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2017届河南省高三毕业班高考适应性测试文科数学试题及答案 精品

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2017 年河南省普通高中毕业班高考适应性 测试 文科数学 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分。 1.复数 z ? A. 3 4 a+i 为纯虚数,则实数 a 的值为 4+3i 3 4 4 B.- C. D.- 4 3 3 2.已知集合 A ? ? x x 2 ? 2 x ? 3 ? 0? ,则集合 Z∩CRA 中元 素个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 3.命题“ ?x ? R, ex ? x ? 1 ? 0 ”的否定是 A. ?x ? R,ln x ? x ? 1 ? 0 C. ?x ? R, ex ? x ? 1 ? 0 B. ?x ? R, ex ? x ? 1 ? 0 D. ?x ? R, ex ? x ? 1 ? 0 5 ,则其中的“?”框内 11 4.如右图,是一程序框图,若输出结果为 应填入 k ? 11 A. k ? 10 B. k ?9 C. k ? 10 D. 5. tan(?480?) 的值为 A. 3 B. - 3 C. 3 3 D. - 3 3 6.下列函数中,既是奇函数又在定义域内单调递减的函数为 A. y= 1 x B. y= e-x-e x 2 C.y=sinx D. y =lgx 7 . 在 △ ABC 中 , a 、 b 、 c 分 别 是 角 A 、 B 、 C 的 对 边 , 且 (2a ? c) cos B ? b cos C ? 0 .角 B 的值为 A. ? 6 B. ? 3 C. 2? 3 D. 5? 6 8.已知 x, y, z ? R ,若 ?1, x, y, z, ?4 成等比数列,则 xyz 的值为 A. -4 B. ?4 C. -8 uuu r uuu r D. ?8 uuu r 9.在△ABC 中,|AB|=3,|AC|=2,2 AD - DB - AC =0,则直 线 AD 通过△ABC 的: A. 垂心 心 10. 已知一个几何体的三视图及有关数据如右图所示, 则该几何体的 体积为 A.2 3 B. 5 3 3 B. 外心 C. 重心 D. 内 C. 3 D. 2 3 3 11.已知圆 x2+y2= 13a2 与双曲线 x 2 y2 - = 1(a ? 0, b ? 0) a 2 b2 的右支交于 A,B 两点,且直线 AB 过双曲线的 右焦点,则双曲线的离心率为 A. 2 B. 3 C.2 D. 3 12.已知函数 f ( x) ? ? ? x+2,x ? 0, 若函数 y ? f ( x) ? k 的零点恰有四个,则 ?lnx, x ? 0. 实数 k 的取值范围为 A. (1,2] 2] B. (1,2) C. (0,2) D. (0, 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. ? x+y-4 ? 0, ? 13.实数 x,y 满足条件 ? x-2y+2 ? 0, 则 x-y 的最小值为_________. ? x ? 0,y ? 0, ? 14.已知数列{ an }的通项公式为 an = ? ____________. ?1-3n? n为偶数, ?2 n-1 , n为奇数. 则其前 10 项和为 15.在平面直角坐标系 xOy 中,F 是抛物线 C: x2 =2py(p>0)的焦 点,M 是抛物线 C 上位于第一象限内的任意一点,过 M,F,O 三点的 圆的圆心为 Q,点 Q 到抛物线 C 的准线的距离为 .则抛物线 C 的方 程为___________ 16. 已知四棱锥 P-ABCD 的底面是边长为 a 的正方形, 所有侧棱长相 等且等于 2a,若其外接球的半径为 R,则 等于____________ 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ?)(? ??0, ? ? 的一条对 称轴为 x ? . (Ⅰ)求 ? 的值,并求函数 f ( x) 的单调增区间; (Ⅱ)若函数 f ( x) 与 x 轴在原点右侧的交点横坐标从左到右组成 一个数列{ an },求数列{ 1 }的前 n 项和 Sn . an an+1 1 6 3 4 a R 18. (本小题满分 12 分)如图,在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,∠ACB= 90°,E,F,D 分别是 AA1,AC,BB1 的中点,且 CD⊥C1D. (Ⅰ)求证:CD∥平面 BEF; (Ⅱ)求证:平面 BEF⊥平面 A1C1D. 19. (本小题满分 12 分) 为了构建和谐社会建立幸福指标体系,某 地区决定用分层抽样的方法从公务员、 教师、 自由职业者三个群体的 相关人员中, 抽取若干人组成研究小组, 有关数据见下表 (单位: 人) . 相关人员数 公务员 教师 自由职业 者 (Ⅰ)求 总人数; (Ⅱ)若从研究小组的公务员和教师中随机选 3 人撰写研究报告, 求其中恰好有 1 人来自教师的概率. 20. (本小题满分 12 分)过点 C(0, 3 )的椭圆 1 x 2 y2 + 2= 1( a ? b ? 0 )的离心率为 ,椭圆与 x 轴 2 2 a b 抽取人数 m n 8 32 16 64 研究小组的 交于 A? a,0? 和 B ? ?a,0? 两点,过点 C 的直线 l 与椭 圆交于另一点 D,并与 x 轴交于点 P,直线 AC 与直线 BD 交于点 Q. (Ⅰ)当直线 l 过椭圆的右焦点时,求线段 CD 的长; (Ⅱ)当点 P 异于点 B 时,求证: OP · OQ 为定值. 21. (本小题满分 12 分)函数 f ( x) 的定义域为 D,若存在闭区间[a, b] ? D, 使得函数 f ( x) 满足: (1)f ( x) 在[a, b]内是单调函数; (2) f ( x) 在[a,b]上的值域为[ka,kb],则称区间[a,b]为

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