nbhkdz.com冰点文库

5.3.1正弦函数的图象和性质(2)

时间:2012-04-15


教学目标: 理解和掌握正弦函数的图象与性质; 教学目标:1. 理解和掌握正弦函数的图象与性质; 2.会利用正弦函数的单调性比较函数值大小; 会利用正弦函数的单调性比较函数值大小; 会利用正弦函数的单调性比较函数值大小 3.通过教学,使学生体会数形结合研究函数的方法。 通过教学,使学生体会数形结合研究函数的方法。 通过教学 重点:正弦函数的图象与性质。 重点:正弦函数的图象与性质。 难点:正弦函数的性质的应用。 难点:正弦函数的性质的应用。

一、正弦函数的解析式: 正弦函数的解析式

y = sin x x∈R
二、正弦函数的图象: 正弦函数的图象
y
1 -4π -3π -2π -π

正弦曲线
π 2π 3π 4π 5π 6π

o
-1

x

y = sin x ,x∈[ 0,2 π] 的关键五点: 的关键五点: ∈ ,

(0 0) ,

π ( , ) (π, ) 1 0 2

3π ( , 1) ? 2

(2 π, ) 0

三、正弦函数的性质 y
1 -4π -3π -2π -π

o
-1

π











x

(1)定义域: R 定义域: (2)值域: [ -1, 1 ] 值域:
π x = + 2kπ (k ∈ Z ) 时, y max = 1 ; 2

π (3)正弦函数的周期性: T = 2π sin (x+2kπ)=sinx 正弦函数的周期性: π=
(4)正弦函数的奇偶性: 奇函数 sin (-x)=-sinx 正弦函数的奇偶性: =

π x = ? + 2 kπ ( k ∈ Z ) 时, y min = -1 . 2

取到最大值、 的集合, 例 1 求使函数 y=2+sin x 取到最大值、最小值的 x 的集合, = + 并求出这个函数的最大值 的最大值, 并求出这个函数的最大值,最小值和周期 T .
y

y = 2 + sin x,x ∈ [0,2 π]



2-

1-

o
? 1-

π 2

π

3π 2



x

y = sin x,x ∈ [0,2 π]

π 当{x x = + 2 kπ, k ∈ Z }时, y max = 2 + (sin x ) max = 2 + 1 = 3 2 π 当{x x = ? + 2kπ, k ∈ Z }时, y min = 2 + (sin x ) min = 2 ? 1 = 1 2 练习: 练习:P154, A 组1,2 , , T = 2π

(5) 正弦函数的单调性 )
观察正弦函数图象 x sinx
? π 2



0 0



π 2



π 0



3π 2

-1

1

-1

ππ ? π ?? π , ? ? ? + 2kπ, + 2kπ , k ∈ Z ? ? 增函数; 在闭区间 ? 2 ? 2 2 2 ? ? 上, 是增函数; ? ?
3 ? π3π π ? ? ?π , ? ? π, 减函数. 在闭区间 ? 2 + 2k? 2 2 2+?2kπ?, k ∈ Z 上,是减函数 ? ? y
1

x
-3π
? 5π 2

-2π

?

3π 2



π ? 2

o
-1

π 2

π

3π 2



5π 2



7π 2



例 2 不通过求值,比较下列各对函数值的大小: 不通过求值,比较下列各对函数值的大小: π π 3π . (1) sin( ? ) 和sin(? ); (2) sin 2 π 和 sin 4 18 3 10 解 (1) 因为 ?
π π π π <? <? < , 2 10 18 2 π π 且 y =sin x 在[ ? , ] 上是增函数. 2 2

所以 sin( ?

π π )< sin( ? ) . 10 18
π , π ] 上是减函数, 2


π 2 π 3π < < < π , (2) 因为 2 3 4

且 y =sin x 在 [ 所以 sin
2π 3

> sin . 4 练习: 练习:P154, A 组3 ,

B组1 组

1 . 正弦函数的图象. 正弦函数的图象. 2 .“五点法”作图. “五点法”作图. 3 . 正弦函数的性质. 正弦函数的性质.

