nbhkdz.com冰点文库

双曲线的定义及其标准方程2_图文

时间:2013-08-23

双曲线的定义及其标准方程(2)

复 习 1.双曲线的定义: 平面内到两个定点F1,F2的距离之差的绝对值 等于常数2a(2a<F1F2)的点的轨迹叫做双曲线.
1

?P | PF

? PF2 ? ?2a,2a ? F1F2
2

?

2.双曲线的标准方程:

x y (1) 2 ? 2 ? 1 a b
2

y x (2) 2 ? 2 ? 1 a 2b 2 2 (a ? 0, b ? 0, c ? a ? b )
2

2

2

2

x y ? ? 1(mn ? 0) 的焦点 3.双曲线 m n
位置怎样判定?

复 习 1.中心在原点,焦点在x轴 上的双曲线的方程是:

y

P

其中: a ? 0, b ? 0, b ? c ? a 2.中心在原点,焦点在y轴 上的双曲线的方程是:
2 2

x y ? 2 ?1 2 a b

2

2

F1

0

F2

x

2

y
F2

y x ? 2 ?1 2 a b
其中: a ? 0, b ? 0, b ? c ? a
2 2 2

2

2

0
F1

x

P

复习练习 1.说出下列双曲线的焦点坐标.

x y (1) ? ?1 9 5

2

2

y x (2) ? ?1 9 16
2

2

2

(3)9x ? 6 y ? ?54
2 2

x y ? ?1 2.已知方程 9?m m?3
(1)若它表示焦点在y轴上的双曲线,则实数m 的取值范围是_________. (2)它能表示椭圆吗?

2

复习练习 2 2 3.已知双曲线 8kx ? ky ? 8 的一个焦点是(0,-3) -1 则k=_______.

5? 2 2 4.已知 ? ? (? , ) ,方程 x cos? ? y sin ? ? 1 4
的曲线是( B ) A.焦点在x轴上的双曲线 B.焦点在y轴上的双曲线 C.焦点在x轴上的椭圆 D.焦点在y轴上的椭圆

复习练习

5. A?B ? 0 是方程 Ax ? By ? 1 表示双曲线 的(C )条件
2 2

A.充分不必要 C.充要

B. 必要不充分 D.不充分也不必要

练习 6.求适合下列条件的曲线的标准方程.

(1)与双曲线 x ? y ? 8 有相同的焦点,且
2 2

过点 P(?5,3) 的双曲线.
2 2

x2 y 2 ? ?1 10 6

x y ? ?1 (2)与椭圆 有相同的焦点,且过 4 9 y x
点 P(?2,3) 的双曲线.
2

3

?

2

2

?1

2 2 x y x y 7.椭圆 ? ? 1 与双曲线 ? ? 1 m 2 4 m 1

2

2

有相同的焦点,则m=____.
2 2

x y (? 3.0) ? ? 1 的焦点坐标是____. 8. 双曲线 k ?2 k ?5

4 x2 ? 9 y2 ? 36 ? 0 上一点P到 3.已知是双曲线
一个焦点的距离是1, 则P到另一个焦点的距离是
5 ____.
B
y

F1
A

0

F2

x

x y 4.已知F1,F2是双曲线 ? ? 1 的焦点,过 9 4
22 AB=5,则△ABF2的周长是______.

2

2

点F1的直线 l 和双曲线的一支交于A,B两点,若

例5.一炮弹在某处爆炸,在A处听到爆炸声 的时间比在B处晚2s, (1)爆炸点应在怎样的曲线上? (2)已知两地相距800m,并且此时声速为 340m/s,求曲线的方程。

例6.已知点A.B的坐标分别是A(-5.0), B(5.0)直线AM,BM相交于点M,且它们的斜 4 率之积是 9 ,试求点M的轨迹方程,并由点 M的轨迹方程判断轨迹的形状。

小 结
1. 双曲线的概念,焦点,焦距; 2. 双曲线的标准方程;
2 2

x y (1) 2 ? 2 ? 1 a b
3.简单应用;

2

y x (2) 2 ? 2 ? 1 a b 2 2 2 (a ? 0, b ? 0, c ? a ? b )

2


双曲线的定义及其标准方程_图文.ppt

双曲线的定义及其标准方程 - 双曲线及其标准方程 复习 1. 椭圆的定义 平面内

双曲线定义及其标准方程2_图文.ppt

双曲线定义及其标准方程2 - 双曲线及其标准方程2 双曲线及其标准方程 定义 图

双曲线及其标准方程(二)_图文.ppt

双曲线及其标准方程() - § 2.3.1 双曲线及其标准方程 (第二课时) M F1 F2 § 2.3.1 双曲线及其标准方程 复习回顾 双曲线的定义 MF1 ? MF2 ? ...

