nbhkdz.com冰点文库

上海市南洋模范中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学试卷

时间:2016-08-07


南洋模范 2015-2016 年高二第一学期期中考试试卷
一、填空题(本大题满分 56 分)
?3x ? 5 y ? z ? 1 ? 1、已知方程组 ?2 x ? 3 y ? ?2 ,则其增广矩阵为 ??4 x ? 2 y ? 6 x ? 6 ? 1 2 3
开始

.

s ?1

i ?1

s ? s ?3 ? i ? ? 1

2、在三阶行列式 4 5 6 中,5 的余子式的值为 7 8 0
? ? ? ? ? 3、已知向量 a ? ? x, y ? , b ? ? ?1,2? ,若 a ? b ? ?1,3? ,则 a ?

.

i ?1?1 i ? 4?
是 输出 s

.



? ? ? ? 4、已知向量 a ? ? 2,3? , b ? ? ?4,7? ,则向量 b 在向量 a 的方向上

的投影为 . 5、阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出 s 的值为 ? ? 6、经过点 P ? 3, 2 ? 且以 d ? ?1, ?2? 为方向向量的直线 l 的点方向 式为 .

.

结束

第 5 题图

7、已知两条直线的方程分别为 l1 : x ? y ? 1 ? 0 和 l2 : 2 x ? y ? 2 ? 0 ,则这两条直线的夹角大小 为 .(结果用反三角函数值表示)

8 、 圆 心 在 直 线 2 x ? y ? 0 上 , 且 与 直 线 x ? y ? 1 ? 0 切 与 点 P ? 2 ,? 1 ? 的圆的标准方 程
*

.
2

1? 4n ?1 ? 1 2 ? 9、设 n ? N ,圆 Cn : ? x ? ? ? ? y ? 1? ? n ?1 的面积为 Sn ,则 lim Sn ? n ?? n? 4 ?2 ?
2 2 2 2

.

10 、 若 圆 M : ? x ? a ? ? ? y ? b ? ? 6 与 圆 N : ? x ? 1? ? ? y ? 1? ? 5 的 两 个 交 点 始 终 为 圆
N : ? x ? 1? ? ? y ? 1? ? 5 的直径两个端点,则动点 M ? a, b ? 的轨迹方程为
2 2

. .

11、已知实数 x、y 满 x ? y ? 1 足,则

y?2 的取值范围是 x

12、如图,已知点 P ? 2,0 ? ,且正方形 ABCD 内接于圆 O : x2 ? y 2 ? 1 ,M 、N 分别为边 AB、BC
???? ? ???? 的中点,当正方形 ABCD 绕圆心 O 旋转时, PM ? ON 的取值范围为 y
C

.

N

B

O

M
A

x

D

二、选择题(满分 20 分) 13.已知直线 l1 : 3x ? (k ? 2) x ? 6 ? 0 与直线 l2 : kx ? (2k ? 3) y ? 2 ? 0 ,记 D ?

3 ( - k ? 2) , k 2k ? 3

D ? 0 是直线 l1 与直线 l 2 平行的(

) D.既不充分也不必要条件.

A.充分不必要条件; B.必要不充分条件; C.充要条件

14.设 (x, y) 为圆 x 2 ? ( y ?1)2 ? 1 上的任一点,欲使不等式 x ? y ? c ? 0 恒成立,则 c 的取值 范围是( )

A. -1 - 2,2 -1 ; B.

?

?

? 2 -1, ? ?? C. ?-

2 -1 ,2 -1

? D. ?- ?, -

2 -1 .

?

15.设 椭 圆

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的 左 、 右 焦 点 分 别 为 F1、F2 , 上 顶 点 为 B , 若 a 2 b2


BF2 ? F1F2 ? 2 ,则该椭圆的方程为(
x2 ? y2 ? 1 A. 2
16. 已 知

x2 x2 y2 x2 2 ? y ? 1 C. ? ? 1 D. ? y 2 ? 1 B. 3 4 3 4
数 列

?an ?
a4 a6 ? ??? ?




