nbhkdz.com冰点文库

广东省台山侨中2012-2013高一第二学期期数学复习试题

时间:2013-07-01


江门市 2010 年普通高中高一调研测试 数 学

本试卷共 20 题,满分 150 分,测试用时 120 分钟.不能使用计算器. 1 参考公式:锥体的体积公式 V ? S h ,其中 S 是锥体的底面积, h 是锥体的高.用最 3
? 小二乘法求线性回归方程系数公式 b ?

?x y
i ?1 n i

n

i

? nx y ? nx
2

?x
i ?1

? ? , a ? y ? b x.

2 i

一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分。在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的,请将所选选项的字母写在下表对应的空格 内。 题号 所选选项 1. 已知全集 U = {1,2,3,4,5},集合 A = {3,4}, B = {2,3,5} ,那么集合 A ? ? CU B ? 等于( A. {1,2,3,4,5} B. {3, 4} C. {1,3, 4} ) D. {2,3,4,5} ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

⒉若 sin ? ? 0 且 tan ? ? 0 是,则 ? 是(

A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

⒊某单位有老 年人 28 人,中年人 54 人,青年人 81 人,为了调查他们的身体状况的 某项指标,需从他们中间抽取一个容量为 36 样本,则老年人、中年人、青年人分别 各抽取的人数是 A.6,12,18 4. sin 570? 的值为(
A

(

) B.7,11,19 ) C.6,13,17 D.7,12,17

?

1 2

B

1 2

C

?

3 2

D

3 2

高一数学试题

第 1 页 共 9 页

5.若框图所给程序运行的结果为 S=90,那么判断框中应填 入的关于 k 的判断条件是( ) k ?8 k?7 A. B. C. k ? 8 D. k ? 7

?ln x , x ? 2 , ⒍函数 f ( x) ? ? 的零点是 ?x ? 1 , x ? 2 . A. 1 B. ? 1 C. ? 1

D. 0

⒎经过圆 ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 4 的圆心,且与直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 平行的直线方程是 A. x ? 2 y ? 1 ? 0 B. x ? 2 y ? 1 ? 0 C. 2 x ? y ? 2 ? 0 D. 2 x ? y ? 2 ? 0

8.有五条线段长度分别为 1,3,5,7,9 ,从这 5 条线段中任取 3 条,则所 取 3 条线段能构 成一个三角形的概率为( ) 1 3 1 A. B. C. 10 10 2
7 10

D.

⒐ e1 , e2 是两个互相垂直的单位向量, a ? e1 ? 2e2 ,

b ? ?e1 ? e2 ,若 a ∥ b ,则实数 ? ?
A. 2 B. ? 2 C.
1 2

D. ?

1 2

10.设图 1 是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( C. 9? ? 42 9 A. ? ? 12 2 D. 36? ? 18 9 B. ? ? 18 2





3

二、 填空题: 本大题共 4 小题, 每小题 5 分, 满分 20 分. 请 将每小题答案填写在横线上。 甲

2 3 正视图 侧视图

2 9 9 1 0 8 8 3 2
高一数学试题 第 2 页 共 9 页

乙 18 1 17 0 3 6 8 9 俯视图 2 5 8 16
图1

⒒随机抽取某中学甲、乙两班各 10 名同学,测量他

8

15 9

们的身高(单位: cm ) ,获得身高数据的茎叶图如图 3。则甲、乙两班中,平均身高 较高的是 .

⒓已知 cos ? ?

5 ,则 sin 4 ? ? cos4 ? 的值为 5

.

图3

13.某班有 52 名学生,现将学生随机编号,起始号 01,结束号为 52.用系统抽样方 法抽取一个容量为 4 的样本,已知 06 号同学在样本中,则该样本中其他几位同学 的编号是 .

14.如图 4, F 是平行四边形 ABCD 的边 CD 的中点, E 是 AF 上一点,已知 AE ? 2 EF , AB ? a , AD ? b , 则 AE ? __________ (用 a 、 b 表示) . _
B

A
E
图4

?
C

D F

三、解答题:本大题共 6 小题,满分 80 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算 步骤. ⒖(本小题满分 12 分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中 记录的产量 x(吨)与相应的生产能耗 y(吨标准煤)的几组对照数据。

x
y

3 2.5

4 3

5 4

6 4.5

(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程

? a y ? bx ? ? ;
(2)已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤.试根据(2)求 出的线性回归方程, 预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
? ? xi yi ? nxy ? ? 1 ?b ? i ?n (线性回归方程 y ? bx ? a 中的系数 a, b 可以用公式 ? 2 ? ? xi ? nx 2 ? i ?1 ? ?a ? y ? bx ?
高一数学试题 第 3 页 共 9 页

