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2017-2018学年安徽省滁州市定远县育才学校高二(普通班)下学期第三次月考数学(文)试题-解析版

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绝密★启用前 安徽省滁州市定远县育才学校 2017-2018 学年高二(普通班) 下学期第三次月考数学(文)试题 评卷人 得分 一、单选题 1.i是虚数单位,i2013=( A. B. C. 1 ) D. ﹣1 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意结合复数的运算法则整理计算即可求得最终结果. 【详解】 由题意可得: 本题选择 A 选项. 【点睛】 本题主要考查复数的运算法则及其应用等知识, 意在考查学生的转化能力和计算求解能 力. 2.在判断两个变量 与 是否相关时,选择了 4 个不同的模型,它们的相关指数 分别 为:模型 1 的相关指数 为 0.98,模型 2 的相关指数 为 0.80,模型 3 的相关指数 为 0.50,模型 4 的相关指数 为 0.25.其中拟合效果最好的模型是 ( A. 模型 1 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意结合相关指数的含义确定拟合最好的模型即可. 【详解】 相关指数 越大,则拟合效果越好,结合题意可知,模型 1 的拟合效果最好. 本题选择 A 选项. 【点睛】 1 . ). B. 模型 2 C. 模型 3 D. 模型 4 本题主要考查相关指数的实际意义,意在考查学生的转化能力和应用能力. 3. 为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系, 某研究机构随机抽取了 60 名高中 生,通过问卷调查,得到以下数据: 0.050 k 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 由以上数据,计算得到 K2 的观测值 k≈9.643,根据临界值表,以下说法正确的是( A. 没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 B. 有 0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 C. 有 99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 D. 有 99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意结合独立性检验的结论和临界值表给出结论即可. 【详解】 根据临界值表,9.643>7.879, 在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下,认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关, 即有 99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关. 本题选择 D 选项. 【点睛】 ) 本题主要考查独立性检验的思想及其应用等知识, 意在考查学生的转化能力和计算求解 能力. 4.通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表: 2 由 列联表算得 参照附表,得到的正确结论是( ). A. 在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为“爱好该项运动与性别有关” B. 在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为“爱好该项运动与性别无关” C. 在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” D. 在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意结合独立性检验的结论和临界值表给出结论即可. 【详解】 由独立性检验的结论,观测值 ,结合临界值表: , 据此可给出结论: 在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为“爱好该项运动与性别有关”. 本题选择 A 选项. 【点睛】 本题主要考查独立性检验的思想及其应用等知识, 意在考查学生的转化能力和计算求解 能力. 5.以下命题: ①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥; ②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台; ③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆; ④一个平面截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台. 其中正确命题的个数为( A. 0 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意逐一分析所给命题的真假即可. B. 1 C. 2 ) D. 3 3 【详解】 逐一分析所给命题的真假: ①以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥,题中的命题错误; ②以直角梯形的直角边所在的腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台, 题中的命题错误; ③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆,题中的命题正确; ④一个平行于底面的平面截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台,题中的命题错误. 综上可得:正确命题的个数为 1. 本题选择 B 选项. 【点睛】 本题主要考查旋转体的定义与性质及其应用,意在考查学生的转化能力和计算求解能 力. 6.将棱长为 2 的正方体木块削成一个体积最大的球,则这个球的表面积为( A. 2? 【答案】B 【解析】试题分析:体积最大的球是其内切球,即球半径为 1,所以表面积为 . 考点:球的表面积. 7.平行四边形 ABCD 中,点 A,B,C 分别对应复数 4+i,3+4i,3-5i,则点 D 对应的复 数是( ) B. 4+8i C. 4-8i D. 1+4i B. 4? C. 8? D. 16? ) A. 2-3i 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意结合点的坐标和中点坐标公式求解点 D 的坐标即可. 【详解】 由题意可得: , , , ,点 D 的坐标为 , 设平行四边形 ABCD 的对角线的交点为 结合中点坐标公式可得: ,解得: ,则点 D 的坐标为 , 4 点 D 对应的复数是 4-8i. 本题选择 C 选项. 【点睛】 本题主要考查复数的表示方法,中点坐标公式及其应用等知识,意在考查学生的转化能 力和计算求解能力. 8.长方体的长、宽、高分别为 4,2,2,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( A. 12π 【答案】B 【解析】 【分析】 首先确定外接球半径,然后求解其表面积即可. 【详解】 设长方体的外接球半径为 ,由题意可得: 据此可得: 本题选择 B 选项. 【点睛】 与球有关的组合体问题,一种是内切,一种是外接.解题时要认真分析图形,明确切点 和接点的位置, 确定有关元素间的数量关系, 并作出合适的截面图, 如球内切于正方体, 切点为正方体各个面的中心,正方体

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