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2009年湖州市第十届飞英杯高中物理竞赛(高二卷)

时间:2012-01-12


2009 年湖州市第十届飞英杯高中物理竞赛
高二卷
(注:本卷共 23 题,总分为 120 分,考试时间 90 分钟,g=10m/s2,请做在答题卷 答题卷上) 答题卷 一个或一个以上的选项是符合题目要求的,全 一、选择题(每题 4 分,共 60 分,每题有一个或一个以上 一个或一个以上 部选对得 4 分,漏选得 2 分,不选或错选得 0 分) 1.汽车在一条平直公路上行驶,其加速度方向与速度一致。若其加速度减小,则可能的 情况是( ) A.汽车的速度也减小; B.汽车的速度仍在增大; C.当加速度减小到零时,汽车静止; D.当加速度减小到零时,汽车的速度达到最大。 2.物块 M 位于斜面上,受到平行于斜面的水平力 F 的作用处于静止状态,如图所示,如 果将外力 F 撤去,则物块: ( ) A.会沿斜面下滑 B.摩擦力的大小变小 C.摩擦力的大小变大 D.摩擦力方向一定变化 3、如图所示,当 A 匀加速沿斜面下滑时,锲形木块 B 保持静止状 态,则以下说法正确的是( ) A.锲形木块 B 所受外力的个数为 4 个 B.锲形木块 B 所受外力的个数为 5 个 C.桌面与锲形木块 B 之间的动摩擦因数一定不为零 D.地面对锲形木块 B 的支持力大小一定等于 A、B 重力大小之和 4.如图甲所示,物体原来静止在水平面上,用一水 平力 F 拉物体,在 F 从 0 开始逐渐增大的过程 中,物体先静止后又做变加速运动,其加速度 a 随外力 F 变化的图象如图乙所示.根据图乙中所 标出的数据可计算出( ) A.物体的质量 B.物体与水平面间的滑动摩擦力 C.物体与水平面间的最大静摩擦力 D.在 F 为 14N 时物体的速度 5、如图所示,光滑半球的半径为 R,球心为 O,其上方有一个光滑曲面轨道 AB,高度为 R/2.轨道底端水平并与半球顶端相切.质量为 m 的小球由 A 点静止滑下.小球在水平面 上的落点为 C,则( ) A.小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至 C 点 B.小球将从 B 点开始做平抛运动到达 C 点 C.OC 之间的距离为 2 R D.OC 之间的距离为 R 6、如图所示,固定的光滑竖直杆上套着一个滑块,
1

C

用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮,以大小恒定的拉力 F 拉绳, 使滑块从 A 点起由静止开始上升.若从 A 点上升至 B 点和从 B 点 上升至 C 点的过程中拉力 F 做的功分别为 W1 、W2 ,滑块经 B、C 两点时的动能分别为 E KB 、 KC , E 图中 AB=BC, 则一定有: (
A. W1 > W2 C. E KB > E KC )

B. W1 < W2 D. E KB < E KC

7、在“嫦娥—号”奔月飞行过程中,在月球上空有一次变轨是 由椭圆轨道 a 变为近月圆形轨道 b ,如图 2 所示在 a 、b 两轨 道的切点处,下列说法正确的是( A. 卫星运行的速度 v a = vb C.卫星的加速度 a a>a b ) B. 卫星受月球的引力 Fa = Fb D.卫星的动能 E ka<E kb )

8.示波管是示波器的核心部件,它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成,如图所示.如果在荧 光屏上 P 点出现亮斑,那么示波管中的( A.极板 X 应带正电 B.极板 X ′ 应带正电 C.极板 Y 应带负电 D.极板 Y ′ 应带正电

