的 2 倍,在路线 EF 上观赏所获得的“满意度” 是路线的长度, 假定该果园的“社会满意度” y 是游客在所有路线上观赏所 获得的“满意度”之和, 则下面图象中能较准确的反映 y 与 x 的函数关系的 是( ) D 二、选做题:请在下列两题中任选一题作答,若两题都做,则按第一题评阅计分,本题共 5 分. 11. ( 1) (坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系 xOy 中,以原点

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