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2018届东北师范大学附属中学高三第一轮高考总复习阶段测试卷(第24周)理科数学试题及答案 精品

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时量 120 分钟 总分 150 分 【测试目标:了解外地考卷命题形式】 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在每 小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的. 1. 如图:给定全集 U 和集合 A,B,则如图阴影部分表示的集 合是( A. ) B. 1 x A ? (CU B) (CU A) ? B C. CU ( A ? B) ? B D. CU ( A ? B) ? A 2. 函数 是( A. D. (e,3) 3. 化简对数式 A. 1 1 1 ? log3 得到的值为( log5 3 15 ( ?1,1) f ( x) ? ln x ? 的一个零点所在的区间 A U A ) B. (1,2) A A B C. ( 2, e) ) D. ? 1 3 B. 2 C. - 1 4. 已知三个向量 m ? (a, cos a, b, c, A, B, C 分别 A B C ) ,n ? (b, cos ) , p ? (c, cos ) 共线, 其中 2 2 2 是 ?ABC 的三条边和三个角,则 ?ABC 的形状是( ) A.等腰三角形 B . 等 边 三 角 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 5. 函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, | ? |? 形 ? 2 ) 的部分图象如图示,将 y ? f ( x) 的图象向右平移 ? 个单位后得到函数 y ? g ( x) 的图像,则 6 g ( x) 的单调递增区间为( ) A. [2k? ? ? ,2k? ? ? ] 6 3 B. [2k? ? ? ,2k? ? 5? ] 3 6 C. [k? ? ? , k? ? ? ] 6 3 D. [k? ? ? , k? ? 5? ] 3 6 6.设函数 f ( x) ? k ? a x ? a ? x( a ? 0 且 a ? 1 )在 (??,??) 上既是奇 又是增函数,则 g ( x) ? loga ( x ? k ) 的图象是 y y y y 函数 o 1 2 x o 1 2 x -1 0 x -1 0 x A D 7. 设 等 差 数 列 {an } 的 前 S S1 S 2 S3 , , ,? , n a1 a2 a3 an S6 a6 B n C S15 ? 0, S16 ? 0, 项和为 Sn 且满足 则 中最大的项为 B. D. S 9 a9 S7 a7 A. C. S8 a8 8. 对于定义域为 [0,1] 的函数 f ( x) ,如果同 时满足以下三个条件: ①对任意的 x ?[0,1] ,总有 f ( x) ? 0 则称函数 f ( x) 为理想函数. 下面有三个命题: (1)若函数 f ( x) 为理想函数,则 f (0) ? 0 ; (2)函数 f ( x) ?2x ?1( x ?[0,1]) 是理想函数; (3)若函数 f ( x) 是理想函数, 假定存在 x0 ?[0,1] , 使得 f ( x0 ) ?[0,1] , 且 f [ f ( x0 )] ? x0 , ② f (1) ? 1 ③若 x1 ? 0, x2 ? 0 , x1 ? x2 ? 1 ,都有 f ( x1 ? x2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) 成立; 则 f ( x0 ) ? x0 ; 其中正确的命题个数有( A. 0 个 D.3 个 二、填空题: 本大题共 8 小题,考生作答 7 小题,每小题 5 分 ,共 35 分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上. (一)选作题(请考生在第 9、10、 11 三题中任选两题作答, 如果全做,则按前两题记分 ) 9. 不等式 x ?1 ? x ? 2 ? 5 的解集为 x? 10. 直线 l 的参数方程是 ? ? ? 2 t 2 ? ?y ? 2 t ? 4 2 ? 2 ? ) B.1 个 C.2 个 . (其中 t 为参数) ,圆 C 的 极坐标方程为 ? ? 2 cos(? ? ? ) ,过直线上的点向圆引切线,则切 4 线长的最小值是 . 11. 如图, AB 是⊙ O 的直径, P 是 AB 延长线 上的一点,过 P 作⊙ O 的切线,切点为 C , PC ? 2 3 ,若 ?CAP ? 30 ? ,则⊙ O 的直径 AB ? . 2 ?1? i (二)必做题 12. 下面是关于复数 z ? 的四个命题: (1) z ? 2 ; (2) z 2 ? 2i ; (3) z 的共轭复数为 1 ? i ; (4) z 的虚部为 ?1; 其中所有正确的命题序号是 2 . 13.如果一个随机变量 ? ~ B (15, 1 ) , 则使得 P(? ? k ) 取得最大值的 k 的值为 . 14. 如图是某几何体的三视图,则该几何体的外接球的体积 为 . 15. 采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查,为 此将他们随机编号为 1,2,……,960,分组后在第一组采用 简单随机抽样的方法抽到的号码为 9,抽到的 32 人中,编号 落入区间[1,450]的人做问卷 A, 编号落入区间[451,750]的人 做问卷 B,其余的人做问卷 C.则抽到的人中,做问卷 B 的人 数为 . i ? 1, 2,? n} (n ? 2) , 16. 已知 Sn ? {A A ? (a1, a2 , a3 ,?, an ) ,ai ? 2012 或 2013 , 对于 U ,V ? Sn , d (U ,V ) 表示 U 和 V 中相对应的元素不同的个数. (Ⅰ)令 U ? (2013, 2013, 2013, 2013, 2013) ,存在 m 个 V ? S5 ,使得 d (U ,V ) ? 2 ,则 m= . ; (

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