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若f(x+1)是奇函数,为什么有f(-x+1)=-f(x+1)

时间:2019-03-09

若 f(x+1)是奇函数,为什么有 f(-x+1)=-f(x+1)_
1、书上原公式: -f(x) = f(-x),这里的 x 应该是指自变量 2、f(x) 和 f(x+1)的自变量都是 x 对比说法: f(x)是奇函数: 则有 f(-x)=-f(x),f(-x-1)=-f(x+1); f(x)图象关于点(0,0)对称,f(x+1)图象关于点(-1,0)对称; f(x+1)是奇函数: 则有 f(-x+1)=-f(x+1); 则 f(x+1)图象关于点(0,0)对称,f(x)图象关于点(1,0)对称. 实际函数举例说明: f(x+1) = x ; f(x) = x-1 f(-x+1) = -x = -f(x+1) = - x 错误做法: 令t=x+1 f(x+1) = f(t) = -f(-t) = -f(-x-1) 错误指出: 1、函数奇偶性只能做函数代换,不能做变量代换 函数代换:g(x)=f(x+1); -g(x)=g(-x); 所以-f(x+1)=f(-x+1) 2、奇偶函数只对单一变量 x 做变化,不要想代换的问题(上述的同义说法) 3、Tony 个人理解:奇偶性是自变量和函数值在坐标系的对称性质,当用 t 代换之后,自变 量从 x 变成了 t,没法跟函数值 y 保持原有对称性质。也就是说 f(t) = -f(-t) 这步有问题,这 里是强制将 f(x)说成是奇函数了。 共价化合物: 1、共价化合物只含有共价键(也就是没有离子键) 2、一般是非金属原子,大多数有机物 3、通常共价化合物的熔点、沸点较低,难溶于水,熔融状态下不导电,硬度较小。 4、有些离子型化合物中也可能存在共价键结合。例如,NaOH 分子中既有离子键又有共价 键。 O 和 H 之间是共价键,Na 和 OH 之间是离子键,所以 NaOH 不是共价化合物。 例题:下列化合物中,属于共价化合物的是(
A.MgF2 B.SO2 ) C.Na2O D.K2S

离子化合物是阴阳离子间通过静电作用而形成的.共价化合物是不同非金属原子间利用共用电子对而形成 的.共价化合物只含有共价键,据此解答. 解:A、MgF2 为离子化合物,故 A 错误; B、SO2 为共价化合物,分子中仅含共价键,故 B 正确; C、Na2O 为离子化合物,故 C 错误; D、K2S 为离子化合物,故 D 错误;


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若f(x+1)是奇函数,为什么有 f(-x+1)=-f(x+1)_ 1、书上原公

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单选题 数学 真命题、假命题、分段函数与抽象函数 已知f(x)是定义在R上的函数,f(x+1)和f(x-1)都是奇函数.对x∈R有以下结论: ①f(x+2)=f(x);...

...而y=f(x+1)是奇函数,且对任意0≤x≤1,都有f′(x)≥0....doc

解:∵y=f(x+1)是奇函数,f(-x+1)=-f(x+1),且函数关于(-1,0)对称, ∵y=f(x)是偶函数, ∴f(-x+1)=-f(x+1)=f(x-1), 即-f(x+2...

函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则( ....doc

单选题 数学 函数的奇偶性、周期性 函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则( ) Af(x)是偶函数 Bf(x)是奇函数 Cf(x)=f(x+2)...

已知函数f(x+1)是奇函数,则函数f(x-1)的图象关于 ___对....doc

因为f(x+1)是奇函数,所以得到x=-1即x+1=0时,f(0)=0,且有f(-x)=-f(x); 而f(x-1)也为奇函数,所以当x=-1即x-1=-2时函数值为0,即f(-2)...

定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),x∈(0,1)时,f....doc

(2)求f(x)在[2k-1,2k+1](k∈Z)上的解析式; (3)若关于x的方程|f(...有f(-x)==, 由f(x)为R上的奇函数,得f(-x)=-f(x), ∴当x∈(-1...

1若对于函数 f(x) 定义域内任意一个 x, 都有 f(-x)=f(x....ppt

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已知函数f(x)=x3-3x2+a,若f(x+1)是奇函数,则a=___._答案_百度高考.doc

方法1:(定义法)因为f(x+1)是奇函数,所以f(-x+1)=-f(x+1), 即(-x+1)3-3(-x+1)2+a=-[(x+1)3-3(x+1)2+a],解得a=2. 方法2:(特殊值...

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设f(x)是定义在实数集R上的函数,若函数y=f(x+1)为偶函数,且当x≥1时,有f(x)=1-2x,则f(),f(),f()的大小关系是___. 正确答案及相关解析 ...

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若函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,且对于任意x∈R,有f(x+3)=-f(x),若f(1)=1,tanα=2,则f(2005sinαcosα)的值为___. 正确答案及相关解析 ...

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若函数y=f(x+1)是偶函数,则下列说法不正确的是( )_答案_百度高考.doc

若函数y=f(x+1)是函数,则下列说法不正确的是( ) Ay=f(x)图象关于直线x=1对称 By=f(x+1)图象关于y轴对称 C必有f(1+x)=f(-1-x)成立 D必有...

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题设f(x)在(-∞,+∞)上有定义且为奇函数,f(0)=0.又因周期为2,从而f(-2)=f(0)=0.并且f(-1)=-f(1)=-[f(1-2)]=-f(-1),所以f(-1)...

已知y=f(x)是奇函数,若g(x)=f(x)+1且g(1)=2,则g(-1)=.doc

因为g(x)=f(x)+1,所以g(1)=f(1)+1=2, 所以f(1)=1.因为y=f(x)是奇函数,所以f(-1)=-f(1)=-1. 所以g(-1)=f(-1)+1=-1+1=0. 故答...

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函数f(x)是奇函数,且在[-1,1]是单调增函数,又f(-1)=-1,....doc

填空题 数学 函数的奇偶性、周期性、分段函数与抽象函数 函数f(x)是奇函数,且在[-1,1]是单调增函数,又f(-1)=-1,则满足f(x)≤t2+2at+1对所有的x...

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