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2015年高中数学 1.2.3流程图学案1 苏教版必修3

时间:2016-08-21


第 4 课时 5.2 流程图
重点难点 重点:掌握循环结构的执行过程;用流程图表示顺序结构的算法。 难点:理解循环结构执行过程;熟悉当型循环与直到型循环。 【学习导航】

开始

投票 淘汰得票最

知识网络
当型循环 循环结构 直到型循环
有一个城市的 票数超过半数 Y 输出该城市 N

少的城市

学习要求
1.理解循环结构的执行过程 2.了解如何在流程图表示循环结构 3.理解当型循环与直到型循环在流程图上 的区别,通过分析理解两种循环方式在执行 过程上的区别。 【课堂互动】

结束

自学评价
1.问题 北京获得了 2008 年的奥运会的主 办权,你知道在申办奥运会的最后阶段时, 国际奥委会是如何通过投票来决定主办权 归属的吗? 对五个申报的城市进行表决的程序是: 首先进行的第一轮投票,如果有哪一个城市 得票超过半数,那么该城市将获得举办权, 表决结束;如果所有的申报城市的票数都没 有半数,则将得票最少的城市淘汰,然后重 复上述过程,直到选出一个申办城市为止。 你能用一个算法来表达上述过程吗? 算法: S1:投票 S2:统计票数,如果有一个城市的票 数超过半数, 那么该城市当选, 获得主办权, 转 S3;否则,淘汰得票数最少的城市,转 S1; S3:宣布主办城市。 上述算法用流程图如下所示:

【小结】 在该算法中, 在主办城市没有出来之 前, “投票并淘汰得票最少的城市”这一操作将 会重复执行,直到有一个城市获半数以上的票。 像这种需要重复执行同一操作的结构称为循环 结构(cycle structure) 。 【注意】 粗体字部分是循环结束的条件,即直 到该条件成立(或为“真” )时循环才结束。 用流程图可表示为(注意圆卷部分是循环 结束的条件) 。

A 图A N P Y 2. 写出求 1? 2 ? 3? 4 ? 5 值的一个算法。 算法一: S1 先求1? 2 ,得到 2 ; S2 将 S1 得到的结果再乘 3 ,得到 6 ; S3 将 S2 得到的结果再乘 4 ,得到 24 ; S4 将 S3 得到的结果再乘 5 ,得到最后的 结果 120 。 ; 【思考】 如果一直乘到 100, 上述算法有何弊端, 有通用性吗? 算法二:
1

S1 设一个变量 T←1; S2 设另一个变量为 i←2; S3 T←T×i { 将 T×i 的结果仍放在 变量 T 中 }; S4 i←i+1 {i 的值增加 1}; S5 如果 i 不大于 5,转 S3,否则输出 T,算法结束。 【比较】 算法二与算法一相比有何优越 性? 这个方法可以在条件限制中加入任意 的值来, 比如 1? 2 ? 3 ? 4 ???100 也可以用同 样的程序来执行,只要修改一下限制条件即 可。 流程图: 开始 T←1 I←2 T←T×i i←i+1 I>5 Y 输出 T 结束 N A Y

开始 T←1 I←2

i←i+1 T←T×i I≤5 N 输出 T 结束 上述循环结构用示意图表示为: Y

图B P N

【思考】将算法二作如下修改,注意与算法 二的区别。 算法三: S1 设一个变量 T=1 S2 设另一个变量为 i=2 S3 如果 i 不大于 5,T←T×i ,执行 S4,否则转到 S5 S4 i←i+1,重复 S3 S5 输出 T 分析:在算法三中,执行 S3、S4 是有条件 的,当 i 小于等于 5 时才可以。 流程图:

【总结】图 A 中,循环体一直执行,直到条件成 立时退出循环,这种循环称为直到型循环。图 B 中, 当条件成立时循环体才执行, 这种循环称为 当型循环。 【经典范例】 例 1 设计一个计算 10 个数的平均数的算法。 【分析】我们用一个循环依次输入 10 个数,再 用一个变量存放数的累加和,在求出 10 个数的 总和后,除以 10,就得到这 10 个数的平均数。 【解】算法如下: S1 S←0 S2 I←1 S3 输入 G {输入一个数} S4 S←S+G {求 S+G,其和仍放在 S 中} S5 I←I+1 S6 如果 I 不大于 10,转 S3 {如果 I>10 不成立,开始循环} S7 A←S/10 {将平均数 S/10 存放到 A 中} S8 输出 A 流程图:
2

的最小正整数 n 的值加 2。 开始 S←0 I←1 输入 G S←S+G I←I+1 I>10 Y A←S/10 输出 A 【追踪训练】 1. 算法的三种基本结构是 ( A ) A . 顺序结构、选择结构、循环结构 B. 顺序结构、流程结构、循环结构 C. 顺序结构、分支结构、流程结构 D. 流程结构、循环结构、分支结构 2.有如下程序框图(如下图所示) , 则该程序框图表示的算法的功能是 (将“=”换成“←” ) 结束 I←I+1 I>50 Y 结束 【解】输出学号在 1 到 50 号之间成绩大于等 于 80 的学生的学号和成绩。 N N Y 3.用 N i 代表第 i 个学生的学号, Gi 代表第 i 个学生的成绩(i=1,2,?,50) ,下图表示了 一个什么样的算法? 开始 I←1 G≥80 N

打印 N i Gi

解:求使 1 ? 3 ? 5 ? ? ? ? ? ( ) ? 10000成立
3


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