nbhkdz.com冰点文库

人教版高中数学必修5-1.1《正弦定理和余弦定理》练习课参考学案

时间:

§1.1 正弦定理和余弦定理(练习) 学习目标 1. 进一步熟悉正、余弦定理内容; 2. 掌握在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时,有两解或一解或无 解等情形. 学习过程 一、课前准备 复习 1:在解三角形时 已知三边求角,用 定理; 已知两边和夹角,求第三边,用 定理; 已知两角和一边,用 定理. 复习 2:在△ABC 中,已知 A= ? ,a=25 2 ,b=50 2 ,解此三角形. 6 二、新课导学 ※ 学习探究 探究:在△ABC 中,已知下列条件,解三角形. ① A= ? ,a=25,b=50 2 ; 6 ② A= ? ,a= 50 6 ,b=50 2 ; 6 3 ③ A= ? ,a=50,b=50 2 . 6 思考:解的个数情况为何会发生变化? 新知:用如下图示分析解的情况(A 为锐角时). 已知边a,b和?A C b a A H a<CH=bsinA 无解 C C b a A B b a a A B1 H B2 a=CH=bsinA 仅有一个解 CH=bsinA<a<b 有两个解 C b a A H B a?b 仅有一个解 试试: 1. 用图示分析(A 为直角时)解的情况? 2.用图示分析(A 为钝角时)解的情况? ※ 典型例题 例 1. 在 ? ABC 中,已知 a ? 80 ,b ?100 ,?A ? 45?,试判断此三角形的解的情况. 变式:在 ? ABC 中,若 a ?1,c ? 1 ,?C ? 40? ,则符合题意的 b 的值有_____个. 2 例 2. 在 ? ABC 中, A ? 60? , b ?1, c ? 2 ,求 a?b?c 的值. sin A ? sin B ? sin C 变式:在 ? ABC 中,若 a ? 55 , b ?16 ,且 1 absin C ? 220 3 ,求角 C. 2 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 已知三角形两边及其夹角(用余弦定理解决); 2. 已知三角形三边问题(用余弦定理解决); 3. 已知三角形两角和一边问题(用正弦定理解决); 4. 已知三角形两边和其中一边的对角问题(既可用正弦定理,也可用余弦定理, 可能有一解、两解和无解三种情况). ※ 知识拓展 在 ? ABC 中,已知 a,b, A ,讨论三角形解的情况 :①当 A 为钝角或直角时,必 须 a ? b 才能有且只有一解;否则无解; ②当 A 为锐角时, 如果 a ≥ b ,那么只有一解; 如果 a ? b ,那么可以分下面三种情况来讨论: (1)若 a ? bsin A ,则有两解; (2)若 a ? bsin A ,则只有一解; (3)若 a ? bsin A ,则无解. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ). A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测(时量:5 分钟 满分:10 分)计分: 1. 已知 a、b 为△ABC 的边,A、B 分别是 a、b 的对角,且 sin A ? 2 ,则 a ? b 的 sin B 3 b 值=( ). A. 1 3 B. 2 3 C. 4 3 D. 5 3 2. 已知在△ABC 中,sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,那么这个三角形的最大角是 ( ). A.135° B.90° C.120° D.150° 3. 如果将直角三角形三边增加同样的长度,则新三角形形状为( ). A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.由增加长度决定 4. 在△ABC 中,sinA:sinB:sinC=4:5:6,则 cosB= . 5. 已知△ABC 中, bcosC ? ccos B ,试判断△ABC 的形状 . 课后作业 1. 在 ? ABC 中, a ? xcm , b ? 2cm , ?B ? 45? ,如果利用正弦定理解三角形有两 解,求 x 的取值范围. 2. 在 ? ABC 中,其三边分别为 a、b、c,且满足 1 absin C ? a2 ? b2 ? c2 ,求角 C. 2 4

新人教A版高中数学(必修5)1.1《正弦定理和余弦定理》wo....doc

人教A版高中数学(必修5)1.1《正弦定理和余弦定理》word学案2套 -

...A版高中数学(必修5)1.1《正弦定理和余弦定理》word....doc

数学知识点新人教A版高中数学(必修5)1.1《正弦定理和余弦定理》word学案2套-总结 - 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 高一数学必修五...

人教版高中数学必修5-1.1《正弦定理和余弦定理(第2课时....doc

人教版高中数学必修5-1.1《正弦定理和余弦定理(第2课时)》教学设计 - 名师

人教版高二数学必修5学案1.1正弦定理和余弦定理-正余弦....doc

人教版高二数学必修5学案1.1正弦定理和余弦定理-正余弦定理应用(角度面积) -

...(人教版必修5)配套练习:1.1 正弦定理和余弦定理 第2....doc

2019高中数学(人教版必修5)配套练习:1.1 正弦定理和余弦定理 第2课时_数学_高中教育_教育专区。人教版高中数学必修精品教学资料第一章 1.1 第 2 课时 一、...

