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广东省11大市2013届高三数学(理)一模试题分类汇编1:集合与常用逻辑用语

时间:2013-05-19


广东省 11 大市 2013 届高三数学(理)一模试题分类汇编
集合与常用逻辑用语
1、(广州市 2013 届高三 3 月毕业班综合测试试题(一))设全集 U ? 1, 2,3, 4,5,6 , 集合 A ? 1,3,5 , B ? A. U ? A ? B C. U ? A ? ? B U 答案:D 2、 (江门市 2013 届高三 2 月高考模拟) 已知函数 f ( x) ? 1 ? x 定义域为 M ,g ( x) ? ln x 定义域为 N ,则 M ? N ? A. ?x | x ? 1? 答案:B 3、(揭阳市 2013 届高三 3 月第一次高考模拟)已知集合 A ? {x | y ? log 2 ( x ? 1)} ,集合 B. ?x | 0 ? x ? 1? C. ?x | 0 ? x ? 1? D. ?x | 0 ? x ? 1?

?

?

?

?

?2,4? ,则
B. U ? ? A ? B U

?

?

?

?

D. U ? ? A ? ? B U U

?

? ?

?

1 B ? { y | y ? ( ) x , x ? 0} ,则 A I B = 2
A. (1, ??) B. (?1,1) C. (0, ??) D. (0,1)

答案:D 4、(梅州市 2013 届高三 3 月总复习质检)设集合 A={x|x2-2x-3<0,x ? R},集合 B= {-2,2},则 A∩B 为 A、(-1,2) B、(-2,-1) C、(-2,3) D、(-2,2) 答案:A 5、(汕头市 2013 届高三 3 月教学质量测评)集合 A={x|2012<x<2013},B={x|x> a}可满足 A∩B= ? .则实数 a 的取值范围( ) A、{a|a≥2012 } B、{a|a≤2012 } C、{a|a≥2013} D、{a|a≤2013 } 答案:C 6、(韶关市 2013 届高三调研考试)如果集合 A={x|x2+ax+1=0}中只有一个元素,则 a 的值是( ) A、0 B、0 或 2 C、2 D、-2 或 2 答案:D 7、(深圳市 2013 届高三 2 月第一次调研考试)设集合 A ?

?? x, y ? ? x ? 4? ? y ? 1? ,
2 2

B?

?? x, y ? ? x ? t ? ? ? y ? at ? 2? ? 1? ,如果命题“ ?t ? R, A ? B ? ? ”是真命题,则
2 2

实数 a 的取值范围是____

答案: 0 ? a ?

4 3

【解析】易知两圆半径均为,圆心分别为 ?4,0 ?, ?t , at ? 2 ? ,所以

0?

?t ? 4?2 ? ?at ? 2?2
2

? 2 ,解左边得 ? ? ?16?2a ? 1?2 ? 0 , a ? R ;解右边得

? ? ?4a ? 8? ? 4 1 ? a 2 ? 16 ? 0, 所以 3a 2 ? 4a ? 0, 0 ? a ?

?

?

4 .因此满足题意的结果应为 3

0?a?

4 . 3

另解:圆心所在直线过定点 ?0,?2 ? ,画图可知两圆相外切的两个确定的位置,此时圆心所 在的直线的斜率分别为 0,

4 4 ,依据变化可得 0 ? a ? . 3 3
2

8、(肇庆市 2013 届高三 3 月第一次模拟考试)集合 M ? {x | lg x ? 0} , N ? {x | x ? 9} , 则M ?N ? A. (1,3) 答案:C 9、(佛山市 2013 届高三教学质量检测(一))命题“ ?x ? R , x ? 1 ? 1 ”的否定是
2

B. [1,3)

C. (1,3]

D. [1,3]

A. ?x ? R , x ? 1 ? 1
2

B. ?x ? R , x ? 1 ? 1
2

C. ?x ? R , x ? 1 ? 1
2

D. ?x ? R , x ? 1 ? 1
2

答案:C 10、(佛山市 2013 届高三教学质量检测(一))已知集合 M ? x | x ? 4 | ? | x ? 1|? 5 ,

?

?

N ? ? x a ? x ? 6? ,且 M ? N ? ? 2, b ? ,则 a ? b ?
A. 6 答案:B B. 7 C. 8 D. 9

11、 (茂名市 2013 届高三第一次高考模拟考试) 设集合 A ? {x | ?1 ≤ x ≤ 2? , B ? {x | ?1 ≤ x ≤ 1? , 则( )

答案:A 2 2 12、(江门市 2013 届高三 2 月高考模拟)若 x ? 0 、 y ? 0 ,则 x ? y ? 1 是 x ? y ? 1 的 A.充分非必要条件 C.充要条件 答案:B B.必要非充分条件 D.非充分非必要条件

13、(湛江市 2013 届高三高考测试(一))已知集合 A={1,2,3,4},集合 B={2,3, 4,5,6},则 A∪B= A、{1,2,3,4} C、{1,2,3,4,5,6} C、{2,3,4,5,6} D、{3,4} 答案:B 14、(湛江市 2013 届高三高考测试(一))设命题 p:“若对任意 x ? R ,|x+1|+|x -2|>a,则 a<3”;命题 q:“设 M 为平面内任意一点,则 A、B、C 三点共线的充要条件 是存在角 ? ,使 MB ? sin A、 p ? q 为真命题 C、 ?p ? q 为假命题 答案:C 解析:P 正确,q 错误: MB ? sin

????

2

???? ???? ? ? ?MA ? cos 2 ? ? MC ”,则

B、 p ? q 为假命题 D、 ?p ? q 为真命题

????

2

???? ???? ? ? ?MA ? cos 2 ? ? MC ,

<==>BA=MA-MB=(cosa)^2*(MC-MB)=(cosa)^2*BC, ==>A,B,C 三点共线。反之,不成立。例如,A(0,0),B(1,0),C(2,0), BA=(-1,0),BC=(1,0),不存在角 a,使向量 MA=(sina)^2*向量 MB+(cosa)^2*向量 MC。 所以这 个命题是假的。
uuu uuu r r 15、(揭阳市 2013 届高三 3 月第一次高考模拟)在四边形 ABCD 中,“ AB ? DC ,且 uuu r AC ? BD ? 0 ”是“四边形 ABCD 是菱形”的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

答案:C 16、(汕头市 2013 届高三 3 月教学质量测评)1、设 x,y ? R,则“x=0”是“复数 x+yi 为纯虚数”的( ) A 充分而不必要条件 B、必要而不充分条件

C.充分必要条件 答案:B

D.既不充分也不必要条件


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