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江苏省无锡新领航教育咨询有限公司高一数学备战期末解题技巧传播重点难点突破(四)(学生版)

时间:2014-06-14

1 已知 x ? 0, y ? 0 , 且 2 x ? y ? 1 ,则

1 1 ? 的最小值为 x y


2 若不等式 x2 ? ? a ? 2? x ?1 ? 0 的解集为 R ,则实数 a 的取值范围是 3 若不等式 ax ? bx ? 2 ? 0 的解集为 ? ?
2

? 1 1? , ? ,则 a ? b =________. ? 2 3?
a?b?c = sin A ? sin B ? sin C
。 .

4 在△ABC 中,已知 A ? 60? , b ? 2 , S ?ABC ? 2 3 ,则 5 阅读所示的程序框图,若输出 开始 输入 x 是

y 的值为 0,则输入 x 的值为

x ? 1?




x ? 1?
是 y=x

y =x ? 4x+4
2

y =1 输出 y 结束

6 阅读如图程序框图,如果输出的函数值在区间 [

1 1 , ] 内,则输入的实数 x 的取值范围是___________. 4 2

7 已知 x ? px ? q ? 0 的解集为 ? x ?
2

? ?

1 1? ? x ? ? ,求不等式 qx2 ? px ? 1 ? 0 的解集. 2 3?

[来源:学_科_网]

8 对于关于 x 的不 等式 ax 2 ? 3x ? 6 ? 4 , -(*) (1)若(*)对于任意实数 x 总成立,求实数 a 的取值范围; (2)若(*)的解集为 {x | x ? 1或x ? b} ,求不等式 ax2 ? (ac ? b) x ? bc ? 0 的解集.

9.已 知数列 ?an ? : 1, ? , ?

1 2

2 1 2 3

2 3 1 2 100 ? ,…, ? ?…? ,… 3 3 100 100 100

(1)观察规律,写出数列 ?an ? 的 通 项公式,它是个什么数列? (2)若 bn

?

1 n ? N ? ? ,设 Sn ? b1 ? b2 ? …? bn ? an an?1
1 an , Tn 为数列 ?cn ? 的前 n 项和,求 Tn 。 2n

,求 Sn 。

(3)设 cn ?

[来源:学&科&网 Z&X&X&K]

1 1 10.已知数列{an}的前 n 项和 Sn ? n2 ? n , 2 2

[来源:学*科*网]

(1)求通项公式 an ; (2)令 bn ? an ? 2n ?1 ,求数列{b n}前 n 项的 和 Tn .

[来源:学+科+网]

11.在△ABC 中,角 A, B, C 所对的 边分别是 a, b, c ,且 cos A ?

4 。 5

B?C ? cos 2 A 的值; 2 (2)若 b ? 2 , ?ABC 的面积 S ? 3 ,求 a 的值。
(1)求 sin
2


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