...(人教版必修5)配套练习:1.1 正弦定理和余弦定理 第3....doc

高中数学(人教版必修5)配套练习:1.1 正弦定理和余弦定理 第3课时_数学_高中教育_教育专区。必修5数学习题试卷 第一章 1.1 第 3 课时 一、选择题 sinA cosB...

人教版高二数学必修5学案1.1正弦定理和余弦定理-正余弦....doc

人教版高二数学必修5学案1.1正弦定理和余弦定理-正余弦定理应用(距离高度) -

...(人教版必修5)配套练习:1.1 正弦定理和余弦定理 第2....doc

高中数学(人教版必修5)配套练习:1.1 正弦定理和余弦定理 第2课时 - 我爱你中 国亲爱 的祖国 第一章 1.1 第 2 课时 一、选择题 1.在△ABC 中,a=3,...

高中数学人教B版必修5学案1.1正弦定理和余弦定理1.1.2....doc

高中数学人教B版必修5学案1.1正弦定理和余弦定理1.1.2余弦定理课堂探究学案 - 余弦定理 一、三角形中的四类基本问题 课堂探究 剖析:解三角形的问题可以分为...

...(人教版必修5)配套练习:1.1 正弦定理和余弦定理 第1....doc

新编高中数学(人教版必修5)配套练习:1.1 正弦定理和余弦定理 第1课时_数学_高中教育_教育专区。新编人教版精品教学资料第一章 1.1 第 1 课时 一、选择题 1...

...(人教版必修5)配套练习:1.1 正弦定理和余弦定理 第1....doc

高中数学(人教版必修5)配套练习:1.1 正弦定理和余弦定理 第1课时_数学_高中教育_教育专区。第一章 1.1 第 1 课时 一、选择题 1 1.(2013 北京文,5)...

...(人教版必修5)配套练习:1.1 正弦定理和余弦定理 第3....doc

2019高中数学(人教版必修5)配套练习:1.1 正弦定理和余弦定理 第3课时_数学_高中教育_教育专区。起 第一章 1.1 第 3 课时 一、选择题 sinA cosB 1.在△...

...人教版高二数学必修5学案:1.1正弦定理和余弦定理-余....doc

湖南省茶陵县第三中学人教版高二数学必修5学案:1.1正弦定理和余弦定理-余弦定理1 正式版_数学_高中教育_教育专区。1.1.2 余弦定理 学案. 班级 一、学习目标 ...

...高中数学人教B版必修5学案:1.1正弦定理和余弦定理名....doc

2017-2018学年高中数学人教B版必修5学案:1.1正弦定理和余弦定理名师导航学案 正式版_数学_高中教育_教育专区。1.1 正弦定理和余弦定理 知识梳理 1.正弦定理和...

...1.1正弦定理和余弦定理学案新人教版必修5.doc.doc

2019-2020学年高中数学 1.1正弦定理和余弦定理学案人教版必修5.doc - 2019-2020 学年高中数学 1.1 正弦定理和余弦定理学案人教版必 修5 学习目标 1. ...

...数学人教B版必修5学案:1-1正弦定理和余弦定理1-1-2....doc

2017-2018学年高中数学人教B版必修5学案:1-1正弦定理和余弦定理1-1-2余弦定理学案 精品 - 1.1.2 余弦定理 1.理解用向量的工具推导余弦定理的过程,并能初步...

...高中数学人教B版必修5学案:1.1正弦定理和余弦定理1.....doc

2017-2018学年高中数学人教B版必修5学案:1.1正弦定理和余弦定理1.1.2余弦定理课堂探究学案 正式版 - 1.1.2 余弦定理 一、三角形中的四类基本问题 课堂探究...

...数学《§1.1 正弦定理和余弦定理》学案 新人教A版必....doc

2019-2020学年高中数学《§1.1 正弦定理和余弦定理》学案人教A版必修5.doc_数学_高中教育_教育专区。2019-2020 学年高中数学《§1.1 正弦定理和余弦定理》...

...(人教版必修5)配套练习:1.1 正弦定理和余弦定理 第3....doc

高中数学(人教版必修5)配套练习:1.1 正弦定理和余弦定理 第3课时_数学_高中教育_教育专区。高中数学(人教版必修5)配套练习:1.1 正弦定理和余弦定理 第3课时 ...

湖南省茶陵县第三中学人教版高二数学必修5学案:1.1正弦....doc

湖南省茶陵县第三中学人教版高二数学必修5学案:1.1正弦定理和余弦定理-正余弦定