nbhkdz.com冰点文库

2019届人教B版(文科数学) 高考专题突破六高考中的概率与统计问题 单元测试

时间:

高考专题突破六 1.甲、乙两人进行两种游戏,两种游戏规则如下: 游戏Ⅰ:口袋中有质地、大小完全相同的 5 个球,编号分别为 1,2,3,4,5,甲先摸 出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢, 否则算乙赢. 游戏Ⅱ:口袋中有质地、大小完全相同的 6 个球,其中 4 个白球、2 个红球,由裁判有 放回地摸两次球,即第一次摸出记下颜色后放回再摸第二次,摸出两球同色算甲赢,摸出两 球不同色算乙赢. (1)求游戏Ⅰ中甲赢的概率; (2)求游戏Ⅱ中乙赢的概率,并比较这两种游戏哪种游戏更公平,试说明理由. 【解析】 (1)∵游戏Ⅰ中有放回地依次摸出两球的基本事件有 5×5=25(个),其中甲赢 有(1,1),(1,3),(1,5),(3,1),(3,3),(3,5),(5,1),(5,3),(5,5),(2,2),(2, 13 4),(4,4),(4,2),共 13 个基本事件,∴游戏Ⅰ中甲赢的概率为 P= . 25 (2)设 4 个白球为 a,b,c,d,2 个红球为 A,B,则游戏Ⅱ中有放回地依次摸出两球, 基本事件有 6×6=36(个),其中乙赢有(a,A),(b,A),(c,A),(d,A),(a,B),(b,B), (c,B),(d,B),(A,a),(A,b),(A,c),(A,d),(B,a),(B,b),(B,c),(B,d),共 16 个基本事件, 16 4 ∴游戏Ⅱ中乙赢的概率为 P′= = . 36 9 13 1? ?4 1? ∵? ?25-2?<?9-2?,∴游戏Ⅰ更公平. 2.某车间共有 12 名工人,随机抽取 6 名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示, 其中茎为十位数,叶为个位数. (1)根据茎叶图计算样本平均数; (2)日加工零件个数大于样本平均数的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间 12 名工 人中有几名优秀工人? (3)从该车间 12 名工人中,任取 2 人,求恰有 1 名优秀工人的概率. 【解析】 (1)样本平均数为 17+19+20+21+25+30 132 = =22. 6 6 2 1 (2)由(1)知样本中优秀工人占的比例为 = , 6 3 1 故推断该车间 12 名工人中有 12× =4(名)优秀工人. 3 1 C1 4C8 (3)设事件 A: “从该车间 12 名工人中, 任取 2 人, 恰有 1 名优秀工人”, 则 P(A)= 2 C12 16 = . 33 3.某班甲、乙两名同学参加 100 米达标训练,在相同条件下两人 10 次训练的成绩(单 位:秒)如下: 1 甲 乙 11.6 12.3 2 12.2 13.3 3 13.2 14.3 4 13.9 11.7 5 14.0 12.0 6 11.5 12.8 7 13.1 13.2 8 14.5 13.8 9 11.7 14.1 10 14.3 12.5 (1)请画出茎叶图.如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的 100 米比赛,从成绩的 稳定性方面考虑,选派谁参加比赛更好,并说明理由(不用计算,可通过统计图直接回答结 论); (2)经过对甲、乙两位同学的若干次成绩的统计,甲、乙的成绩都均匀分布在[11.5,14.5] 之间,现甲、乙比赛一次,求甲、乙成绩之差的绝对值小于 0.8 秒的概率. 【解析】 (1)甲、乙两人 10 次训练的成绩的茎叶图如图: 从统计图中可以看出,乙的成绩较为集中,差异程度较小,乙成绩的稳定性更好,所以 选派乙同学代表班级参加比赛更好. (2)设甲同学的成绩为 x,乙同学的成绩为 y, 则|x-y|<0.8, 得 x-0.8<y<0.8+x, 如图,阴影部分面积即为 3×3-2.2×2.2=4.16, 则 P(|x-y|<0.8)=P(x-0.8<y<0.8+x) = 4.16 104 = . 3×3 225 4.(2017· 全国Ⅰ卷)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产 线上随机抽取 16 个零件,并测量其尺寸(单位:cm).根据长期生产经验,可以认为这条生 产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布 N(μ,σ 2). (1)假设生产状态正常,记 X 表示一天内抽取的 16 个零件中其尺寸在(μ-3σ,μ +3σ ) 之外的零件数,求 P(X≥1)及 X 的数学期望; (2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在(μ -3σ,μ +3σ )之外的零件,就认为这条 生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查. ①试说明上述监控生产过程方法的合理性; ②下面是检验员在一天内抽取的 16 个零件的尺寸: 9.95 10.26 10.12 9.91 9.96 10.13 9.96 10.02 10.01 9.22 9.92 10.04 9.98 10.05 10.04 9.95 - 1 16 经计算得 x = ?x i = 9.97 , s = 16 i=1 1 16 - (xi- x )2 = 16i? =1 1 16 2 - ( xi -16 x 2)≈ 16 i? =1 0.212,其中 xi 为抽取的第 i 个零件的尺寸,i=1,2,?,16. - ^ ^ 用样本平均数 x 作为 μ 的估计值μ ,用样本标准差 s 作为 σ 的估计值σ ,利用估计值判 ^ ^ ^ ^ 断是否需对当天的生产过程进行检查?剔除(μ -3σ ,μ+3σ )之外的数据,用剩下的数据 估计 μ 和 σ(精确到 0.01). 附:若随机变量 服从正态分布 N(μ,σ 2),则 P(μ-3σ< <μ+3σ)=0.997 4,0.997 416≈ 0.959 2, 0.008≈0.09. 【解析】 (1)抽取的一个零件的尺寸在(μ-3σ,μ+3σ)之内的概率为 0.997 4,从而零 件的尺寸在(μ-3σ,μ+3σ)之外的概率为 0.002 6,故 X~B(16,0.002 6). 因此 P(X≥1

