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等差数列说课稿

时间:2016-05-17


《等差数列》说课稿
竹溪县职业技术学校 周丽丽
尊敬的各位评委老师,大家好!我叫周丽丽来自竹溪县职业技术学校。 我今天的说课题目是“等差数列”,我将从教材分析、教学策略、教学过程、 教学反思四大方面来谈谈我对本节课课堂教学的理解。 一、教材分析 1、教材版本 本节内容是由李广全、李尚志主编的数学(基础模块)下册中的第六章 第二节。 2、本节在教材中的地位与作用 本节内容是在学生学习了数列的有关概念和通项公式的基础上, 对数列 知识的进一步学习。它是中等职业学校数学的重要内容之一,在日常生活中 有着广泛的实际应用。等差数列作为第六章的主要内容,是学生探究特殊数 列的开始,对等比数列的学习,提供了对比的依据。 3、教学目标 (1)知识目标:理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式,并能 灵活应用公式解决一些实际生活中的简单问题。 (2)能力目标:1) 培养学生观察、分析、归纳及总结问题的能力。 2)培养学生的数学思维能力及运算能力。 (3)情感目标:通过具体的数学问题,激发学生的学习兴趣,增强自信 心,让学生在民主和谐的氛围中感受学习数学的乐趣。 4、教学重点和难点 重点:等差数列的概念、通项公式及其应用。 难点:通项公式的推导过程及用数学思想解决实际问题。 二、教学策略 1、教学方法:本节课主要采用自主探究式教学方法,利用现实情景,分 组讨论、探索、抢答夺红旗,尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性。 2、学法指导:教师引导分析,让学生思考、联想、探索,同时鼓励学生 大胆质疑,围绕中心各抒己见,通过合作交流、共同探索来解决问题。 3、教学手段:多媒体
1

三、教学过程 根据新课标的理念,我把整个的教学过程分为七个阶段, (一)复习回顾 旧知重现 (二)情景体验 观察探究 (三)导入新课 推导公式 (四)讲解例题 巩固新知 (五)练习反馈 强化目标 (六)归纳小结 反思提高 (七)布置作业 (一)复习回顾 (1)数列的定义 (2)什么是数列的通项公式? 它的作用是什么? 活动:学生抢答夺红旗 设计意图:通过复习,让学生再次明确,数列通项公式就是数列第 n 项 的表达式,通过通项公式,可以求出数列中的任意一项,为突破新知识中的 难点打下基础. (二)情景体验 观察探究 (1)请你将课前准备好的火柴摆成如图所示的正方形,并将所用火柴的 数目写成数列,并观察所得数列有何规律? 运用巩固 旧知重现 → → → → → → → 2 分钟 8 分钟 10 分钟 5 分钟 12 分钟 2 分钟 1 分钟







n 4、7、10、13、16.........

活动:各组合作,动手操作, 讨论回答,夺红旗 。 设计意图:初步认识等差数列的特征,为正确理解概念奠定基础 (2)观察:将正整数中 5 的倍数从小到大列出,组成数列: 5,10,15,20,25,30....... ①
2

将正奇数从小到大列出,组成数列: 1,3,5,7,9,11......... ② 引导学生观察:数列①、②有何共同特征吗? 若有,共同特征又是什么 呢?引导学生得出“从第 2 项起,每一项与前一项的差都是同一个常数”, 我们把这样的数列叫做等差数列. 活动:分组讨论,回答夺红旗 设计意图:给出两个具体的等差数列,让学生更深刻的认识等差数列的 特征,从而引出新课。 (三)导入新课 推导公式 (1)等差数列的概念 如果一个数列,从第二项开始每一项与它前一项的差都等于 同一个常 数,这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母 d 来表示。数列的第一项叫首相,用 a1 表示。 强调: ①它的每一项与它的前一项的差(从第二项起)必须是同一个常数。 ② 公差可以是正数、负数,也可以是 0。 活动:小组讨论,归纳概括出等差数列数学表达式 an ?1 = an +d 。 练习:判断下列各组数列中哪些是等差数列,哪些不是?如果是,写出 首项 a1 和公差 d ,如果不是,说明理由。 (2)9,6,3,0,3 (4)3,3,3,3,3,? (1)1,3,5,7,? (3)8,6,4,2,0 活动:小组抢答夺红旗。 设计意图:通过练习加深对概念的理解;由(2) 再次强调定义中的要点。 (2)等差数列的通项公式 思考:摆火柴活动中得出的等差数 4、7、10、13、16....你能快速求出 它的第 10 项吗?第 50 项,第 100 项又是多少呢? 设计意图:问题为突破难点(推导通项公式)奠定基础 如果等差数列{an}的首项是 a1,公差是 d 吗? 根据等差数列的定义填空 a2 = a1+ d
3

,你能用首项和公差表示 an

a3 = a4 = ??

+d = ( +d = (

)+d= a1+ )+d= a1+

d d

以此类推,通过观察可以得到等差数列的 通项公式 an = a1+(n-1)d 活动:学生讨论填空。 (四)讲解例题 到第 5 项。 例 2:求等差数列 -1,5,11,17,?的第 50 项。 例 3:在等差数列{an}中, a100 =48, 公差 d= 活动:例 1 例 2 小组抢答,例 3 学生思考演板 变能力及渗透方程的思想。 例 4:小明、小明的爸爸和小明的爷爷三个人的年龄恰好构成一个等差 数列,他们三人的年龄之和为 120 岁,爷爷的年龄比小明的年龄的 4 倍还多 5 岁,求他们祖孙三人的年龄。 活动:学生思考、演板。 设计意图:(1)规范解题格式(2)让学生感知,数学源于生活,会用 所学的数学公式解决简单的实际问题。 (五)练习反馈 强化目标 (1)课本第六页练习 6.2.1 第 1 题、第 2 题。 (2)课本第八页练习 6.2.2 第一题。 活动:限时抢答。 设计意图:巩固新知,培养计算速度和计算能力。 (六)归纳小结 反思提高 (1)本节课大家收获了什么? (2)需要注意的是什么? (3)在生活中能否应用? 活动:学生反思、归纳、总结
4

巩固新知

例 1:已知等差数列的首相为 12,公差为-5,试写出这个数列的第 2 项

1 求首项 a1 。 3

设计意图:例 1 例 2 加深对通项公式的理解和应用,例 3 提高学生的应

设计意图:培养学生的概括能力、表达能力。 (七)布置作业 运用巩固 (1)必做题:课本第八页练习 6.2.2 第 2 题、第 3 题。 (2)思考题 1+2+3+.....+99+100=? 设计意图:(1)巩固新知识 (2)为下节内容奠定基础。 四、板书设计 等差数列 1、定义 2、数学表达式: 3、通项公式: 公式推导: 例 1: 例 2: 例 3: 练习: 例 4:

五、教学反思 本节课,我始终注重“以生为本” ,打破“老师讲、学生听”的传统教学 模式,整堂课老师引导学生自主学习,去发现、探索、思考、讨论、归纳、 总结问题。课堂气氛良好,学生的积极性很高,能掌握等差数列的定义和通 项公式,能解决等差数列的相关题目,也能运用所学知识解决一些简单的实 际问题。但学生的计算能力有限,解题速度不快,导致整节课时间紧张。另 外学生整体基础薄弱,层次不齐,个别学生不能达到预期的效果。 以上就是我对这节课的设计安排,请各位老师指点。我的说课结束,谢谢 大家!

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