教材P163, 习题3,5,6 , 教材 , ,


1.3.1 正弦函数的图象与性质2.ppt

1.3.1 正弦函数的图象与性质2 - 第2课时 正弦型函数y=Asin(ωx+

正弦函数的图像与性质(二).ppt

§ 5.3.1 正弦函数的图像与性质(二) 2018/9/15 数学使人聪颖 数

数学人教b版必修4:1.3.1 正弦函数的图象与性质(二) 作....doc

数学人教b版必修4:1.3.1 正弦函数的图象与性质(二) 作业 含解析_数学_

人教版中职数学(基础模块)上册5.3《三角函数的图象和性质》ppt....ppt

人教版中职数学(基础模块)上册5.3《三角函数的图象和性质》ppt课件2 - 函 函数 数 5.3.1 正弦函数的图象和性质 函数 函数 单位圆与正弦线 在单位圆中,如何...

...B版必修四课件:1.3.1 正弦函数的图象与性质(二).ppt

第一章 1.3 三角函数的图象与性质 1.3.1 正弦函数的图象与性质(二) [学习目标] 1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义. 2.会求函数y=Asin(ωx+...

5.3.1正弦函数的图象和性质(1).ppt

5.3.1正弦函数的图象和性质(1) - 正弦函数: y ? sin x x?R 余弦函数: y ? cos x 回忆描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的? (1) 列表 y ?...

高中数学(人教B版必修4)同步练习:1.3.1正弦函数的图象与性质(2)(....doc

高中数学(人教B版必修4)同步练习:1.3.1正弦函数的图象与性质(2)(含答案

数学:1.3.1《正弦函数的图像与性质》课件(2)(新人教b版必修4).ppt

叫做正弦曲线. 正弦函数y=sinx,x∈R,的图象叫做正弦曲线. 例1点法作下列函数的简图 (1) y=sinx,x∈[0,2π], (2) y=1+sinx,x∈[0,2π], ...

数学:1.3.1《正弦函数的图像与性质》课件(2)(新人教b版必修4).ppt

叫做正弦曲线. 正弦函数y=sinx,x∈R,的图象叫做正弦曲线. 例1点法作下列函数的简图 (1) y=sinx,x∈[0,2π], (2) y=1+sinx,x∈[0,2π], ...

数学:1.3.1《正弦函数的图像与性质》课件(2)(新人教b版....ppt

数学:1.3.1正弦函数的图像与性质》课件(2)(新人教b版必修4) - 正弦

数学:1.3.1《正弦函数的图像与性质》课件(2)(新人教b版....ppt

数学:1.3.1正弦函数的图像与性质》课件(2)(新人教b版必修4) - 正弦

正弦函数的图像和性质(第二课时).ppt

正弦函数的图像和性质(课时) - 正弦、余弦函数的图象和性质 y 1 -4? -3? -2? -? o -1 ? 2? 3? 4? 5? 6? x y=sinx (x?R...

§1.3.1正弦函数的图象与性质 第二课时.doc

§1.3.1正弦函数的图象与性质 第二课时 - 北镇高中 高一数学组 必修 4

数学人教B版必修4:1.3.1正弦函数的图象与性质(二)作业.pdf

数学人教B版必修4:1.3.1正弦函数的图象与性质(二)作业 - 双基达标 ?限

§5.1(2) 从单位圆看正弦函数的性质和正弦函数的图像.ppt

单位圆看正弦函数的性质 正弦函数y=sinx有以下性质: 函数 y=sinx y (1)定义域:R (2)值域:[-1,1] P(u,v) (3)它是周期函数,其 X M x 周期是 2?...

高中数学课件:必修四 1.3正弦型函数的图象和性质(2).ppt

高中数学课件:必修四 1.3正弦函数的图象和性质(2)_数学_高中教育_教育专区。正弦型函数 y ? A sin(? x ? ? ) 的图像和性质2 愚人节 1.发卷子,逗...

数学:1.3.1《正弦函数的图像与性质》课件(5)(新人教b版必修4).ppt

(2)为了得到函数y=3sin(2x + )图象5 需把C上所有的点 1 2

人教版中职数学(基础模块)上册5.3《三角函数的图象和性质》ppt....ppt

人教版中职数学(基础模块)上册5.3三角函数的图象和性质》ppt课件3 - 三 函数 角 5.3.2 余弦函数的图象和性质 三角 三角 1. 诱导公式. 2. 正弦曲线的五...

...必修4同步训练:1.3.1 正弦函数的图象与性质(二) 含....doc

高一数学人教b版必修4同步训练:1.3.1 正弦函数的图象与性质(二) 含解析_

...必修4同步训练:1.3.1 正弦函数的图象与性质(五) 含....doc

1.3.1 正弦函数的图象与性质(五) 一、基础过关 ?π ? π 1. 已知简