9.如图,两块平行正对的金属板 MN 分别与电源相连,N 板接地. 在两板中的 P 点固定一正检验电荷.现保持 M 板不动,将 N 板向 下平行移动,则在 N 板下移过程中,正检验电荷在 P 点的电势能 变化情况是 A.不变 B.变大 C.变小 D.无法确定 10、一个用半导体材料制成的电阻器 D,其电流 I 随它两端的电压 U 的关系图像如(a) 所示,将它与两个标准电阻 R1、R2 并联后拉在电压恒为 U 的电源上,如图(b)所示,三 个用电器消耗的电功率均为 P.现将它们连 接成如图(c)所示的电路,仍然接在该电 源的两端,设电阻器 D 和电阻 R1、R2 消耗 的电功率分别为 PD、P1、P2,它们之间的大 小关系有( ) (A)P1 = 4 P2 (C)P1>4 P2 (B)PD = P/9 (D)PD>P2

2

11、某同学设计了一路灯控制电路如图所示,光照射光敏电 阻 RG 时,其阻值变小.设白天时继电器两端电压为 U1,夜 晚为 U2,以下说法正确的有( ) A.U1>U2 B.U1<U2 C.要使路灯比平时早一些亮起来,应增大 R1 D.要使路灯比平时早一些亮起来,应减小 R1 12.如图所示,铜质导电板置于匀强磁场中,通电时铜板中电流方向向上. 由于磁场的作用,则( ) a I b A.板左侧聚集较多电子,使 b 点电势高于 a 点电势 B.板左侧聚集较多电子,使 a 点电势高于 b 点电势 y/c C.板右侧聚集较多电子,使 a 点电势高于 b 点电势 D.板右侧聚集较多电子,使 b 点电势高于 a 点电势 13.如图所示,宽 h=2cm 的有界匀强磁场,纵向范围足够大,磁感 应强度的方向垂直纸面向内,现有一群正粒子从 O 点以相同的速率 O 2 x/cm 沿纸面不同方向进入磁场,若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道 半径均为 r=5cm,则( ) A.右边界:-4cm<y<4cm 有粒子射出 B.右边界:y>4cm 和 y<-4cm 有粒子射出 C.左边界:y>8cm 有粒子射出 D.左边界:0<y<8cm 有粒子射出 14.如图所示,两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内,左右两端点等高,分别 处于沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中.两个相同的带正电 +q +q 小球同时从两轨道左端最高点由静止释放.M、N 为轨道的最 B 低点,则下列说法中正确的是( ) E M N A.两个小球到达轨道最低点的速度 vM<vN B.两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力 FM>FN C.小球第一次到达 M 点的时间大于小球第一次到达 N 点的时间 D.在磁场中小球能到达轨道的另一端最高处, 在电场中小球不能到达轨道另一端最高处 15.如图所示,一个边长为 a、电阻为 R 的等边三角形线框,在外 v 力作用下,以速度 v 匀速穿过宽均为 a 的两个匀强磁场.这两个磁 B B 场的磁感应强度大小均为 B 方向相反.线框运动方向与底边平行 且与磁场边缘垂直.取逆时针方向的电流为正。若从图示位置开 始, 线框中产生的感应电流 I 与沿运动方向的位移 x 之间的函数图 a a a 象,下面四个图中正确的是( )
i O t O i t O t i O i t

A.

B.

C.

D.

3

二、填空题(每空 4 分,共 28 分)
16、如图所示,质量相同的 A 、 B 两球用细线悬挂于天花板 A 上且静止不动.两球间是一个轻质弹簧,如果突然剪断悬线,则 在剪断悬线瞬间 A 球加速度为___ ____。 B

17、如图所示,暗室内,电风扇在频闪光源照射下运转,光源每 秒闪光 30 次,如图电扇叶片有 3 个,相互夹角 120°,已知该电 扇的转速不超过 500r/min,现在观察者感觉叶片有 6 个,则电风 扇的转速是 r/min. 18. 一个放在水平面上的物体质量为 2.0kg, 在沿水平方向的拉力 作用下运动,其运动速度随时间变化的图象如图所示。已知地面 与物体之间的动摩擦因数为 0.2。则在 0~4.0s 的时间内,拉力对 物体所做的功为____________J,在第 4s 末拉力对物体做功的瞬 时功率为___________W。(g 取 10m/s2)

19. 如图所示,在边长均为 l 的三角形绝缘支架的三个点上各 固定着质量均为 m,电量分别为-q,+2q,+2q 的 A,B,C 小 球,球 A 用绝缘细线吊于天花板上,整个装置处于场强为 E 的竖直向下的匀强电场中, 支架重不计, 则悬线的张力大小为 _______.

