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河北省保定市唐县第一中学2015-2016学年高二数学下学期第一次月考试题 文

时间:2016-07-01

河北省保定市唐县第一中学 2015-2016 学年高二数学下学期第一次 月考试题 文(无答案)
一、选择题(本题共 12 道小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.设 z1=﹣3+4i,z2=2﹣3i,则 z1+z2 在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知 i 是虚数单位,则 1+i+i ?+等于 A.1﹣i B.1+i C.0 3.点 D.1 ( )
2

(

)

(

)

,则它的极坐标是

A.

B.

C.

D.
2

4.用三段论推理: “任何实数的平方大于 0,因为 a 是实数,所以 a >0” ,你认为这个推理 ( A.大前提错误 B.小前提错误 ) C.推理形式错误 D.是正确的 )

5.已知程序框图,则输出的 i=(

A.8

B.

9

C.

10

D.7

6.用反证法证明命题: “若 a,b∈N,ab 能被 3 整除,那么 a,b 中至少有一个能被 3 整除” 时,假设应为( A.a,b 都能被 3 整除 C.a,b 不都能 被 3 整除 ) B.a,b 都不能被 3 整除 D.a 不能被 3 整除

1

7.点 A.内部

在圆 B.外部

的( C.圆上

) . D.与θ 的值有关

8.若直线的参数方程为

,则直线的斜率为

()

A.

B. -

C.

D.

9. .如图是解决数学问题的思维过程的流程图:图中①、②两条流程线与“推理与证明 ” 中的思维方法相匹配是( )

A.①﹣分析法,②﹣综合法 C.①﹣综合法,②﹣反证法

B.①﹣综合法 ,②﹣分析法 D.①﹣分析法,②﹣反证法

10.点(5-m,3-2m)不在第四象限,则实数 m 的取值范围





A.

B.

C.



D.



11. 设

()

A.都不大于

B.都不小于

C. 至少有一个不大于

D.至 少有一个不小于

12.在极坐标系中, 圆

的垂直于极轴的两条切线方 程分别为( )

A.

B.

2

C.

D.

二、填空题(本题共 4 道小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.观察下列等式: (1+1)=2×1, (2+1)(2+2 )=2 ×1×3, (3+1)(3+2)(3+3)=2 ×1×3×5, ?? 照此规律,第 n 个等式可为________. 14.若复数 z=2+(a+1)i,且|z|<2 ,则实数 a 的取值范围是
3 2

15.参数方程 16.在平面直角坐标系 中,以原点

的普通方程为 为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

曲线 数) , 则

的极坐标方程为

,曲线

的参数方程为

( 为参



交点的直角坐标为



三、解答题( 本题共 6 道小题,)

17.(10 分)已知 i 是虚数单位,z=(m ﹣2m﹣3)+(2m +m﹣1)i,m∈R. (1)若 z 是纯虚数,求 m 的值; (2)若 m=1 时 z 对应的点为 A,m=2 时 z 对应的点为 B,求 A,B 两点的距离

2

2

3

π 2 18. (12 分)已知圆 M 的极坐标方程为ρ -4ρ cos(θ - 4 )+6=0,求ρ 的最大值.

1 x′2 2 19. (12 分)已知伸缩变换表达式为y,曲线 C 在此变换下变为椭圆 4 +y′ =1,求曲线

C 的方程.

x2 y2 20.(12 分)在椭圆 9 + 4 =1 上求一点 M,使点 M 到直线 x+2y-10=0 的距离最大,并 求出最大距离

21.(12 分)在直角坐标系

中,直线

,圆

,以

坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系. (I)求 的极坐标方程.

(II)若直线 面积.

的极坐标方程为

,设

的交点为

,求



22.(12 分)在直角坐标系 xOy 中,直线 l 的 参数方程为 2(t 为参数).在极坐标系(与直角 坐标系 xOy 取相同的长度单位,且以原点 O 为极点,以 x 轴正半轴为极轴)中,圆 C 的方程 为ρ =2sinθ . (1)求圆 C 的直角坐标方程; (2)设圆 C 与直线 l 交于点 A,B.若点 P 的坐标为(3,),求|PA|+|PB|和|PA||PB|.

4


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