双曲线及其标准方程2_图文.ppt

双曲线及其标准方程2 - 2.3 双曲线 2.3.1 双曲线及其标准方程 知新益能 1.双曲线的定义 平面内与两定点F1,F2的距离的差的绝对值等于 双曲线 常数(小于|...

双曲线定义及标准方程推导_图文.ppt

双曲线定义及标准方程推导 - 双曲线及其标准方程(一) 一、知识学习 二、例题分析 引入 双曲线定义及 标准方程推导 本课小结 例1 三、课堂练习 作业:课本 P ...

2.2.1双曲线及其标准方程_图文.ppt

2.2.1双曲线及其标准方程 - 2.2.1 双曲线及其 标准方程 高二数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 花瓶 北京摩天大楼 法拉利主题公园 巴西利亚大教堂 教学...

2.2.1双曲线及其标准方程(带动画)_图文.ppt

2 ?1 2 a b 2 2 (a ? 0,b ? 0) 双曲线定义及标准方程定义 | |MF1|-|MF2| | =2a(0 < 2a<|F1F2|) y M M F2 y 图象 F1 o F2 x F1...

19.2双曲线的定义及其标准方程_图文.ppt

19.2双曲线的定义及其标准方程 - 2015年3月26日 复习 1. 椭圆的定

2.2.1双曲线的定义与标准方程_图文.ppt

2.2.1双曲线的定义与标准方程 - 双曲线及其标准方程 复习 1. 椭圆的定义

双曲线的标准方程2_图文.ppt

双曲线的标准方程2 - 双曲线及标准方程 第二课时 复习 双曲线定义 ?m |

双曲线及其标准方程(公开课) 公开课 一等奖_图文.ppt

双曲线及其标准方程(公开课) 公开课 一等奖 - 抚州一中 张志恒 开普勒 伽利略 华罗庚 牛顿 生活中的双曲线 双曲线型自然通风冷却塔 台灯 生活中的双曲线 ① ②...

2.3.1双曲线及其标准方程(优质课)_图文.ppt

2.3.1双曲线及其标准方程(优质课) - 1 一.复习提问: 椭圆的定义 平面

双曲线的定义及其标准方程(新)_图文.ppt

双曲线的定义及其标准方程(新) - 新人教B版选修2-1《圆锥曲线》双曲线第一课时... 双曲线的定义及其标准方程(新)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。新人教B版...

双曲线的定义及其标准方程_图文.ppt

看 x , y 前的系数,哪一个为正, 则在哪一个轴上 2 2 2双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区 别与联系? 学习小结: 双曲线定义 | |MF1|-|MF2...

双曲线的定义及标准方程_图文.ppt

双曲线的定义及标准方程 - 双曲线 的概念及标准方程 双曲线的定义 平面内到两定

2.3.1双曲线的定义和标准方程(2)_图文.ppt

2.3.1双曲线的定义标准方程(2)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2.3.1双曲线的定义标准方程(2 复习回顾: 一、复习回顾:定义 | |MF1|-|MF2| | ...

2.2.1双曲线及其标准方程_图文.ppt

2.2.1双曲线及其标准方程 - 2.2.1双曲线及其标准方程 高二数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 复习旧知 导入新知 1.椭圆的定义 平面内与两定点F1、F2...

双曲线的定义及其标准方程_图文.ppt

双曲线的定义及其标准方程 - 双曲线及其标准方程 复习 1. 椭圆的定义 平面内

双曲线定义及标准方程(第一课时)_图文.ppt

双曲线定义及标准方程(第一课时) - 双曲线及标准方程 1.椭圆的定义 | MF

双曲线及其标准方程课件_图文.ppt

双曲线及其标准方程课件 - 复习回顾 1. 椭圆的定义 平面内与两定点F1、F2