nbhkdz.com冰点文库

2019高中数学第一章计数原理1.3二项式定理1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质优化练习

时间:

精选资料教材 1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质 [课时作业] [A 组 基础巩固] 1.在(a-b) 的二项展开式中,二项式系数与第 6 项的二项式系数相同的项是( A.第 15 项 C.第 17 项 5 15 20 ) B.第 16 项 D.第 18 项 5 解析:第 6 项的二项式系数为 C20,又 C20=C20,所以第 16 项符合条件. 答案:B 2.(1+x)+(1+x) +?+(1+x) 的展开式中各项系数和为( A.2 C.2 n+1 2 n ) B.2 -1 D.2 2 n n+1 -1 n n+1 n+1 -2 解析:令 x=1,得 2+2 +?+2 =2 答案:D -2. ? x+ 3 ? ?n 3.已知? 3 ? 的展开式中,各项系数的和与各二项式系数的和之比为 64,则 n 等于 ? x? ? ( A.4 C.6 ) B.5 D.7 n 4 n n 解析:令 x=1,得各项系数的和为 4 ,又各二项式系数的和为 2 ,故 n=64,∴n=6. 2 答案:C 4.若(1+ 2) =a+b 2(a,b 为有理数),则 a+b=( A.45 C.70 5 1 2 5 ) B.55 D.80 2 3 3 4 4 5 5 解析:∵(1+ 2) =1+C5× 2+C5×( 2) +C5×( 2) +C5×( 2) +C5×( 2) =1+5 2+20+20 2+20+4 2 =41+29 2, ∴a=41,b=29,a+b=70.故选 C. 答案:C 5.(2015 年高考湖北卷)已知(1+x) 的展开式中第 4 项与第 8 项的二项式系数相等,则奇 数项的二项式系数和为( A.2 C.2 12 n ) B.2 D.2 11 10 9 精选资料教材 n 3 7 解析:∵(1+x) 的展开式中第 4 项与第 8 项的二项式系数分别为 Cn,Cn, ∴Cn=Cn,得 n=10. 从而有 C10+C10+C10+C10+?+C10=2 , 又 C10+C10+?+C10=C10+C10+?+C10, 所以奇数项的二项式系数和为 C10+C10+?+C10=2 . 答案:D 6.若(x-2) =a5x +a4x +a3x +a2x +a1x+a0, 则 a1+a2+a3+a4+a5=________.(用数字作 答) 解析:令 x=0,得 a0=(-2) =-32. 令 x=1,得 a5+a4+a3+a2+a1+a0=(1-2) =-1, 故 a1+a2+a3+a4+a5=-1-(-32)=31. 答案:31 5 5 5 5 4 3 2 0 2 10 9 0 2 10 1 3 9 0 1 2 3 10 10 3 7 ? 3 1 ?n 7.若?x + 2? 的展开式中仅第六项系数最大,则展开式中不含 x 的项为________. x ? ? 解析:由题意知,展开式各项的系数等于各项的二项式系数. 第六项系数最大,即第六项为中间项,故 n=10. ∴通项为 Tr+1=C10·(x ) 6 r 3 10-r ? 1 ?r r 30-5r ·? 2? =C10·x .令 30-5r=0,得 r=6. x ? ? ∴常数项为 T7=C10=210. 答案:210 8.若(1-2x) 2 004 =a0+a1x+a2x +?+a2 004x 2 2 004 (x∈R),则(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+? +(a0+a2 004)=________.(用数字作答) 解析:在(1-2x) 2 004 =a0+a1x+a2x +?+a2 004x 2 004 2 2 004 中,令 x=0,则 a0=1,令 x=1,则 a0 +a1+a2+a3+?+a2 004=(-1) =1, 故 (a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+?+(a0+a2 004) =2 003a0+a0+a1+a2+a3+?+a2 004 =2 004. 答案:2 004 9.已知(1-x) 的展开式,求: (1)二项式系数最大的项; (2)系数最小的项. 解析:(1)因为(1-x) 的幂指数 8 是偶数,所以由二项式系数的性质知,中间一项(即第 5 项)的二项式系数最大,该项为 T5=C8(-x) =70x . (2)二项展开式系数的最小值应在各负项中确定. 由题意知第 4 项和第 6 项系数相等且最小,分别为 4 4 4 8 8 精选资料教材 3 3 5 5 5 T4=C3 8(-x) =-56x ,T6=C8(-x) =-56x . 10.已知(1-2x) =a0+a1(x-1)+a2(x-1) +a3(x-1) +?+a7(x-1) .求: (1) a0+a1+a2+?+a7; (2)a0+a2+a4+a6. 解析:(1)令 x=2, 得(1-2×2) =-3 =a0+a1+a2+?+a7, ∴a0+a1+a2+?+a7=-3 . (2)令 x=0,得 a0-a1+a2-a3+?+a6-a7=1. 又由(1)得,a0+a1+a2+?+a7=-3 , 两式相加,可得 2(a0+a2+a4+a6)=1-3 . 1-3 ∴a0+a2+a4+a6= . 2 [B 组 能力提升] 7 7 7 7 7 7 7 2 3 7 ? x+ a ? ?n 1.已知关于 x 的二项式? 3 ? 展开式的二项式系数之和为 32,常数项为 80,则 a 的值 ? x? ? 为( A.1 C.2 n ) B.±1 D.±2 r 5-r 15 ?5 r ? a ? r r r ? ? 解析:由条件知 2 =32 即 n=5,在通项公式 Tr+1=C5( x) =C5a x 6 中,令 15- ? 3 x? ? ? 5r=0 得 r=3,∴C5a =80.解得 a=2. 答案:C 2.若(1-2x) A.2 C.-1 解析:(1-2

