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山东省济南第一中学2014-2015学年高二下学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案

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济南一中 2014—2015 学年度第 2 学期期末质量检测 高二数学试题(理科) 说明:本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷为第 1 页至 第 3 页,共 20 题,第Ⅱ卷为第 3 页至第 4 页,全卷共 29 个题。请将第Ⅱ卷答案答在答题纸 相应位置,考试结束后将答题纸上交。满分 150 分,考试时间 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题,每题 4 分,共 80 分) 1、复数 z1 ? ?3 ? i, z2 ? 1 ? i ,则复数 z ? z1 ? z2 在复平面内所对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2、求曲线 f ( x) ? e2 x 在点 (0,1) 处的切线方程为( ) A. y ? 1 x ?1 2 B. y ? ?2 x ? 1 C. y ? 2 x ? 1 D. y ? 2 x ? 1 ). 3、 “所有金属都能导电,铁是金属,所以铁能导电”这种推理属于( A.演绎推理 B.类比推理 C.合情推理 D.归纳推理 4、用反证法证明命题: “三角形的内角中至少有一个不大于 60 度”时,假设正确的是( ) A.假设三内角都不大于 60 度 C.假设三内角至多有一个大于 60 度 B.假设三内角都大于 60 度 D. 假设三内角至多有两个大于 60 度 5.假设 200 件产品中有 3 件次品,现在从中任取 5 件,其中至少有 2 件次品的抽法有( ) 2 3 A. C 3 C198 种 4 B. (C5 200 - C197 ) 种 2 3 2 C. C3 C197 ? C3 3 C197 种 1 4 D. (C5 200 ? C3 C197 ) 种 6.下面给出了关于复数的三种类比推理:其中类比错误 的是( ) .. ① 复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则; 2 ② 由向量 a 的性质 a ? a 可以类比复数的性质 z ? z ; 2 2 2 ③ 由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义。 A.② B.①② C.①③ D.③ y 7、先后抛掷两枚均匀的骰子,骰子朝上的点数分别为 x , y ,则满足 log2 x 的概率是( ) A. 1 6 B. 5 36 C. 1 12 D. 1 2 8. 在二项展开式 (1 ? x)10 ? a0 ? a1 x ? a2 x2 ? A.1024 B.512 ? a10 x10 中, a1 ? a3 ? a5 ? a7 ? a9 ? ( ) C.256 D.128 1) 内取值的概率为 0.4 , 2) 内 ,? 2 ) . 9. 已知随机变量 ? 服从正态分布 N (1 若 ? 在 (0, 则 ? 在 (0, -1- 取值 的概率为( ) A. 0.8 B. 0.6 C. 0.5 D. 0.4 10.已知 f1 ( x) ? cos x, f 2 ( x) ? f1' ( x), f3 ( x) ? f 2' ( x),..., f n ( x) ? f n'?1 ( x), 则 f 2015 ( x) 为 ( ) A. sin x 3 2 B. ? sin x C. cos x D. ? cos x 11、函数 y = x - 3x - 9x (- 2 < x < 2)有( ) A.极大值 5,无极小值 C.极大值 5,极小值-27 B.极小值-27,无极大值 D.极大值 5,极小值-11 12、用数学归纳法证明“ (n ? 1)(n ? 2)?(n ? n) ? 2 n ?1? 2 ? ?? (2n ? 1) ” ( n ? N ? )时,从 n ? k 到 n ? k ? 1 时,左边应增添的式子是( ) A. 2 k ? 1 B. 2(2k ? 1) C. 2k ? 1 k ?1 D. 2k ? 2 k ?1 错误! 13.如图所示,在边长为错误!未找到引用源。 的正方形 未找到引用源。中任取一点错误!未找到引用源。 , 则点错误!未找到引用源。恰好取自阴影部分的概率为 A. ( ) 1 4 错误!未找到引用源。 C. B. 错误!未找到 D. 错误!未找到引用源。 引用 源。 错误!未找到引用源。 14. 设离散型随机变量 X 的概率分布如下:则随机变量 X 的数学期望为( ) X Pi A. 0 1 2 3 1 6 B. 1 3 C. 1 6 D. p 2 3 4 3 5 3 7 6 15、设函数 f ( x) 的定义域为 R, x0 ( x0 ? 0) 是 f ( x) 的极大值点,以下结论一定正确的是( ) A. ?x ? R, f ( x) ? f ( x0 ) B. ? x0 是 f (? x) 的极小值点 C. ? x0 是 ? f ( x) 的极小值点 D. ? x0 是 ? f (? x) 的极小值点 16、已知 f ? x ? ? 3sin x ? ? x ,对任意的 x ? (0, ? 2 ) ,给出以下四个结论: -2- ① f ? ? x ? ? 0 ; ② f ? ? x ? ? 0 ; ③ f ? x ? ? 0 ; ④ f ? x ? ? 0 ,其中正确的是( ) A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 17.A、B、C、D、E 五人并排站成一排,如果 B 必须在 A 的右边,A、B 可以不相邻,那么不 同的排法共有( ) A.24 B. 60 C.90 D.120 18、已知函数 f ( x) ? ? x 3 ? ax2 ? x ? 1 在 (??,??) 上是单调函数,则实数 a 的取值范围是 ( ) B. (? 3, 3) C. (??,? 3) ? ( 3,??) D.(??,? 3] ? [ 3,??) A. [ ? 3 , 3 ] 19、现有 5 种不同颜色的染料,要对如图中的

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