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19届高考数学一轮复习课时跟踪检测(四)函数及其表示理(重点高中)

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课时跟踪检测(四) A 级——保分题目巧做快做 1.下列所给图象是函数图象的个数为( ) 函数及其表示 (二)重点高中适用作业 A.1 C.3 B.2 D.4 解析:选 B ①中当 x>0 时,每一个 x 的值对应两个不同的 y 值,因此不是函数图象, ②中当 x=x0 时,y 的值有两个,因此不是函数图象,③④中每一个 x 的值对应唯一的 y 值, 因此是函数图象. 2.(2018·濮阳一高第二次检测)函数 f(x)=log2(1-2x)+ 1 x+1 的定义域为( ) ? 1? A.?0, ? ? 2? ? 1? C.(-1,0)∪?0, ? ? 2? 1? ? B.?-∞, ? 2? ? 1? ? D.(-∞,-1)∪?-1, ? 2? ? 1 解析:选 D 由 1-2x>0,且 x+1≠0,得 x< 且 x≠-1,所以函数 f(x)=log2(1- 2 2x)+ 1? 1 ? 的定义域为(-∞,-1)∪?-1, ?. 2 x+1 ? ? ) ?1 ? 3.已知 f? x-1?=2x-5,且 f(a)=6,则 a 等于( 2 ? ? A. C. 7 4 4 3 7 B.- 4 4 D.- 3 1 解析:选 A 令 t= x-1,则 x=2t+2,f(t)=2(2t+2)-5=4t-1,则 4a-1=6, 2 7 解得 a= . 4 4. (2018·石家庄质检)设函数 f(x)={2x+n,x<1, 则实数 n 的值为( 5 A.- 4 ) 1 B.- 3 1 2 ?3?? x,x≥1, 若 f? ?f? ??=2, ? ?4?? C. 1 4 D. 5 2 3 3 ?3? 解析:选 D 因为 f? ?=2× +n= +n, 4 4 2 ? ? 3 1 当 +n<1,即 n<- 时, 2 2 f?f? ??=2? +n?+n=2, 4 2 1 3 1 解得 n=- ,不符合题意;当 +n≥1,即 n≥- 时, 3 2 2 ? ?3?? ? ? ?? ?3 ? ? ? f?f? ??=log2? +n?=2,即 +n=4, 4 2 5 解得 n= ,符合题意,故选 D. 2 5. (2017·山东高考)设 f(x)={ x,0<x<1, ? ?3?? ? ? ?? ?3 ? ? ? 3 2 x- ,x≥1. 若 f(a)=f(a+ ?1? 1),则 f? ?=( a ? ? A.2 C.6 ) B.4 D.8 解析:选 C 当 0<a<1 时,a+1>1,f(a)= a,f(a+1)=2(a+1-1)=2a,∵f(a) =f(a+1),∴ a=2a, 1 解得 a= 或 a=0(舍去). 4 ?1? ∴f? ?=f(4)=2×(4-1)=6. a ? ? 当 a≥1 时,a+1≥2, ∴f(a)=2(a-1),f(a+1)=2(a+1-1)=2a, ∴2(a-1)=2a,无解. ?1? 综上,f? ?=6. a ? ? 6.(2018·西安八校联考)已知函数 f(x)=?2 ,x≤1, ? ? x 1 x,x>1, 2 则 f(f(4)) =________. 1 解析:依题意得 f(4)=log 4=-2, 2 1 -2 所以 f(f(4))=f(-2)=2 = . 4 2 1 答案: 4 7.函数 f(x)= x-x2 x-1 的定义域为________. 2 解析:要使原函数有意义,则{2x-x >0, 解得 0<x<2,且 x≠1. 所以函数 f

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