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2018-2019年高中数学苏教版《必修五》《第三章 不等式》《3.2 一元二次不等式》单元测试试卷

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2018-2019 年高中数学苏教版《必修五》《第三章 不等式》 《3.2 一元二次不等式》单元测试试卷【3】含答案考点及解 析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知数阵 若 A.16 【答案】B 【解析】 中,每行的 3 个数依次成等差数列,每列的 3 个数也依次成等差数列, ,则这 9 个数的和为( ) B.18 C. 9 D.8 试题分析:已知数阵 等差数列,若 中,每行的 3 个数依次成等差数列,每列的 3 个数也依次成 . ,有等差数列的性质得: 考点:等差数列的性质. 2.在 A. 【答案】D 【解析】 试题分析:由正弦定理可知 中, B. 则 等于( ) C. D. 故可知答案为 ,选 C. 考点:本题主要考查正弦定理的运用。 点评:解决该试题的关键是根据已知的两角和一角所对的边,结合正弦定理可知得到边 b 的 值。掌握正弦定理解决的问题:两边以及一边的对角,或两角一边,问题。 3.如果-1,a,b,c,-9 成等比数列,那么 ( A.b=3,ac=9 C.b=3,ac=-9 【答案】B 【解析】因为 4.等差数列 A.31 【答案】B 【解析】因为等差数列 32,选 B 5.设等差数列 等于( ) A.9 【答案】D 【解析】 , B.8 C. 7 D.6 中, ,那么可知 中, B.32 则 ( ) C.33 D.34 ) B.b=-3,ac=9 D.b=-3,ac=-9 的前 项和为 ,若 , ,则当 取最小值时, 6.在 3 和 9 之间插入两个实数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则二数之和 为( ) A. 【答案】B 【解析】设插入的两个实数从左到右为 ,可得 。当 7. 在等差数列 A.14 中,若 B.15 时, ,解得 ,此时 ,则 C.16 ,则 或 成等比数列, 。当 时, 为等差数列,所以 ,此时 B. C. D. 。故选 B 的值为 D.17 【答案】C 【解析】因为 为等差数列,所以 ,则 ,故选 C 8.在等差数列 A.9 【答案】A 【解析】略 9.数列 A. 【答案】C 【解析】略 10.等比数列 A. 【答案】B 【解析】 时, ,选 B. 评卷人 得 分 二、填空题 , 时, ,要求 的前 项和 B. ,则 ( ) C. D. …中的 等于( B. ) ( ) C. D. 中,已知 B.12 , ,则 ( ) C.15 D.18 ,所以 11.在等比数列{an}中,前 n 项和 Sn=3 -1,则通项公式 an= 【答案】an=2×3 -1 n n 。 【解析】解:因为等比数列{an}中,前 n 项和 Sn=3 -1,则其公比为 3,首项为 2,因此通项 n 公式 an=2×3 -1 n 12.设公比为 的等比数列 【答案】 【解析】因为 . 13.已知等比数列 , 的前 n 项和为 ,若 、 、 成等差数列,则 =_____. ,所以 , 的前 项为 , , ,则此等比数列的公比 等于______ 【答案】2 【解析】解: ∴q=2 14.一条河自西向东流淌,某人在河南岸 处看到河北岸 两个目标 、 分别在东偏北 向东走 北 和东偏北 方向,此人 米到达 处之后,再看 、 ,则分别在西偏 方向,求目标 、 之间的距离.(12 分) 和西偏北 【答案】 【解析】略 15.设等差数列 【答案】 27 【解析】略 评卷人 得 分 三、解答题 的前 项和为 ,若 ,则 . 16.已知点列 B1(1,y1)、B2(2,y2)、…、Bn(n,yn)(n∈N) 顺次为一次函数 图象上的点, 点列 A1(x1,0)、A2(x2,0)、…、An(xn,0)(n∈N) 顺次为 x 轴正半轴上的点,其中 x1=a(0<a< 1), 对于任意 n∈N,点 An、Bn、An+1 构成以 Bn 为顶点的等腰三角形. ⑴求{yn}的通项公式,且证明{yn}是等差数列; ⑵试判断 xn+2-xn 是否为同一常数(不必证明),并求出数列{xn}的通项公式; ⑶在上述等腰三角形 AnBnAn+1 中,是否存在直角三角形?若有,求出此时 a 值;若不存在, 请说明理由. 【答案】(1) (n? N);(2)xn= . (3)存在直角三形,此时 a 的值为 、 、 【解析】(I)因为 (n? N),易根据等差数列的定义判断出{yn}为等差数列. (II)解本小题的关键是先根据 xn+1-xn=2 为常数,可确定 从而求出 . =2( 的奇数项和偶数项分别成等差数列, (III) 要使 AnBnAn+1 为直角三形,则 |AnAn+1|=2 )?xn+1-xn=2( ), 当 n 为奇数时,xn+1-xn=2(1-a);当 n 为偶数时,xn+1-xn=2a.然后分别研究即可. (1) (n? N),yn+1-yn= ,∴{yn}为等差数列 (4?) (2)xn+1-xn=2 为常数 (6?) ∴x1,x3,x5,…,x2n-1 及 x2,x4,x6,,…,x2n 都是公差为 2 的等差数列, ∴x2n-1=x1+2(n-1)=2n-2+a,x2n=x2+2(n-1)=2-a+2n-2=2n-a, ∴xn= (3)要使 AnBnAn+1 为直角三形,则 |AnAn+1|=2 =2( )?xn+1-xn=2( ) 当 n 为奇数时,xn+1=n+1-a,xn=n+a-1,∴xn+1-xn=2(1-a). ?2(1-a)=2( ) ?a= (n 为奇数,0<a<1) (*) 取 n=1,得 a= ,取 n=3,得 a= ,若 n≥5,则(*)无解; (14?) 当偶数时

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