2019高中数学第一章计数原理1.3二项式定理1.3.2“杨辉....doc

2019高中数学第一章计数原理1.3二项式定理1.3.2杨辉三角与二项式系数的性质优化练习 - 精选资料教材 1.3.2“杨辉三角与二项式系数的性质 [课时作业] [A...

...2019版高中数学第一章计数原理1.3二项式定理1.3.2“....ppt

2018_2019高中数学第一章计数原理1.3二项式定理1.3.2杨辉三角与二项式系数的性质课_数学_高中教育_教育专区。第一章 §1.3 二项式定理 1.3.2 “杨辉...

2019高中数学 第一章 计数原理 1.3 二项式定理 1.3.2“....doc

2019高中数学 第一章 计数原理 1.3 二项式定理 1.3.2杨辉三角与二项式系数的性质堂堂清 - 1.3.2 一、选择题 “杨辉三角与二项式系数的性质(堂堂清)...

...2019版高中数学第一章计数原理1.3二项式定理1.3.2“....doc

2018_2019高中数学第一章计数原理1.3二项式定理1.3.2杨辉三角与二项式系数的性质学案 - 1.3.2 学习目标 “杨辉三角与二项式系数的性质 1.了解杨辉...

2019高中数学第一章计数原理1.3二项式定理1.3.2“杨辉....doc

2019高中数学第一章计数原理1.3二项式定理1.3.2杨辉三角与二项式系数的性质堂堂清无答案新人教A版选修2 - 1.3.2 “杨辉三角与二项式系数的性质(堂堂清...

...学年高中数学第一章计数原理1.3二项式定理1.3.2“杨....ppt

2018_2019学年高中数学第一章计数原理1.3二项式定理1.3.2杨辉三角与二项式系数的性质_数学_高中教育_教育专区。第一章 计数原理 1.3 1.3.2 二项式定理 ...

...高中数学 第一章 计数原理 1.3 二项式定理 1.3.2“....ppt

2018-2019学年高中数学 第一章 计数原理 1.3 二项式定理 1.3.2杨辉三角与二项式系数的性质_数学_高中教育_教育专区。文档均来自网络,如有侵权请联系我删除...

