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必修二1-1-1~2空间几何体的结构_图文

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课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练 1.1 空间几何体的结构 1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征 1.1.2 简单组合体的结构特征 课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练 【课标要求】 1.利用实物模型、计算机软件观察大量的空间图形,认识柱、 锥、台、球及其简单组合体的结构特征. 2.能够利用几何体的结构特征描述现实生活中简单物体的结 构. 课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练 【核心扫描】 1.通过大量空间实物模型的感受,概括出柱、锥、台、球的结 构特征,培养抽象概括能力、空间想象能力.(重点) 2. 柱、 锥、 台、 球的结构特征的概括与辨析, 并能准确应用. (难 点) 课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练 自学导引 1.空间几何体 (1) 多面体:由若干个 平面多边形 围成的几何体叫做多面 体. 围成多面体的各个 多边形 叫做多面体的面;相邻两个面的 公共边 叫做多面体的棱;棱与棱的 定直线 叫做多面体的顶 点. (2)旋转体:由一个平面图形绕它所在平面内的一条 公共点 旋 转所形成的封闭几何体叫做旋转体, 这条 定直线 叫做旋转体的 轴. 课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练 2.多面体 多 面 体 结构特征 有两个面互相 平行 ,其余各 面都是 四边形,并且每相 邻两个四边形的公共边都互 相 平行 ,由这些面所围成 的多面体叫做棱柱.棱柱 中, 两个互相平行 的面叫 做棱柱的底面,简称 底; 其余各面 叫做棱柱的侧 面;相邻的侧面的 公共边 叫 做棱柱的侧棱;侧面与底面 的公共顶点 叫做棱柱的顶点 课前探究学习 图形 表示法 棱 柱 如上、下底面 分别是四边形 A′B′C′D′ 、四边形ABCD 的四棱柱,可 记为棱柱ABCD - A′B′C′D′ 课堂讲练互动 活页限时训练 有一个面是 多边形,其 余各面都是有一个公共 顶点的 三角形,由这些 面所围成的多面体叫做 棱锥.这个 多边形 面 叫做棱锥的底面或底; 如图所示,该棱 棱锥 有公共顶点的各 个 三角形面叫做棱锥的 侧面;各侧面 的 公共顶点 叫做棱锥的 顶点;相邻侧面 的 公共边 叫做棱锥的侧 锥可表示为棱锥 S -ABCD 棱 课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练 如上、下底面 用一个 平行于棱锥底面 的 分别是四边形 A′B′C′D ′、四边形 ABCD的四棱 平面去截棱锥,底面和截 棱台 面之间的部分叫做棱台. 原棱锥的底面和 截面 分别 叫做棱台的下底面和上底 面 台,可记为棱 台ABCDA′B′C′D ′ 课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练 试一试:如图所示,是由两个相同形状的三棱柱叠放在一起形 成的几何体,请问这个几何体是棱柱吗? 提示 如题图所示的几何体有两个面平行,其余各面都是平行 四边形,但它不满足“每相邻两个侧面的公共边互相平行”, 所以它不是棱柱. 课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练 3.旋转体 旋转 体 结构特征 图形 表示法 以矩形的一边 所在直 线为旋转轴,其余三边 旋转形成的面所围成 的 旋转体 叫做圆柱, 旋转轴叫做圆柱的轴; 垂直于轴 的边旋转而 圆柱 成的 圆面 叫做圆柱的 底面;平行于轴 的边旋 转而成的曲面叫做圆柱 的侧面;无论旋转到什 么位置,不垂直于轴的 边都叫做圆柱侧面的母 线 课前探究学习 圆柱用表示它的 轴的字母表示, 左图中圆柱表示 为圆柱OO′ 课堂讲练互动 活页限时训练 以直角三角形 的 一条直角边 所 圆锥 圆锥用表示它的 在直线为旋转轴, 其余两边旋转形成 的面所围成的旋转 体叫做圆锥 轴的字母表示, 左图中圆锥表示 为圆锥SO 课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练 用平行于圆锥底面 的平面去截圆锥, 底面与 截面 之间 圆台用表示轴的 字母表示,左图 中圆台表示为圆 台OO′ 圆台 的部分叫做 圆台 . 与圆柱和圆锥一 样,圆台也有 轴 、 底面、侧面 、母线. 课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练 4.简单组合体的结构特征 (1)定义:由 简单几何体 组合而成的几何体叫做简单组合体. (2)简单组合体的两种基本形式; 一种是由简单几何体 拼接 而成; 一种是由简单几何体 截去或挖去 一部分而成. 课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练 名师点睛 1.各种四棱柱的关系 在棱柱中,当侧棱不垂直于底面时,称为斜棱柱;当侧棱垂直 于底面时,称为直棱柱;如果直棱柱的底面是正多边形,则称 为正棱柱;在四棱柱中,如果底面是平行四边形,则称为平行 六面体;当平行六面体的侧棱与底面不垂直时,称为斜平行六 面体; 当平行六面体的侧棱与底面垂直时, 称为直平行六面体; 如果直平行六面体的底面是矩形,则称为长方体;当长方体的 棱长都相等时,称为正方体.在四棱柱中,可以用下面的图示 帮助把握它们之间的关系: 课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练 课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练 2.正棱锥中的有关概念 (1)正棱锥是指底面是正多边形,顶点在底面的 射影是底面的中心,这样的棱锥叫做正棱锥, 正棱锥的各个侧面都是等腰三角形,如图所示 为正四棱锥 V-ABCD. (2)正棱锥侧面等腰三角形底边上的高,叫做正棱锥的斜高,如 图中的 VE. 课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练 3.圆柱、圆锥、圆台、球的轴截面特征 过圆柱、 圆锥、 圆台和球的轴的截面叫做各几何体的轴截面. 其 中圆柱的轴截面是矩形,如图(1)中矩形 ABCD;圆锥的轴截面 为等腰三角形,如图(2)中△ABC;圆台的轴截面为等腰梯形, 如图(3)中梯形 ABCD;球的轴截面为圆,如图(4)中⊙O. 课前探究学习 课堂讲练互动 活页限时训练 4.柱体、锥体、台体的联系 柱体、锥体、台体的

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