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1.1.1空间几何体的结构教学设计--教学资料_图文

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1.1.1 空间几何体的结构教学设计 一、教学内容解析 本节课选自人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书数学 2(必修)第一章《空间几何体》第 1 节《空间几何体的结构》 。 几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。空间几何体是几何学的重要组 成部分,它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用。三维空间是人类生存 的现实空间,认识空间图形,培养和发展学生的几何直观能力、运用图形语言进行交流的能力、空间想 象能力与一定的推理论证能力是高中阶段数学必修课程的一个基本要求。在本章,学生将从对空间几何 体的整体观察入手,通过直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性 质。 柱、锥、台、球的结构特征在立体几何教学中起着承上启下的作用。承上,对于棱柱,在义务教育阶段直观认识 正方体、长方体等的基础上,进一步研究了棱柱的结构特征及其体积和表面积;启下——认识清楚了空间几何体的结 构特征,才可以利用这些特征进一步认识几何体的大小和位置关系,进行定量计算。柱体、锥体、台体、球体都是简 单的几何体,复杂的几何体大都是由这些简单的几何体组合而成的。有关柱体、锥体、台体、球体的研究是研究比较 复杂的几何体的基础。把现实世界中的物体抽象成几何图形,体现了数学模型以及数学建模的基本思想,同时,多个 几何体具有同样的结构特征,则体现了特殊问题一般化的思想,利用不同的结构特征概括现实世界的物体,体现了分 类讨论的基本方法。教学中,通过建立现实世界中的物体和空间几何体的对应关系,并从细节上认识空间几何体的结 构特征,对培养学生数学建模的思想和方法、发展学生的抽象思维能力和空间想象能力具有重要意义。 二、教学目标 1)知识与技能 1.通过实物操作,增强学生的直观感知; 2.能根据空间几何体的结构特征对空间物体进行分类; 3.会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台的结构特征. 4.会表示有关空间几何体以及柱、锥、台的分类. 2)过程与方法 在描述和判断几何体结构特征的过程中,通过观察大量实例,运用课堂活动和合作学习的方式,培 养观察能力、 空间想象能力、 抽象思维能力、 几何直观能力、 合情推理能力和运用图形进行交流的能力, 渗透分类思想和类比方法,逐步培养自主探究的学习习惯。 3)情感、态度与价值观 1.通过对具体事物的抽象,培养探索能力、钻研精神和科学态度。 2.在对空间几何体进行分类的过程中,培养团结协作的精神。 3.通过探索、 质疑、 讨论感受数学探索的成就感, 从而激发学习数学的热情, 培养学习数学的兴趣, 增强学习数学的信心。 三、教学重难点 重点:让学生感受大量空间实物及模型,概括出柱、锥、台等的结构特征. 难点:准确理解空间几何体尤其是棱柱的概念,类比得到其他空间几何体的结构特征. 四、学生学情分析 本节课的教学对象为台州中学的高一学生。作为重点高中的学生,他们都是初中阶段的优秀学生, 具有很好的形象思维能力和扎实的数学基本功,经过半个学期的高中数学学习,班级学生思维活跃,学 1 习积极性强,形成了良好的学习习惯,基本能做到课前预习、课后复习;有较强的课堂参与意识和思维 能力,课堂上能积极思考,踊跃发言,具有较强的分析问题和解决问题的能力,抽象思维能力在不断增 强。 学生在初中已经对空间图形进行直观认识, 能在实物和抽象图形以及抽象图形和概念之间建立对应 关系,对柱体、锥体和球有较为深刻的直观认识。细节上,学生已初步明确点、线、面、体等几何对象 及其关系,并且能够根据长方体等的平面展开图描述基本几何体或其实物原型。本节课主要通过直观感 知、 操作确认来描述空间几何体的概念和基本特征, 主要用到分类思想和类比方法, 从思维的角度考虑, 本节课是在形象思维的基础上发展抽象思维,学生在初中对几何图形的认识主要以直观感知为主,这与 本节课的做法基本一致,同时,分类思想和类比方法在初中也有涉及,因此对学生来说,本节课对学生 来说是容易理解的。 五、教学策略分析 小组合作学习:知识不是通过教师传授得到的,而是学生在一定的情境中,运用已有的学习经验, 并通过与他人(在教师指导和同学的相互合作下)协作,主动建构而获得的。因此,教学应以学习为中 心, 学生为主体, 教师对学生的意义建构起帮助和促进作用。 因此, 本节课的教学通过学生的课堂活动, 帮助学生确认和巩固对空间几何体结构的认识,同时,在活动过程中发展学生运用图形语言进行交流的 能力, 按照几何体的不同特征自然分成 5 个小组, 进行小组合作探究, 小组内成员共享资源, 分享成果, 小组间互相探讨、互相补充、互相促进。 六、教学过程 教学 过程 教 学 内 容 教 师 活 动 引导语:有诗云:锥顶柱身立海 天,高低大小也浑然。平行垂直 远观学校周围环境的建 筑物,感受人文精神; 近观身边周围的生活环 皆风景,有角有棱足壮观.“爱美 之心,人皆有之” ,只要我们用心 发现,美无处不在. 在数学中,我们把只考虑物 体的形状和大小 , 而抽象出来的 空间图形称为空间几何体. 今 天,我们在之前对空间图形直观 认识的基础上,更进一步,从细 节上研究空 间几何体 的结构 特 征。 观察教材中的图片,这 观察幻灯片展示的图片, 总结所 见所闻;展开回忆和想象,生活 中还有哪些物品, 可以直观展示 出具体的几何体? 从身边的现实事物(图一洛 河公园选景,图二临海五洞 桥,图三放学后的教室,图 四 路边葱花,图五紫阳街婚 车,图六新概念车)出发, 通过对学生熟悉以及感兴趣 的事物分析,一方面激起学 生学习兴趣,另一方面,帮 助学生建立初步的空间想象 能力。 学 生 活 动 设计意图 展示 引入 境,你觉得这些图片中 的物体具有怎样的形 状?这些物体的形状叫 什么? 观察 思考 些图片的物体具有几何 结构特征?你能对它们 进行分类吗?分类依据 是什么? 提出问题, 通过对图片和模型的 解读引发学生的进一步思考。

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