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高二数学文科周清试题(3)

时间:2012-09-08


高二数学文科周清试题(3) 班级
一.选择题: .

姓名


.

1.若数列 ? a n ? 中, a n =43-3n,则 S n 最大值 n=( A.13 B.14 C.15

D.14 或 15

2、两灯塔 A,B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a(km), 灯塔 A 在 C 北偏东 30°,B 在 C 南偏东 60°,则 A,B 之间相距 A.a (km) B. 3 a(km) C. 2 a(km) ) ( D.2a (km) )

3.已知等比数列 { a n } 满足 a1 ? a 2 ? 3, a 2 ? a 3 ? 6 ,则 a 7 ? ( A.64 B.81 C.128 D.243

4.已知数列{ a n }既是等差数列又是等比数列,则这个数列的前 n 项和为
A.0 B.n ?C.n a 1 ? D.a 1
n

5.在等差数列{an}中,an≠0,an-1- a n2 +an+1=0(n≥2),若 S2n-1=38,则 n=( A.38 B.20 C.10 D.9

).

6.在等比数列{ a n }中, S n ? 48 , S 2 n ? 60 , 则 S 3 n 等于
A . 26 B . 27 C . 62 D . 63

7、设 a 1 , a 2 , a 3 , a 4 成等比数列,其公比为 2,则
1 4 1 2

2 a1 ? a 2 2a3 ? a4

的值为(
1 8



A.

B.

C.

D.1

8、等比数列 ?a n ? 中, a 2 ? a 3 ? 6 , a 2 a 3 ? 8 , 则 q ? ( A.2 B.
1 2


1 2

C.2 或

D.-2 或 ? ( )

1 2

9、已知 ?a n ? 是等比数列,an>0,且 a4a6+2a5a7+a6a8=36,则 a5+a7 等于 A.6 B.12 C.18 D.24

10.在△ABC 中,A= 60 ? , a ? A.一个

6 , b ? 4 .满足条件的△ABC(

) D . 无解

B. 两个

C

.不能确定

11.已知等比数列{ a n }中, a n =2× n ?1 ,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前 n 3 项和 S n 的值为( A.3 n -1? )
9 ?1
n

B .3(3 n -1)?

C.

?

D.

3 ( 9 ? 1)
n
王新敞
奎屯 新疆

4

4

12.△ ABC 的内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,且 a , b , c 成等比数列, c ? 2 a ,则
cos B =(

)

A.

1 4

B.

1 2
1 2

C. ?

1 2

D.

3 4

二、填空题: 13.【2012 高考广东文 12】若等比数列 ?an ? 满足 a2 a4 ?
2 ,则 a1a3 a5 ?

.

14、在项数为 2n+1 的等差数列中,所有奇数项的和为 165,所有偶数项的和为 150,则 n 等于_______________..
15 . 在 等 比 数 列 ?a n ? 中 , a 1 ? 1, a n ? ? 5 1 2, S n ? ? 3 4 1 , 则 q ? ______________ ,
n ? ______________。
} 16 . 数 列 { a n } ,b{ 满 足 n
a n b n ? 1 , a n ? ( n? 1 ) (n?

,)则 {b n } 的 前 10 项 之 和 为 2

_______________.
三、解答题:

17、在锐角三角形中,边 a、b 是方程 x2-2 3 x+2=0 的两根,角 A、B 满足: 2sin(A+B)- 3 =0, (1)求角 C 的度数;(2)边 c 的长度及△ABC 的面积。

18.在等差数列{an}中,a1=-60,a17=-12. (1)求通项 an;(2)求此数列前 30 项的绝对值的和.

19.在等差数列{an}中,若 a1=25 且 S9=S17,求数列前多少项和最大?.最大值是多 少?

20、在等比数列 ?a n ? 的前 n 项中, a 1 最小,且 a 1 ? a n ? 66 , a 2 a n ?1 ? 128 ,前 n 项和
S n ? 126 ,求 n 和公比 q

21. . 【2012 高考重庆文 16】已知 {an } 为等差数列,且 a1 ? a3 ? 8, a2 ? a4 ? 12, (Ⅰ)求数列 {an } 的通项公式; (Ⅱ)记 {an } 的前 n 项和为 S n ,若 a1 , ak , S k ? 2 成等比数列, 求正整数 k 的值。

22 设数列 { a n } 的前 n 项和为 S n , 已知 a 1 ? 1, S n ? 1 ? 4 a n ? 2 (I)设 b n ? a n ? 1 ? 2 a n ,证明数列 {b n } 是等比数列 (II)求数列 { a n } 的通项公式。


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