2019届人教B版(文科数学) 微专题6 高考中的概率、统计....doc

2019届人教B版(文科数学)专题6 高考中的概率统计问题 单元测试_高三数学_数学_高中教育_教育专区。微专题 6 高考中的概率统计问题 一、选择题(每小题 ...

2019届人教B版(文科数学) 统计与统计案例 单元测试.doc

2019届人教B版(文科数学) 统计与统计案例 单元测试 - 专题突破练 18 统计与统计案例 1.甲、乙二人参加某体育项目训练,近期的五次测试成绩得分情况如图所示. (1...

2019届人教B版(理科数学) 概率与统计 单元测试.doc

2019届人教B版(理科数学) 概率与统计 单元测试 - 专题突破训练(13)概率与统计 1.集合 A={2,3},B={1,2,3},从 A,B 中各任意取一个数,则这两数之和...

...文科数学一轮复习学案 高考专题突破6高考中的概率与统计问题_....doc

2019届高三文科数学一轮复习学案 高考专题突破6高考中的概率与统计问题 - 高

2019届人教B版(文科数学) 高考专题突破一高考中的导数....doc

2019届人教B版(文科数学) 高考专题突破高考中的导数应用问题 单元测试 - 高考专题突破一 x a 3 1.已知函数 f(x)=+-ln x- ,其中 a∈R,且曲线 y=f....

2019届人教A版(文科数学) 概率与统计 单元测试.doc

2019届人教A版(文科数学) 概率与统计 单元测试_高考_高中教育_教育专区。2019 届人教 A 版(文科数学) 概率与统计 单元测试 1. 【2018 年浙江卷】设 0<p<1...

2019届一轮复习人教A版(文) 11 概率高考专题突破六 学案.doc

2019届一轮复习人教A版(文) 11 概率高考专题突破六 学案 - 高考专题突破六 高考中的概率与统计问题 【考点自测】 1.在可行域内任取一点,其规则如程序框图...

2019届人教B版(理科数学) 概率、统计解答题 单元测试.doc

2019届人教B版(理科数学) 概率统计解答题 单元测试 - 1.(2017

2019届人教B版(理科数学)统计与概率的综合单元测试.doc

2019届人教B版(理科数学)统计与概率的综合单元测试 - 1. (福建省南平市

...十一章概率高考专题突破六高考中的概率与统计问题学....doc

2019届高考数学复习第十一章概率高考专题突破六高考中的概率与统计问题学案文北师

2019届人教A版(文科数学)概率与统计单元测试.doc

2019届人教A版(文科数学)概率与统计单元测试 - 17 概率与统计(1) 第

...十一章概率高考专题突破六高考中的概率与统计问题精....doc

2019届高考数学大一轮总复习冲刺第十一章概率高考专题突破六高考中的概率与统计问题精品学案文北师大版_高考_高中教育_教育专区。小编精心整理的资料,供大家学习参考...

2019届人教B版(文科数学) 计算原理 概率 第75讲 单元测试.doc

2019届人教B版(文科数学) 计算原理 概率 第75讲 单元测试 - 训练目标 解题策略 理解古典概型的概念、会求古典概型的概率. 对于古典概型:读懂题目,抓住解决问题...

...及其分布高考专题突破六高考中的概率与统计问题课件....ppt

2019届高考数学复习第十二章概率、随机变量及其分布高考专题突破六高考中的概率与统计问题课件理北师大版_高考_高中教育_教育专区。高考专题突破六 高考中的概率与...

...及其分布高考专题突破六高考中的概率与统计问题理北....ppt

2019届高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布高考专题突破六高考中的概率与统计问题理北师大版_高考_高中教育_教育专区。高考专题突破六 高考中的概率与...

2019届人教B版(文科数学) 概率与统计 单元测试.doc

2019届人教B版(文科数学) 概率与统计 单元测试 - 专题九 一、选择题 概率与统计 的长为 ,宽为 ,以每个顶点为圆心作 个半 ) 1. 【2018 蒙古鄂伦春自治高三...

2019届人教A版(文科数学) 概率与统计 单元测试.doc

2019届人教A版(文科数学) 概率与统计 单元测试 - 17 概率与统计(2)

...数学一轮复习专题突破六 高考中的概率与统计问题.doc

2019届江苏高考数学一轮复习专题突破六 高考中的概率与统计问题 - 高考专题突破六 【考点自测】 高考中的概率与统计问题 1.在可行域内任取一点,其规则如流程图...

...高考专题突破六高考中的概率与统计问题文新人教版.doc

2018版高考数学大一轮复习高考专题突破六高考中的概率与统计问题文新人教版_高考_高中教育_教育专区。2018 2018 版高考数学大一轮复习 高考专题突破六 高考中的概率...

...十一章概率高考专题突破六高考中的概率与统计问题课....ppt

2019届高考数学大一轮复习第十一章概率高考专题突破六高考中的概率与统计问题课件