⒗(本小题满分 14 分)某班数学兴趣小组有男生 3 名,记为 a 1 , a2 , a3 ,女生 2 名, 记为 b1 , b2 , 现从中任选 2 名学生去参加校数学竞赛 (1)写出所有的基本事件 (2)求参赛学生中恰好有一名男生的概率 (3)求参赛学生中至少有 一名男生的概率

x ? 17、 (本小题 14 分)已知函数 f ( x) ? 3 sin( ? ) ? 3 2 6 (1)指出 f (x) 的周期、振幅、初相、对称轴; (2)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象; (3)说明此函数图象可由 y ? sin x 的图象经怎样的变换得到.
y

?

? O 2

? 2

?

3? 2

2?

5? 2

3? 7?
2

4?

x

高一数学试题

第 4 页 共 9 页

⒙(本小题满分 14 分) (本题满分 10 分)直三棱柱 ABC ? A1B1C1 中,
C1 M B1

A1

B1C1 ? AC1 , AC1 ? A1B , M , N 分别为 A1B1 , AB 的中点. 1
求证:(1) 平面B1CN // 平面AMC1 ;
C

A N B

(2) AM ? A1B .

⒚(本小题满分 14 分) f (x) 是定义在实数集 R 上的函数,图 6 是计算 y ? f (x) 函数 值的算法程序框图. ⑴写出函数 f (x) 的解析式; ⑵求 f (x) 的单调递增区间.
是 开始 输入 x

x?2



y ? 2x

y ? x 2 ? 2x ? 5

输出 y 图6

结束

⒛(本小题满分 14 分)设 a ? (sin x , ? sin x) , b ? (cosx , sin x) , f ( x) ? a ? b ?
x?R.

1 , 2

⑴化简 f (x) ,并说明如何由正弦曲线得到 y ? f (x) 的图象;
高一数学试题 第 5 页 共 9 页

⑵若 a 与 b 的夹角为

? ,且 x ? (0 , ? ) ? (? , 2? ) ,求 x 的值. 3

高一期末复习试题答案 一、选择题 二、填空题 三、解答题 答案:CCAAA BBBDD 11.乙班 12.
3 5

13.19(2 分) 32(2 分) 45 、 、

1 2 14. a ? b 3 3

⒗、 (1)所有的基本事件共有 10 个,分别为:?????1 分

?a1 , a2 ?, ?a1 , a3 ?, ?a1 , b1 ?, ?a1 , b2 ?, ?a2 , a3 ?, ?a2 , b1 ?, ?a2 , b2 ?, ?a3 , b1 ?, ?a3 , b2 ?, ?b1 , b2 ? ??4 分
(2)记“参赛学生中恰好有一名男生”为事件 A,则发生事件 A 的事件数有 6 个, 分 别 为 :

[来 源:Zxxk.Com] 17.

高一数学试题

第 6 页 共 9 页

(2)列表

x
x ? ? 2 6

?

?
3

2? 3

5? 3

8? 3

11? 3

0 3

? 2
6

?
3

3? 2

2?

y
y

0

3

?

? 2

O

? 2

?

3? 2

2?

5? 2

x (3)①由 y ? sin x 的图象上各点向左平移 ? ?

3? ?
6

7? 2

4?

??10 分

个长度单位,得 y ? sin( x ?

?
6

) 的图

象; ②由 y ? sin( x ?

?
6

) 的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍(纵坐标不变) ,得

x ? y ? sin( ? ) 的图象; 2 6 x ? ③由 y ? sin( ? ) 的图象上各点的纵坐标伸 长为原来的 3 倍 (横坐标不变) ,得 2 6 x ? y ? 3 sin( ? ) 的图象; 2 6 x ? ④由 y ? 3 sin( ? ) 的图象上各点向上平移 3 个长度单位, 2 6 x ? 得 y ? 3 sin( ? ) +3 的图象。 ?????14 分 2 6

⒙证明:(1)∵直三棱柱 ABC ? A1B1C1 中, M , N 分别为 A1B1 , AB 中点, ∴ B1M // NA 且 B1M ? NA ,则四边形 B1MAN 为平行四边形,
高一数学试题 第 7 页 共 9 页

