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河南省南阳一中2012届高三第十一次周考数学(理)试题

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小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 数 学 试 卷(理) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选 择题)两部分,其中第 II 卷第(22)-(24) 题为选考题,其他题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无 效。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.) 1、复数 z 满足 z ? 3i ? 1 ? 4i ,则 z =( 1 ? 2i A. 9 ? i B. 9 ? i C. 2 ? i ) D. 2-i 2 2、全集 U ? z , A ? ??2, ?1,1, 2?, B ? x|x ? 3 x ? 2 ? 0 则 A ? C? B ? ( A. 3. ? ? ) ??1, ?2? B. ?1, 2? C. ??2,1? D. ??1, 2? 4. 已知点 A(0,2),B(2,0).若点 C 在函数 y=x2 的图象上,则使得△ABC 的面积为 2 的 点 C 的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为 a,再由乙猜甲刚才所想的 数字,把乙猜的数字记为 b,其 中 a,b∈{1,2,3,4,5,6},若|a-b|≤1,就 称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为 ( ) A. 1 9 B. 2 9 C. 7 18 D. 4 9 5. 下列命题中错误的是( ) .. A.如果平面 α⊥平面 β,那么平面 α 内一定存在直线平行于平面 β B.如果平面 α 不垂直于平面 β,那么平面 α 内一定不存在直线垂直于平面 β C.如果平面 α⊥平面 γ,平面 β⊥平面 γ,α∩β=l,那么 l⊥平面 γ D.如果平面 α⊥平面 β,那么平面 α 内所有直线都垂直于平面 β 6. 曲线 C: y ? 1 ? 围是( A. ? ) B. ? [来源:学§科§网 Z§X§X§K] 4 ? x 2 与直线 l : y ? k ( x ? 2) ? 4 有两个交点时,实数 k 的取值范 ?5 ? , ?? ? ? 12 ? ? 5 3? , ? 12 4 ? ? 1 C. ? 0, ? ? 5 ? ? 12 ? D. ? , ? ?1 3? ?3 4? 名师远程辅导互动平台 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 0 一对一辅导 (教师版) 7. 已知点 A?? 1,3?, B?3,1?, 点 C 在坐标轴上,若 ?ACB ? 90 ,这样的点 C 的个数为 ( ) (A) 1 (B) 2 2 (C)3 D) 4 ) 8.曲直线 y=2x 及曲线 y ? 3 ? x 围成的封闭图形的面积为( A. 2 3 B. 9 ? 2 3 C. 35 3 D. 32 3 1 x ? ?2 ? ( 3 ) , x ? 0, ? 9. 已知直线 y ? mx与函数y ? f ( x ) ? ? 的图象恰好有 3 个不同的公共 ? 1 x 2 ? 1, x ? 0 ?2 ? 点,则实数 m 的取值范围是( ) A. ( 3, 4) B. ( 2, ??) C. ( 2, 5) D. ( 3, 2 2) 10.已知 a 与 b 均为单位向量,其夹角为 θ,有下列四个命题: 2π 2π p1:|a+b|>1?θ∈?0, 3 ?; p2:|a+b|>1?θ∈? 3 ,π? ? ? ? ? π? π ? p3:|a-b|>1? θ∈?0,3?; p4:|a-b|>1?θ∈?3,π?. ? ? 其中的真命题是( ) A.p1,p4 B.p1,p3 C.p2,p3 D.p2,p4 11. 执行如图所示的程序框图,如果输入的 N 是 6,那么输出的 p 是( ) A.120 B.720 C.1440 D.5040 12. 设 集 合 M = {y|y = |cos2x - sin2x| , x∈R} , N = [来源:学科网 ZXXK] ? ? 1 ? x x ? ? 2, i为虚数单位,x ? R ? 则 M∩N ( i ? ? A.(0,1) B.(0,1] C.[0,1) D.[0,1] ) 第Ⅱ卷? 本卷包括必考题和选考题两部分,第(13)题~第(21)题为 必考题,每个试题考生都必须做答,第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求做 答。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡的相应位置. 13.设 S n 是等差数列 ? an ? 的前 n 项和,且 a1=1,a11=9,则 S 6 ? 名师远程辅导互动平台 2 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 14.在 ?ABC 中,a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边,已知 Sin(2 A ? ? 6 )? 1 ,b=1, 2 S ?ABC ? 3 b?c ,则 的值 2 sin B ? sin C [来源:Zxxk.Com] 15.设 F1 , F2 是椭圆 x2 y2 ? ? 1 的两个焦点, P 是椭圆上的动点(不能重合于长轴的两 25 16 端点) I 是 ?PF1 F2 的内心,直线 PI 交 x 轴于点 D ,则 , PI ? ID → → → → → → 16.在边长为 1 的正三角形 ABC 中,设BC=2BD,CA=3CE,则AD· =________. BE 三、解答题(共 6 小题,70 分,须写出必要的解答过程) 17. (本小题满分 12 分) π .已知函数 f(x)=4cos xsin?x+6?-1. ? ? (1)求 f(x)的最小正周期; π π (2)求 f(x)

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