0 0


02 1


3 5



an ? 2n, n ? N ?






a1 a3

a2 a4

?

a2 a4

a3 a5

?

a3 a5

a2 a2

a2 1 a2 1

=


1

04

A. - 16096

B. - 16104

C. - 16112

D. - 16120

17 、已知椭圆 E: 2 ?

x2 a

y2 ? 1(a ? b ? 0) 的右焦点为 F ?c,0? ,短轴的一个端点为 M ,直线 b2
4 ,则 5

l : 3x ? 4 y ? 0 交椭圆 E 于 A,B 两点,若 AF ? BF ? 4 ,点 M 直线 l 的距离不小于
c 的取值范围是( a
A. ? , 1? )

? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? 18.在平面直角坐标系 xOy 中,已知向量 a, b, a ? b ? 1, a ? b ? 0, 点 Q 满 OQ ? 2(a ? b) 。曲
线 C ? {P | OP ? a cos? ? b sin ? , 0 ? ? ? 2? } ,区域 ? ? {P | 0 ? r ?| PQ |? R, r ? R} 。若

?3 ? ?4 ?

B. ? 0, ?

? ?

3? 4?

C. ?

? 3 ? , 1? ? 2 ? ?

D. ? 0, ? ?

?

3? 2 ?

??? ?

?

?

??? ?

C ? ? 为两段分离的曲线,则( ) A. 1 ? r ? R ? 3 B. 1 ? r ? 3 ? R
三、解答题(本大题满分 74 分)

C. r ? 1 ? R ? 3

D. 1 ? r ? 3 ? R

19.设 A(?1, 0), B(1, 4) ,动点 P 满足 PA ? PB ? 4 ,求 (1) 动点 P 的轨迹方程;

??? ? ??? ?

(2) 若点 Q 是关于直线 P 关于直线 y ? x ? 4 的对称点,求动点 Q 的轨迹方程。

20.已知过原点的动直线 l 与圆 P 相交于不同的两点 A, B .

(1) 求圆 C1 的圆心坐标;
(2) 求线段 AB 的中点 M 的轨迹 C 的方程;

(3) 是否存在实数 k ,使得直线 L : y ? k ( x ? 4) 与曲线 C 只有一个公共点:若存在,求出 k 的
取值范围;若不存在,说明理由.

21. (1) 已知 ?ABC 的顶点 A(1,1), B(3, 2), C (2, 4) ,求 ?ABC 的面积;

(2) 若 ?ABC 的 顶 点 A 在 直 线 y ? x 上 运 动 , 顶 点 B(6,8) , 顶 点 C 在 线 段

y ? 2 x(3 ? x ? 5) 上运动,且 A, C , B 三点的横坐标成等差数列,问 ?ABC 的面积是否存在最
大值?若存在求出最大值,若不存在,说明理由.

22.已知 F 1 (?2,0), F2 (2,0) 分别是椭圆 C : 点 (? 3,1) . (1) 求椭圆 C 的方程;

x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左、 右焦点, 且椭圆 C 过 a 2 b2

(2) 直线 l 过椭圆 C 的右焦点 F2 且斜率为 1 余椭圆 C 交于 A, B 两点,求弦 AB 的长;
(3) 以第 (2) 题中的 AB 为边作一个等边三角形 ABP ,求点 P 的坐标.

23.已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 Sn ? an ? 4, n ? N ?

?1? n?2 的通项公式; (1) 求数列 b1an ? b2 an?1 ? b3an?2 ? ? ? bn a1 ? ? ? ? 2 ?2?
(2) 已知 cn ? 2n ? 3(n ? N ? ) ,记 dn ? cn ? logC an (C ? 0, C ? 1) ,是否存在这样的常数 C ,
使得数列 ?dn ? 是常数列,若存在,求出 C 的值;若不存在,请说明理由.

n

?1? n?2 (3) 若数列 ?bn ? ,对于任意的正整数 n ,均有 b1an ? b2 an?1 ? b3an?2 ? ? ? bn a1 ? ? ? ? 2 ?2?
成立,求证:数列 ?bn ? 是等差数列.

n


上海市南洋模范中学2015-2016学年高二上学期期中考试数....doc

上海市南洋模范中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学试卷_数学_高中教

2015-2016学年上海市南洋模范中学高二上学期期中数学试....doc

2015-2016学年上海市南洋模范中学高二上学期期中数学试卷与解析 - 2015-2016 学年上海市南洋模范中学高二(上)期中数学试卷 一、填空题(本大题满分 56 分) 1. ...

...中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学试卷(word....doc

上海市南洋模范中学2016-2017学年高二学期期中考试数学试卷(word版含答案) - 2016 年南模中学高二第二学期期中考试试卷 2017.04 一、填空题:(本大题共 14 ...

