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内蒙古赤峰市宁城县2016届高三第一次统一考试数学(理)试卷含答案_A3完美打印版_图文

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宁城县高三年级统一考试(2015.10.20) 落在区间(3,6)内的概率为 (附: 若随机变量ξ服从正态分布 N (μ, σ?) , 则P (μ-σ<ξ<μ+σ) =68.26%, P (μ-2σ<ξ<μ+2σ) =95.44%.) (A)4.56% (B)13.59% (C)27.18% (D)31.74% 数学试题(理科) 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时长 120 分钟. 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. ) 1.设集合 A ? x x ? x ? 6 ? 0 ,集合 B 为函数 y ? (B) ?1,3 ? ( C) ?1,3? 7. 各项均为正数的等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 S 2 ? 2, S 6 ? 14 ,则 S8 ? (A)16 (B)20 (C)26 (D)30 8. 圆心在曲线 y ? 2 2 ( x ? 0) 上,且与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 相切的面积最小的圆的方程为 x 2 ? 2 ? 1 x ?1 的定义域,则 A ? B ? ( )(A) ?1, ?? ? (A) ( x ? 1) ? ( y ? 2) ? 5 (C) ( x ? 1) ? ( y ? 2) ? 25 9. 设 函 数 f ? x ? ? sin ? 2 2 (B) ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 5 (D) ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 25 2 2 2 2 (D) ?1, 2 ? ) 2. 若复数 z 满足 iz ? 2 ? 4i ,则在复平面内 z 对应的点的坐标是( (A) ?? ?1 ? ?1 ?? x ? ? ? ? 3 cos ? x ? ? ? ? ? ? ? , 且 其 图 像 关 于 y 轴 对 称 , 则 函 数 2? ?2 ? ?2 ?? ?2,4? (B) ?2,?4? (C) ?4,?2? (D) ?4,2? y ? f ? x ? 的一个单调递减区间是 ? 3? ? ? ? ?? (C ) ? ? , ? ? ( D) ? , 2? ? 2 ? ? ? 2 4? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? 10.P 是 ?ABC 所在的平面上一点,满足 PA ? PB ? PC ? 2 AB ,若 S ?ABC ? 12 ,则 ?PAB 的面积为 ( A ) ? 0, 3.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示, 则其体积等于 ? ? ?? ? 2? ?? ? ( B) ? , ? ? ?2 ? (A) 3 (C) 2 3 (B) 2 (D) 6 (A)3 (B)4 (C)6 (D)8 x2 y2 4.已知双曲线 2 ? 2 ? 1( a ? 0, b ? 0) 的一条渐近线方程是 y ? 3x ,它的一个焦点坐标为(2,0) , a b 则双曲线的方程为 11. 右图可能是下列哪个函数的图象 ( A) y ? 2 ? x ? 1 x 2 (B) y ? x ln x 2 x x2 y2 ? ?1 (A) 2 6 (C) x ? 2 x2 y2 ? ?1 (B) 6 2 (D) (C) y ? 2 x sin x 4x ? 1 (D) y ? ( x ? 2 x)e y ?1 3 2 x ? y2 ? 1 3 2 12.若函数 y ? f ? x ? ? x ? R ? 满足 f ? x ? 2 ? ? f ? x ? ,且 x ? ? ?1,1? 时, f ? x ? ? 1 ? x 2 , ,则函数 h ? x ? ? f ? x ? ? g ? x ? 在区间 ? ?5,5? 内的零点的个数为 (B) 7 (C) 8 (D) 10 5.某程序的框图如图所示, 执行该程序,若输入的 p 为 24 ,则输出 的 n , S 的值分别为 (A) n ? 4, S ? 30 (C) n ? 5, S ? 30 (B) n ? 4, S ? 45 (D) n ? 5, S ? 45 ? lg x ? g ? x? ? ? 1 ?? x ? (A) 5 ? x ? 0? ? x ? 0? 6.已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布 N(0,32) ,从中随机取一件,其长度误差 宁城县高三年级统一考试(2015.10.20) 18. (本小题满分 12 分) 如图 1 在 Rt ?ABC 中,?C ? 90? ,BC ? 3, AC ? 6 . D、 E 分别是 AC、AB 上的点, 且 DE / / BC , 将 ?ADE 沿 DE 折起到 ?A1 DE 的位置,使 A1 D ? CD ,如图 2. (Ⅰ)求证: BC ? 平面 A1 DC ; (Ⅱ)若 CD ? 2 ,求 BE 与平面 A1 BC 所成角的正弦值; A1 数学试题(理科) 第Ⅱ卷(非选择题共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡的相应位置. 13.甲乙两人从 4 门课程中各选修两门,则甲乙所选的课程中至少有 1 门不相同 的选法共有___ ... 2a ? ? 14.已知 ? x ? ? 的展开式中常数项为 ? 160 ,则常数 a = __________ x ? ? ?0 ? x ? 2 ? ,所确定的平面区域上的动点,若点 A 15 . 已知 M ( x, y ) 为由不等式组 ? y ? 2 ? ?x ? 2 y ???? ? ??? ? z ? OM ? OA 的最大值为___________. 16.设数列 {an } 的前 n 项和为 S n .且 a1 ? 1, an ? an ?1 ? A D C D E

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