∴ B1 N // AM ;??????????????2 分 又∵ AM ? 平面AMC , B1N ? 平面AMC1 , ∴ B1 N // 平面AMC1 ;??????????????4 分 连接 MN,在四边形 CC1MN 中,有 MC1 // CN 且 MC1 ? CN , 同理得: CN // 平面AMC1 ;??????????????5 分 ∵ CN ? 平面B1CN , B1 N ? 平面B1CN , CN ? B1N ? N , ∴ 平面B1CN // 平面AMC1 。??????????????6 分

(2)∵ B1C1 ? AC1 , M 分别为 A1B1 中点,M 为 A1B1 中点,∴ C1M ? A1B1 ,???7 分 1 又∵三棱柱 ABC ? A1B1C1 是直三棱柱, ∵ A1B ? 平面AA1B1B , 又∵ AC1 ? A1B , AC1 ? C1M ? C1 , ∵ AM ? 平面AC1M , ∴ C1M ? 平面AA1B1B ,???9 分 ∴ C1M ? A1B ,?????11 分 ∴ A1B ? 平面AC1M ,????13 分

∴ A1B ? AM 。????????????14 分

⒚⑴依题意, x ? 2 时, f ( x) ? 2 x ??2 分, x ? 2 时, f ( x) ? x 2 ? 2x ? 5 ??4 分,
?2 x , x ? 2, ? 所以, f ( x) ? ? 2 ??6 分. ?x ? 2x ? 5 , x ? 2 . ? ⑵因为底数 2 ? 1 ,所以 y ? 2 x 在 x ? 2 时单调增加??9 分, y ? x 2 ? 2 x ? 5 的开口 ?2 ? 1 的抛物线,所以, y ? x 2 ? 2 x ? 5 在 x ? 1 时( x ? 1 也对, 向上、对称轴为 x ? ? 2 下同)单调 减少,在 x ? 1 时单调增加??12 分.因为 f (2) ? 5 , 2 2 ? 4 ? 5 ,所以, f (x) 在区间
(?? , 1)

单调减少,在区间 [1 , 2] 或 (2 , ? ?) 单调增加??14 分. ⒛⑴ f ( x) ? a ? b ?
1 1 ? sin x cos x ? sin 2 x ? ??1 分, 2 2
高一数学试题 第 8 页 共 9 页

?

? ? 个单位长度,得到 y ? sin( x ? ) 的图象??6 分,再把后者所 4 4 1 ? 有点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变) ,得到 y ? sin( 2 x ? ) 的图象??7 分, 2 4 2 再把所得图象上所有点的纵坐标缩短到原来的 (横坐标不变) 得到 , 2 2 ? y? sin(2 x ? ) 的图象??8 分. 2 4 ⑵ 依 题 意 , a ? b ?| a | ? | b | ? cos ? a , b ) ? ? 9 分 , 即
上所有点向左平移
2 分 . 若 x ? (0 , ? ) , 则 | s x | n ? ? 10 i 2 3? 5? ? 3? 2 ? ,x ? , x ? ??12 分;若 x ? (? , 2? ) , c x ? s s x ? n2 s i ? n ) ( o i x ? 4 6 12 4 2 3? 11? 13? 3? 2 ? 则 2 sin(x ? ) ? ? ,x? ,x ? ??14 分. 4 6 12 4 2 3 5 s x c n x ? ss 2i x ? i o n

1 1 ? cos 2 x 1 2 ? sin 2 x ? ? ??3 分, 将正弦曲线 y ? sin x ? sin(2 x ? ) ??5 分. 2 2 2 2 4

高一数学试题

第 9 页 共 9 页


广东省台山侨中2012-2013高一第二学期期数学复习试题.doc

广东省台山侨中2012-2013高一第二学期期数学复习试题_数学_高中教育_教育

台山侨中2012-2013学年度高一第二学期期中考试题.doc

台山侨中2012-2013学年度高一第二学期期中考试题 - 台山侨中 2012-2013 学年度第二学期期中考试题 高一理科物理(2013、4) 一、单项选择题(本题包括 10 小题,...

广东省台山侨中20012-2013学年度第一学期期末考试高一....doc

广东省台山侨中20012-2013学年度第一学期期末考试高一数学试题 - HLC HLC 广东省台山市 2012-2013 学年高一第学期期末考试试卷 本试卷共 4 页,20 题,满分 1...

