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1.1.1柱锥台球的结构特征课件111

时间:2014-05-21


1.1 空间几何体结构

高一数学组

动手试一试:

同学们,星期五让 你们做的或收集的几 何体,你做了吗?说 说你做的是什么?

(一)多面体和旋转体
1.多面体:一般地,由若干个平面多边形围成的几 何体. 围成多面体的各个多边形叫做多面体的面. 相邻两个面的公共边叫做多面体的棱. 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点. 按围成多面体的面数分为:四面体.五面 体.六面体....

2.旋转体:由一个平面图形绕它所在平面内的一 条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体.

这条定直线叫做旋转体的轴.

简单几何体的分类 多面体 简单几何体 旋转体 圆柱 圆锥 圆台 球

棱柱 棱锥 棱台

一、观察你手中的几何体,并思
考:具备哪些性质的几何体叫做 棱柱?小组讨论,总结。
C1

D1

C1

C1 A1 B1 A1

A1

B1

E1 B1 E

D1

D

C A

C B

A
B C

A

D

B

1、定义:有两个面互相平行,其余各面
都是四边形,并且每相邻两个四边形的公

共边都互相平行,由这些面所围成的几何
体叫做棱柱。

两个互相平行的平面叫做棱柱的底面,
其余各叫做棱柱的侧面。 相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。

底面

侧面 侧棱

顶点

2、棱柱的分类:棱柱的底面可以是三角形、 四边形、五边形、……我们把这样的棱柱 分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……

三棱柱

四棱柱

五棱柱

3、棱柱的表示法(下图)

用平行的两底面多边形的字母表示棱柱, 如:棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。

二、棱锥的结构特征
观察下列几何体,有什么相同点?

1、棱锥的概念:有一个面是多边形,其 余各面是有一个公共顶点的三角形,由这 些面所围成的几何体叫做棱锥。
这个多边形面叫做棱锥的底面。 有公共顶点的各个三角形 叫做棱锥的侧面。 各侧面的公共顶点叫做 棱锥的顶点。 相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。

S

棱锥的顶点 棱锥的侧棱

D
E A B

棱锥的侧面 C 棱锥的底面

2、棱锥的分类:按底面多边形的边数,可 以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、… 3、棱锥的表示方法:用表示顶点和底面 的字母表示,如四棱锥S-ABCD。

三、棱台的结构特征
棱锥:有一个面是多边形,其余各面是 有一个公共顶点的三角形,由这些面所 围成的几何体叫做棱锥。

A1

D1 B1

C1

A1

D1
B1

C1

1、棱台的概念:用一个平行于棱锥底面 的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分 叫做棱台。
D1 C1

A1

上底面 侧面 侧棱 下底面 顶点

B1

2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱 台,分别叫做三棱台,四棱台,五棱台…

3、棱台的表示法:棱台用表示上、下底 面各顶点的字母来表示,如图表示为棱台 ABCD-A1B1C1D1 。
A1 D1 B1

C1

巩固练习:
1. 下列几个命题中,①两个面平行且相似,其余各面都是梯 形的多面体是棱台.②有两个面互相平行,其余四个面都 是等腰梯形的六面体是棱台.③各侧面都是正方形的四棱 柱一定是正方体.④分别以矩形两条不等的边所在直线为 旋转轴,将矩形旋转,所得到的两个圆柱是两个不同的圆 柱. 其中正确的有(A)个. A.1 B.2 C.3 D.4


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