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高二数学周清试题(1)

时间:2012-09-08


高二数学周清试题(1)
文科平行班 一、选择题: (每小题 5 分,共 60 分)
1.下列关于星星的图案构成一个数列,该数列的一个通项公式是 ( )

A.an=n -n+1

2

n(n-1) B.an= 2

n(n+1) C.an= 2

n(n+2) D.an= 2

2、Δ ABC 中,a=1,b= 3 , A=30°,则 B 等于 A.60° B.60°或 120° C.30°或 150°
1 3

( D.120° (

) )

3、等差数列{an}中,已知 a1= ,a2+a5=4,an=33,则 n 为 A.50 B.49 C.48
?
3

D.47
,a= 3 ,b=1,则 c 等于( D. ( ) (D)42
3

4 在△ ABC 中,角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c,A= A. 1 B. 2 C.
3 ?1



5、等差数列{an}中,a1=3,a100=36,则 a3+a98 等于 (A)36 (B)38 (C)39
2

6 在△ ABC 中, b、 分别是 A、 C 的对边, b ? c ? a、 c B、 且
2

3 bc ? a , A 等于 则 (
2



A.

60 ?

B.

30 ?

C.

120 ?

D.

150 ?

7、在△ABC 中,已知 A= 3 0 0 ,a=8,b= 8 A.
32 3

3 32

,则△ABC 的面积为
3


32 3


3

B.16

C.

或 16

D.

或 16
)

8、{an}是公差为 2 的等差数列,a1+a4+a7+……+a97=50,则 a3+a6+……+ a99= ( (A)-50 (B)50 (C)16 (D)18 9 在△ ABC 中,若 sinA:sinB:sinC=5:7:8,则 B 的大小是( ) A.
?
3

B.

?
6

C.

2? 3

D.

?
3



2? 3

10.已知等差数列{ a n }满足 a 1 ? a 2 ? a 3 ? ? ? a 101 ? 0 , 则有
A . a 1 ? a 101 ? 0 B . a 2 ? a 100 ? 0
? b cos B ? c cos C

C . a 3 ? a 99 ? 0

D . a 51 ? 57

11.在△ ABC 中,若 直角三角形

a cos A

,则△ ABC 是( C. 钝角三角形 )

) D. 等腰直角三角

B. 等边三角形

12. 满足条件 a=4,b= 3 2 ,A= 45 ? 的△ ABC 的个数是 ( A. 1 个 B. 2 个 C. 无数个 D. 不存在

二、填空题: (每小题 5 分,共 20 分) 13.在△ ABC 中,A= 60 ? ,b=1,且面积为 3 ,则
a?b?c sin A ? sin B ? sin C ?

____________

14、若 x≠y,且两个数列:x,a1,a2,y 和 x , b1 , b2 , b3 , y 各 成 等 差 数 列 , 那 么
a1 ? x y ? b3 ?

____________ 。

15、在钝角△ABC 中,已知 a=1,b=2,则最大边 c 的取值范围是____________ 。 16、观察下面的数阵, 容易看出, 第 n 行最右边的数是 n 2 , 那么第 8 行中间数是 _____________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7.11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 … … … … … … 三、解答题: (每题 10 分,共 40 分) 17、(1)已知 { a n } 为等差数列,且 a 3
? ?6

, a6

? 0 。求 { a n } 的通项公式;

(2)已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 Sn= n 2 ? 2 n ? 1 ,求数列{an}的通项公式。 18. 在△ ABC 中,角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c,B= (1)求 sinC 的值; (2)求△ ABC 的面积. 19.在 ? A B C 中,内角 A,B,C 的对边分别是 a , b , c ,且满足 c o s (1)求 ? A B C 的面积; (2)若 b ? c ? 6 ,求 a 的值。 20. 已知 a, c 分别为△ABC 的三个内角 A, C 的对边, b, B, (Ⅰ)求 A; (Ⅱ)若 a=2,△ABC 的面积为 3 ,求 b,c。 。
A 2 ? ? 2 5 ??? ???? , AB ? AC ? 3. 5

?
3

,cosA=

4 5

,b= 3 .


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