高一化学-广东省台山市华侨中学2018学年度第二学期月考....doc

高一化学-广东省台山市华侨中学2018学年度第二学期月考高一数学试题 最新_数学_高中教育_教育专区。台山侨中高一级 2018-2018 学年度第二学期 月考数学试题 2018....

广东省台山市华侨中学2014-2015学年高一下学期数学(理)....doc

广东省台山市华侨中学2014-2015学年高一学期数学(理)月考试题1 - 台山侨中 2014--2015 学年度第二学期第一次月考考试试题 高一理科数学(2015、4) 命题人:...

广东省台山市华侨中学2014-2015学年高一下学期数学(文)....doc

台山侨中 2014-2015 学年度第二学期第一次月考考试试题 高一文科数学(2

(数学)台山市侨中2013届高一上学期期末考试.doc

(数学)台山市侨中2013高一学期期末考试_数学_高中教育_教育专区。台山市侨中 2013高一学期期末考试 数一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1.设全集...

广东省台山市华侨中学2018-2019学年高一下学期数学(理)....doc

广东省台山市华侨中学2018-2019学年高一学期数学(理)月考试题1 Word版无答案 - 台山侨中 2018-2019 学年度第二学期第一次月考考试试题 高一理科数学 注意:本...

广东省台山市华侨中学2018-2019学年高一下学期数学(文)....doc

广东省台山市华侨中学2018-2019学年高一学期数学(文)月考试题1 Word版无答案 - 台山侨中 2018-2019 学年度第二学期第一次月考考试试题 高一文科数学 1.答卷...

广东省台山市华侨中学2017-2018学年高一下学期数学(理)....doc

广东省台山市华侨中学2017-2018学年高一学期数学(理)月考试题1 Word版无答案 - 台山侨中 2017-2018 学年度第二学期第一次月考考试试题 高一理科数学 注意:本...

广东省台山市华侨中学2017-2018学年高一下学期数学(文)....doc

广东省台山市华侨中学2017-2018学年高一学期数学(文)月考试题1 Word版无答案 - 台山侨中 2017-2018 学年度第二学期第一次月考考试试题 高一文科数学 1.答卷...

广东省台山市华侨中学2014_2015学年高一数学下学期月考....doc

广东省台山市华侨中学2014_2015学年高一数学下学期月考试题1理(无答案) - 台山侨中 2014--2015 学年度第二学期第 一次月考考试试题 高一理科数学(2015、4) ...

广东省台山市华侨中学2018-2019学年高一下学期生物月考....doc

广东省台山市华侨中学2018-2019学年高一下学期生物月考试题 Word版含答案 - 台山侨中 2018-2019 学年度第二学期月考考试试题 高一生物 1.答卷前,考生务必用黑色...

广东省台山市华侨中学1415学年下学期高一第一次月考....doc

广东省台山市华侨中学1415学年下学期高一第一次月考数学(理)(无答案) - 台山侨中 2014--2015 学年度第二学期第一次月考考试试题 高一理科数学 注意:本试卷...

广东省台山市华侨中学2017-2018学年高一上学期数学月考....doc

广东省台山市华侨中学2017-2018学年高一学期数学月考试题2 Word版无答案 - 台山侨中 2017-2018 学年度第一学期第二次月考考试试题 高一数学 1.答卷前,考生...

广东省台山市华侨中学1415学年下学期高一第一次月考....doc

广东省台山市华侨中学1415学年下学期高一第一次月考数学(文)(无答案) - 台山侨中 2014-2015 学年度第二学期第一次月考考试试题 高一文科数学 1.答卷前,...

台山侨中高一数学第二学期第一周小测-答案.doc

台山侨中高一数学第二学期第一周小测-答案 - 台山侨中高一数学第二学期第一周小测

广东省台山市华侨中学2018-2019学年高一下学期生物小测....doc

广东省台山市华侨中学2018-2019学年高一学期生物小测试题Word版缺答案 (2)_理化生_高中教育_教育专区。高一生物周测卷 2018-2019 学年 一、选择题 1.现在...

广东省江门市台山市华侨中学2018-2019学年高一下学期周....doc

广东省江门市台山市华侨中学2018-2019学年高一下学期周练小测(14)英语试题 Word版含答案 - 台山侨中 2018-2019 学年度第二学期高一英语 第十四周小测 考试时间...

台山侨中必修4三角函数测试题.doc

台山侨中必修4三角函数测试题_数学_高中教育_教育专区。必修 4 第一单元测试题 选择题(60 分) 1.将-300o 化为弧度为 A.- 4? ; 3 B.- 5? ; 3 C....