A -q

B +2q

C +2q

20、如图所示的电路中,R1=4 ,R2=10 ,R3=6 ,R4=3 ,a、b 为 接线柱,电路两端所加电压为 24V,当 a、b 间接入一理想电流表时, 它的示数应是_ ______A(保留两位有效数字)

R1 R2 U

a b R3 R4

21、图示 abcd 是正方形塑料盒截面,a 处有一小孔,正离子束从 a 沿 ad 方向以一定速度入射。 如加上沿 a→b 方向的匀强电场 E (电 场强度 E 已知) ,离子刚好击中 C 点;如撤去电场,换上垂直纸面 向外的匀强磁场(磁感强度 B 已知) ,离子也刚好击中 C 点。则 离子的入射速度为_____________。
4

三、计算题: 共 32 分)在答题卷上 计算题: (共 (

2009 年第十届飞英杯高中物理竞赛
得 分
1 2 3

高二答题卷
一、选择题(每题 4 分,共 60 分,漏选得 2 分,不选或错选得 0 分) 择题 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

得 分
二、填空题(每空 4 分,共 28 分) 填空题

16. 19.

17. 20.

r/min 18. A 21.

三、计算题(共 32 分) 得 22. (15 分)质量为 m=1kg 的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上 分
切线从 B 点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B、C 为圆弧的两端点,其连 线水平,斜面与圆弧轨道在 C 点相切连接(小物块经过 C 点时机械能损失不计) 。已知圆

的 P 点,随传送带运动到 A 点后水平抛出,小物块恰好无碰撞的沿圆弧

弧半径 R=1.0m 圆弧对应圆心角 θ = 106° , 轨道最低点为 O, 点距水平面的高度 h=0.8m。 A 设小物块首次经过 C 点时为零时刻, t=0.8s 时刻小物块经过 D 点, 在 小物块与斜面间的滑 (g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)试求: 动摩擦因数为 ?1 =1/3。 (1)小物块离开 A 点的水平初速度 v1 (2)小物块经过 O 点时对轨道的压力 (3)斜面上 CD 间的距离

5

得 分

23.(17 分)如图所示,半径为 R 的圆柱形区域内有匀强磁场,磁场方向 垂直纸面指向纸外,磁感应强度 B 随时间均匀变化,变化率

?B / ?t = K ( K 为一正值常量),圆柱形区外空间没有磁场,沿图中 AC 弦
的方向画一直线,并向外延长,弦 AC 与半径 OA 的夹角 α = π / 4 .直线上有一任意点, 设该点与 A 点的距离为 x ,求从 A 沿直线到该点的电动势的大小.

6

2009 年第十届飞英杯高中物理竞赛高二卷·参考答案 高二卷·
一、选择题(每题 4 分,共 60 分,漏选得 2 分,不选或错选得 0 分) 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 BD BD C AB C BC A B A B C BD A 13 AD 14 BD 15 B

