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邵武四中 2018 届高三数学(文)10 月考试卷 参考答案 (函数与导数、不等式、三角、数列、平面向量) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分.时间:120 分钟 6、三个数 a=30.7,b=0.73,c=log30.7 的大小顺序为 A.b<c<a B.b<a<c C.c<a<b ( D ) D.c<b<a 7、在△ABC 中,∠C=90° , AB ? (k ,1), AC ? (2,3), 则 k 的值是 ( A ) A 5 B -5 C 3 2 D ? 3 2 第Ⅰ卷命题人:刘会彪 2018.9 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1、设全集 U=R,A= {x | x( x ? 3) ? 0}, B ? {x | x ? ?1} , 8、利用计算器,列出自变量和函数值的对应值如下表: x 0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 4.595 4.84 2.6 6.183 6.76 3.0 8.0 9.0 3.4 10.556 11.56 … … … y ? 2x 1.149 0.18 1.516 0.36 2.0 1.0 2.639 1.96 3.482 3.24 ). y ? x2 那么方程 2 x ? x 2 的一个根位于下列区间的( C A.(0.6,1.0) B. (1.4,1.8) C.(1.8,2.2) ) D. ?0,2? D. (2.6,3.0 ) 则右图中阴影部分表示的集合为 A. {x | x ? 0} B. {x | ?3 ? x ? 0} ) A. ? ( C ) C. {x | ?3 ? x ? ?1} D. {x | x ? ?1} 2 9、函数 y ? x ? 4x ? 3, x ? ?0,3?的值域是( C A. ?0,3? B. ?? 1,0? C. ?? 1,3? 2、 sin 480 的值为(D 1 2 B. ? 3 2 C. 1 2 D. 3 2 10、对 ?x ? R ,函数 f ? x ? ? x3 ? ax2 ? 7ax 不存在极值的充要条件是(A) 3、 等差数列 ?an ? 中, a1 ? 1 , a3 ? a5 ? 14 ,其前 n 项和 Sn ? 100 ,则 n ? (B ) (A) (C ) 0≤ a ≤21 a ? 0 或 a ? 21 (B ) (D ) a ? 0或a ? 7 a ? 0 或 a ? 21 A.9 B.10 C.11 D.12 11、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案: 则第 n 个图案中有白色地面砖的块数是 A、 B、 4 n ? 2 C、 2 n ? 4 答案:C。解析:取 1,2,3 块中的白色地面砖检验即可。 D、 3n ? 3 (A ) 4、下列函数中既是奇函数,又在区间 ?0,??? 上单调递增的是(D ) A. y ? sin x B. y ? ? x 2 C. y ? e | x| D. y ? x y 4 3 5、 函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )(? ? 0, ? ? ? 2 , x ? R) 。 。 。 第1个 第2个 第3个 部分图象如右图,则函数 f ( x) 的表达式为(C) A. f ( x) ? 4sin( ? 4 x? ) 4 ? B. f ( x) ? 4sin( ? 4 x? ) 4 ? -2 -4 O 6 x 12.已知函数 f ?x ? ? ? ??2a ? 3?x ? 2a, x ? 0 是 R 上的减函数,那么 a 的取值范围为(D) ax, x ? 0 ? B.(0,1) C. [ , ) C. f ( x) ? ?4sin( ? x? ) 8 4 ? D. f ( x) ? ?4sin( ? x? ) 8 4 ? A. ? ,1? ?1 ? ?2 ? 1 3 2 2 D. (0, ] 1 2 第Ⅱ卷 题号 答案 18、(本小题满分 12 分)已知向量 a ? ( 3,1) ,向量 b ? (sin? ? m, cos? ) , 1 C 2 D 3 B 4 D 5 C 6 D 7 A 8 C 9 C 10 A 11 A 12 D (Ⅰ)若 a // b ,且 ? ? [0,2? ) ,求实数 m 的最小值及相应的 ? 值. (Ⅱ)若 a ? b ,且 m ? 0 , 求 18.解(1)∵a∥b,∴ cos( ? 2 ? ? ) ? sin(? ? 2? ) cos( ? ? ? ) 的值. …2 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 4 分;共 16 分,将答案填在题中横线上. 13、函数 y ? 2 x 3 ? 6 x 2 ? 7 的增区间是 (??,0) 和 (2,??) 0 3 cos? ? 1? (sin? ? m) = 0, ? 3 ), 14、若 a ? 3 , b ? 2 ,且 a 与 b 的夹角为 60 ,则 a ? b ? 。 7 。13 ?? ∴ m ? sin? ? 3 cos? ? 2 sin( …………4 15、在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c, a cos B ? 5, b sin A ? 12 ,则 a ? 16、设数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn (n ? N ) ,关于数列 ?an ? 有下列四个命题: * 11 ? / 又∵ ? ∈R,∴ sin( ? ? ) ? ?1 时,mmin = –2. 又 ? ? [0,2? ) ,所以 ? ? ? ……6 3 6 (2)∵ a ? b ,且 m ? 0

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