...高中数学 第一章 计数原理 1.3 二项式定理 1.3.2“....doc

2018-2019高中数学 第一章 计数原理 1.3 二项式定理 1.3.2杨辉三角与二项式系数的性质学案 新人教A版 - 规划很好 卡卡看 法 1.3.2 “杨辉三角”与...

2019版高中数学第一章计数原理1.3二项式定理1.3.2“杨....pdf

2019高中数学第一章计数原理1.3二项式定理1.3.2杨辉三角与二项式系数的性质学案新人教A版选修2_3 - 1.3.2 “杨辉三角与二项式系 数的性质 学习目标...

...高中数学 第一章 计数原理 1.3 二项式定理 1.3.2“....doc

2019-2020版高中数学 第一章 计数原理 1.3 二项式定理 1.3.2杨辉三角与二项式系数的性质学案 新人教A版 - 1.3.2 “杨辉三角与二项式系数的性质 学习...

...高中数学 第一章 计数原理 1.3 二项式定理 1.3.2“....doc

2019-2020学年高中数学 第一章 计数原理 1.3 二项式定理 1.3.2杨辉三角与二项式系数的性质高效演练 新 - 1.3.2“杨辉三角与二项式系数的性质 A 级 ...

...高中数学 第一章 计数原理 1.3 二项式定理 1.3.2“....doc

【推荐精选】2018-2019高中数学 第一章 计数原理 1.3 二项式定理 1.3.2杨辉三角与二项式系数的性质学 - 推荐精选 K12 资料 1.3.2 “杨辉三角”与...

高中数学第一章计数原理1-3二项式定理1-3-2“杨辉三角....doc

高中数学第一章计数原理1-3二项式定理1-3-2“杨辉三角与二项式系数的性质优化练习-2019最新整理 - Maybe you coul d get a pa rt-time job in t...

【2019最新】高中数学第一章计数原理1-3二项式定理1-3-....doc

2019 最新】高中数学第一章计数原理 1-3 二项式定理 1-3-2“杨辉 三角与二项式系数的性质优化练习“杨辉三角与二项式系数的性 质优化练习“杨辉三角”与...

2019高中数学 第一章 计数原理 1.3 二项式定理 1.3.2“....doc

2019高中数学 第一章 计数原理 1.3 二项式定理 1.3.2杨辉三角与二项式系数的性质堂堂清 - 1.3.2 一、选择题 “杨辉三角与二项式系数的性质(堂堂清)...

2019高中数学 第一章 计数原理 1.3 二项式定理 1.3.2“....doc

2019高中数学 第一章 计数原理 1.3 二项式定理 1.3.2杨辉三角与二项式系数的性质堂堂清 - 1.3.2 “杨辉三角与二项式系数的性质(堂堂清) 一、选择题...

2019高中数学 第一章 计数原理 1.3 二项式定理 1.3.2“....doc

2019高中数学 第一章 计数原理 1.3 二项式定理 1.3.2杨辉三角与二项式系数的性质堂堂清 - 1.3.2 一、选择题 “杨辉三角与二项式系数的性质(堂堂清)...

...高中数学 第一章 计数原理 1.3 二项式定理 1.3.2“....doc

2018-2019高中数学 第一章 计数原理 1.3 二项式定理 1.3.2杨辉三角与二项式系数的性质学案 新人教A版 - 爱爱爱大 大的 1.3.2 “杨辉三角”与...

2019高中数学 第一章 计数原理 1.3 二项式定理 1.3.2“....doc

2019高中数学 第一章 计数原理 1.3 二项式定理 1.3.2杨辉三角与二项式系数的性质堂堂清 - 1.3.2 “杨辉三角与二项式系数的性质(堂堂清) 一、选择题...

新高中数学第一章计数原理1-3二项式定理1-3-2“杨辉三....doc

高中数学第一章计数原理1-3二项式定理1-3-2杨辉三角与二项式系数的性质优化练习新人教A版选修2_3_数学_高中教育_教育专区。新高中数学第一章计数原理1-3...