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浙江省余姚中学高三数学上学期期中试题文

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浙江省余姚中学 2016 届高三数学上学期期中试题 文 (注:本试卷满分 150 分,时间 120 分钟,不准使用计算器) 第 I 卷 选择题部分(共 40 分) 一. 选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.若集合 A ? {x | x ? 0} ,且 A A. {1,2} B ? B ,则集合 B 可能是 B. {x | x ? 1} C. {?1,0,1} ( D. R ( D. ( ) 2.若 sin ? ? cos ? ? tan ? , (0 ? ? ? A. (0, ? 2 ), 则? ? ) ? ? ? ? , ) C. ( , ) 6 4 4 3 6 1 1 1 3.函数 f1 ( x) ? , f 2 ( x) ? , , f n ?1 ( x) ? , x x ? f1 ( x) x ? f n ( x) ) B. ( A.奇函数但不是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 ? ? ? , ) 3 2 , 则函数 f2015 ( x) 是( ) B.偶函数但不是奇函数 D.既不是奇函数又不是偶函数 ) 4.已知 a , b 是空间中两不同直线, ? , ? 是空间中两不同平面,下列命题中正确 的是( .. A.若直线 a / / b , b ? ? ,则 a / /? C.若平面 ? / / ? , a ? ? , b ? ? ,则 a / / b B.若平面 ? ? ? , a ? ? ,则 a / / ? D.若 a ? ? , b ? ? , a / / b ,则 ? / / ? 5 .给出下列结论:①命题“ ?x ? R, sin x ? 1 ”的否定是“ ?x ? R, sin x ? 1 ”;②命题 p : x ? 2 或 y ? 3 , 命 题 q : x ? y ? 5 则 p 是 q 的 必 要 不 充 分 条 件 ; ③ 数 列 {an } 满 足 “ an?1 ? 3an ”是“数列 {an } 为等比数列”的充分必要条件;④“在三角形 ABC 中,若 sin A ? sin B , 则 A ? B ”的逆命题是真命题;⑤“若 a ? b, 则2a ? 2b ? 1 ”的否命题为“若 a ≤b , ) 则 2a ≤ b ?2 ”1 . 其 中 正 确 的 是 ( A.③④ B.①②④⑤ C. ①③④⑤ D.①②③④⑤ 6.在如图所示的空间直角坐标系 O ? xyz 中,一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2) , (2,2,0) , (1,2,1) , (2,2,2) ,给出编号①、②、③、④的四个图,则该四面体的正 视图和俯视图分别为 ( ) x . 1. 1 . .. y 2 2.O 1 2 z ① ② ③ ④ A.①和② B.③和① C.③和④ D.④和② 1 7.已知 f ( x) ?| ln x | ,设 0 ? a ? b ,且 f (a) ? f (b) ,则 a ? 2b 的取值范围是 ( A. [3,??) B. (3,??) C. [2 2 ,??) D. (2 2 ,??) ) 8. 已 知 向 量 OA 与 OB 的 夹 角 为 ? , OA ? 2, OB ? 1, OP ? t OA, OQ ? (1 ? t )OB , 1 PQ 在 t 0 时取得最小值 . 当 0 ? t0 ? 时,夹角 ? 的取值范围是 5 A. ? 0, ( ) ? ? ?? ? 3? B. ? ?? ? ? , ? ?3 2? C. ? ? ? 2? ? , ? ?2 3 ? D. ? 0, ? ? 2? ? ? 3 ? 第 II 卷 非选择题部分(共 110 分) 二、填空题:本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分。 9. 已知直线 l :mx ? y ? 4 ,若直线 l 与直线 x ? (m ? 1) y ? 1 垂直, 则 m 的值为 若直线 l 被圆 C : x2 ? y 2 ? 2 y ? 8 ? 0 截得的弦长为 4,则 m 的值为 10.在等差数列 {an } 中,若 a4 ? a8 ? 8, a7 ? a11 ? 14 , ak ? 18 , 则k ? ▲ ;数列 {an } 的前 n 项和 S n ? ▲ . ▲ ▲ . ; D1 A1 B1 M C1 11.如图,在棱长为 1 的正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, E 是线段 AA1 的中点, M 是平面 BB1D1D 内的点,则 AM ? ME 的最小 值是 ▲ ;若 ME ? 1 ,则点 M 在平面 BB1D1D 内形成 ▲ . E A D B ▲ C 的轨迹的面积等于 ? x ? 0, ? 12.设不等式组 ? x ? 2 y ? 4, 所表示的平面区域为 D ,则区域 D 的面积为 ?2 x ? y ? 4 ? 若直线 y ? ax ? 1 与区域 D 有公共点, 则 a 的取值范围是 ▲ . ; 13 .设点 P( x, y) 是曲线 a x ? b y ? 1(a ? 0, b ? 0) 上任意一点,其坐标 ( x, y ) 均满足 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 1 ? x 2 ? y 2 ? 2 x ? 1 ? 2 2 ,则 2a ? b 取值范围为 14.点 P 是双曲线 ▲ . x2 y 2 ? ? 1,(a ? 0, b ? 0) 上一点, F 是右焦点,且 ?OPF 为等腰直 a 2 b2 ▲ 2 2 角三角形( O 为坐标原点),则双曲线离心率的值是 2 . ▲ . 15.已知实数 x 满足 x ? 2 ,且 x ? ax ? b ? 2 ? 0 ,则 a ? b 的最小值为 2 三

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