二、填空题(每空 4 分,共 28 分) 填空题 16、2g (或 20m/s2 ) 17、300 18、48;24

19、3mg+3qE

20、6.7 21、E/2B

三、计算题(共 32 分)
22、解: (1)对小物块,由 A 到 B 有
2 v y = 2 gh

…………1 分

在 B 点 tan

θ
2

=

vy v1

…………2 分

所以 v1 = 3m / s (2)对小物块,由 B 到 O 有

…………1 分

mgR (1 ? sin 37 o ) =
其中 v B =

1 2 1 2 mv0 ? mv B 2 2

…………2 分 …………1 分

3 2 + 4 2 = m / s = 5m / s

2 v0 在 O 点 N ? mg = m R

…………1 分

所以 N=43N 由牛顿第三定律知对轨道的压力为 N ′ = 43 N (3)物块沿斜面上滑: mg sin 53o + ?1 mg cos 53o = ma1 所以 a1 = 10m / s 2 物块沿斜面上滑: mg sin 53o ? ?1 mg cos 53o = ma 2 由机械能守恒知 v c = v B = 5m / s 小物块由 C 上升到最高点历时 t1 =

…………1 分 …………1 分

…………1 分

vc = 0.5s a1
7

…………1 分

小物块由最高点回到 D 点历时 t 2 = 0.8s ? 0.5s = 0.3s 故 S CD =

…………1 分

vc 1 2 t1 ? a 2 t 2 2 2

…………1 分

即 S CD = 0.98m

…………1 分

23、由于圆柱形区域内存在变化磁场,在圆柱形区域内外空间中将产生涡旋电场,电场线 为圆,圆心在圆柱轴线上,圆面与轴线垂直,如图中虚点线所示.在这样的电场中,沿任 意半径方向移动电荷时,由于电场力与移动方向垂直,涡旋电场力做功为零,因此沿半径 方向任意一段路径上的电动势均为零. 1. 任意点在磁场区域内: P 为任意点 令 (见图1)x ≤ 2 R , 在图中连直线 OA 与 OP 。 取闭合回路 APOA ,可得回路电动势 E1 = E AP + EPO + EOA ,式中 E AP , EPO , EOA 分别 为从 A 到 P 、从 P 到 O 、从 O 到 A 的电动势。由前面的分析可知 EPO = 0 , EOA = 0 ,故

E AP = E1

(1)

令 ?AOP 的面积为 S1 ,此面积上磁通量 φ1 = BS1 ,由电磁感应定律,回路的电动势大 小为

E1 =
根据题给的条件有

?φ1 ?B = S1 ?t ?t
(2)

E1 = S1k
由图复解19-2-2可知 1 xR S1 = xR sin α = 2 2 2 由(1)、(2)、(3)式可得沿 AP 线段的电动势大小为 kR E AP = x 2 2

(3)

(4)

A R

α

x P O

C

A

α R O

α

C

α β D

Q

图1

8

图2

2.任意点在磁场区域外:令 Q 为任意点(见图2), x > 2 R 。在图中连 OA 、 OQ 。 取闭合回路 AQOA ,设回路中电动势为 E2 ,根据类似上面的讨论有

E AQ = E2

(5)

对于回路 AQOA ,回路中磁通量等于回路所包围的磁场区的面积的磁通量,此面积为

S2 ,通过它的磁通量 φ2 = BS 2 。根据电磁感应定律可知回路中电动势的大小 E2 = S 2 k
在图中连 OC ,令 ∠COQ = β ,则 ∠OQC = α ? β ,于是 (6)

S2 = ?AOC的面积 + 扇形OCD的面积 1 β π R2 = ( R sin α ) ? 2 R cos α + 2 2π 1 2 = R (sin 2α + β ) 2 1 当 α = π / 4 时, S2 = R 2 (1 + β ) , 2 ?OCQ 中有
x ? 2R R = sin β sin[(π / 4) ? β ] R sin β = ( x ? 2 R)sin( = ( x ? 2 R)

π
4

? β)

1 (cos β ? sin β ) 2

(R +

x ? 2R x ? 2R )sin β = cos β 2 2
x ? 2R x
(7)

tan β =
于是得

1 2 x ? 2R R (1 + arctan ) 2 x 由(5)、(6)、(7)式可得沿 AQ 线的电动势的大小为 S2 = kR 2 x ? 2R (1 + arctan ) 2 x (1)-(7)式各 2 分,(8)式 3 分 E AQ =
9

(8)


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