2015-2016年上海市南洋模范中学高二(上)期中数学试卷和....doc

2015-2016年上海市南洋模范中学高二(上)期中数学试卷和答案_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年上海市南洋模范中学高二(上)期中数学试卷 一、填空题(本大题...

2015-2016年上海市南洋模范中学高二(上)期中数学试卷及....pdf

2015-2016年上海市南洋模范中学高二(上)期中数学试卷及参考答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年上海市南洋模范中学高二(上)期中数学试卷 一、...

...2016年上海市南洋模范中学高二上学期期中数学试卷带....doc

【精品】2016年上海市南洋模范中学高二上学期期中数学试卷带解析答案 - 2015-2016 学年上海市南洋模范中学高二(上)期中数学试卷 一、填空题(本大题满分 56 分) ...

上海市南洋模范中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学试卷_....doc

上海市南洋模范中学2016-2017学年高二学期期中考试数学试卷_教学案例/设计_教学研究_教育专区。上海市南洋模范中学2016-2017学年高二学期期中考试数学试卷 ...

上海市南洋模范中学2016-2017学年高二上学期期中考试化....doc

上海市南洋模范中学2016-2017学年高二上学期期中考试化学试题 Word版含答案_理化...2016 学年第一学期南模中学高二年级 化学学科期中考试卷(等级考) 可能用到的...

精品解析:上海市南洋模范中学2015-2016学年高一(下)期....doc

精品解析:上海市南洋模范中学2015-2016学年高一(下)期末数学试卷 - 2015-2016 学年上海市南洋模范中学高一(下)期末数学试卷 一、填空题: (本大题共 12 小题,...

2016-2017学年上海市南洋模范中学高二上学期期中考试化....doc

2016-2017 学年上海市南洋模范中学高二上学期期中 考试化学试题 可能用到

(上科版)上海市南洋模范中学09-10学年高二上学期期中数....doc

(上科版)上海市南洋模范中学09-10学年高二上学期期中数学试卷 隐藏>> 2009 学年度第一学年南模中学高二年级 数学学科期中考试试卷一、填空题. (本大题满分 36...

上海市南洋模范中学2017-2018学年高三上学期期中考试数....doc

上海市南洋模范中学2017-2018学年高三上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。南模中学 2017-2018 学年第一学期高三期中考试 数学学科...

上海市南洋模范中学2019届高三上学期期中考试数学(理)....doc

上海市南洋模范中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案 - 南模中学 2018-2019 学年第一学期高三期中考试 数学学科(理)试卷 最新试卷多少汗水曾...

上海市南洋模范中学2018-2019学年高二上学期期中考试英....doc

上海市南洋模范中学2018-2019学年高二上学期期中考试英语试题 Word版含答案_英语_高中教育_教育专区。2018-2019 学年第一学期南模中学高二年级外语学科期中考试卷 ...

上海市南洋模范中学2017-2018学年高二上学期期中考试英....doc

上海市南洋模范中学2017-2018学年高二上学期期中考试英语试题 Word版含答案_英语_高中教育_教育专区。2017-2018 学年第一学期南模中学高二年级外语学科期中考试卷 ...

上海市南洋模范中学2018-2019学年高二上学期期中考试英....doc

上海市南洋模范中学2018-2019学年高二上学期期中考试英语试题 Word版含答案_高考_高中教育_教育专区。上海市南洋模范中学2018-2019学年高二上学期期中考试英语试题 ...

上海市南洋模范中学2019届高一上学期期中考试数学试题 ....doc

上海市南洋模范中学2019届高一上学期期中考试数学试题 Word版缺答案 - 金

(上科版)上海市南洋模范中学09-10学年高二上学期期中数....doc

(上科版)上海市南洋模范中学09-10学年高二上学期期中数学试卷 上海市南洋模范中学09-10学年高二上学期期中数学试卷,适合上海地区学生。上海市南洋模范中学09-10学...

上海市南洋模范中学2018-2019学年高一上学期期中考试数....doc

上海市南洋模范中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题 Word版缺答案_数学_高中教育_教育专区。2018-2019 学年第一学期南模中学高一年级 数学学科期中考试卷 ...

2009学年第一学期南洋模范中学高二期中数学学科考试试....doc

2009学年第一学期南洋模范中学高二期中数学学科考试试卷 2009学年第一学期南洋模范中学高二期中数学学科考试试卷2009学年第一学期南洋模范中学高二期中数学学科考试试卷隐...