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高二正弦余弦定理练习题

时间:2015-11-21


1. ?ABC 中,三边长 a , b , c 满足 a3 ? b3 ? c3 ,那么 ?ABC 的形状为( A.锐角三角形 C.直角三角形 B.钝角三角形 D.以上均有可能



2.△ ABC, a,b,c 分别是内角 A,B,C 的对边, 若 (a 2 ? b2 )sin( A ? B) ? (a 2 ? b2 )sin( A ? B) , 则△ ABC 是 A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角

3 C 的对边分别为 a , b, c ? 39 , 3.在 △ ABC 中, 角 A, 已知 2cos( A ? B) ? cos 2C ? ? , c. B, 2 且a?b ?9. (Ⅰ)求角 C 的大小; (Ⅱ)求△ ABC 的面积. ( ab ? 14 ) (方程的思想,余弦 定理的应用)

4..在 ?ABC 中,角 A 为锐角,记角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c. (1)若 ?ABC 的面积为 3 ,求 a , b ;

c ? 2, C ?

?
3

(2)若 sin C ? sin( B ? A) ? 2sin 2 A ,求 ?ABC 的面积; (余弦定理与其它已知条件列方程 组)

5.在△ ABC 中,内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,且 cos 2 B ? cos B ? 0 . (Ⅰ)求角 B 的值; (方程的思想求值) (Ⅱ)若 b ?

7 , a ? c ? 5 ,求△ ABC 的面积(余弦定理)


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