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2015广东高考复习数学专项训练4(三角)

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2015 广东高考复习数学专项训练 4(三角)
1.若 ? ? ? ? 0 ,则点 Q(cos ? , sin ? ) 位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在 ?ABC 中, a 、 b 分别为角 A 、 B 的对边,若 B ? 60? , C ? 75? , a ? 8 ,则 b ? A. 4 6 B.4 C.4 D.2
π 2

3.已知 0 ? ? ? ? , 3sin 2? ? sin ? ,则 cos(? ? ? ) ? A.
1 3

B.

1 6

C. ?

1 6

D. ?

1 3

4.已知 cos ? ? A. ?
24 25

3 ,则 cos 2? 的值为 5 7 7 B. ? C. 25 25

D.

24 25

5.函数 y ? sin 2 x 是 A.周期为 ? 的奇函数 B.周期为 ? 的偶函数 C.周期为 2? 的奇函数 D.周期为 2? 的偶函数 ? 6. ?ABC 中, ?A ? , BC ? 3 , AB ? 6 ,则 ?C ? 3 ? ? 3? ? 3? A. B. C. D. 或 4 4 6 4 4 ? 7.函数 y ? cos(2 x ? ) 的一个单调递增区间为 6
? ? ?? A. ? ? , ? ? 3 6? ? ? 2? ? B. ? , ? ?6 3 ? ? ? 5? ? C. ? ? , ? ? 12 12 ? ? 5? 11? ? D. ? , ? ? 12 12 ?

? ? 8.把函数 y ? sin(2 x ? ) 的图象向左平移 ,所得图象的函数式为 6 6 ? ? ? A. y ? sin(2 x ? ) B. y ? sin(2 x ? ) C. y ? sin(2 x ? ) D. y ? sin 2 x 3 6 2
9.若角 ? 的终边经过点 P(1, ? 2) ,则 tan 2? 的值为___________.

cos B ? c ? 3, 10. 在△ ABC 中, 角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c , 已知 a ? 2 ,
则b ? . .

1 , 4

11.函数 f ( x) ? ?1 ? 2 3sin x cos x ? 2cos2 x 的最小正周期为

班别: 1 2 3

姓名: 4 5 6

成绩: 7 8

9.

10.

11.

12.函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? ) ( ? ? 0 , 0 ? ? ?

?
2

)的部分图象如图所示,该图象

与 y 轴交于点 F (0,1) ,与 x 轴交于点 B,C,M 为最高点,且三角形 MBC 的面积为 ? . (1)求函数 f ( x) 的解析式;

? ? 2 5 (2)若 f (? ? ) ? , ? ?(0, ) , 2 6 5
求 sin(? ? ? ) 的值.

2015 广东高考复习数学专项训练 4(三角)参考答案
1 D 2 A 3 C 4 B 5 A 6 B 7 D 8 C

9.

4 3

10. 10

2? ? ?? 11. f ( x) ? 3 sin 2 x ? cos 2 x ? 2sin(2 x ? ) , T ? 2 6

12.考点:由 y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式;同角三角函数间的基 本关系;二倍角的余弦. 专题:三角函数的图像与性质. 分析: (1)根据三角形 MBC 的面积为 π 求得 BC 的值,可得函数的周期,从而 求得 ω 的值,再把点(0,1)代入求得 φ 的值,从而得到函数的解析式. (2)由 ,得 ,再利用同角三角函数的基本

关系求得 cosα 的值, 利用二倍角公式、 两角和差的余弦公式求得 的值. 解答:解: (1)∵ 由 f(0)=2sinφ=1,得 ∴ (2)由 ∵ ∴ ∴ = ,∴ . ,得 . , , . ,又∵ ,∴周期 ,∴ , .

点评:本题主要考查由函数 y=Asin(ωx+φ)的部分图象求解析式,同角三角函 数的基本关系以及二倍角公式的应用,属于中档题.


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