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【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2016届高三5月适应性考试文数试题解析(解析版)

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第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知全集 U ? {1, 2,3, 4,5} ,集合 A ? {1, 2,3} ,集合 B ? {3, 4} ,则 (CU A) ? B ? ( A. {4} 【答案】C 【解析】 试题分析:由题意,得 (CU A) ? B ? {4,5} ? {3, 4} ? {3, 4,5} ;故选 C. 考点:集合的运算. 2.计算 sin 47 0 cos17 0 ? cos 47 0 cos107 0 的结果等于( A. ? ) B. {2,3, 4,5} C. {3, 4,5} D. {2,3, 4} ) 1 2 B. 2 2 C. 3 2 D. 1 2 【答案】D 考点:1.诱导公式;2.两角差的正弦公式. 3.已知复数 z ? A. 2 3 【答案】C 【解析】 试题分析:因为 z ? 10 ,则 | z |? ( ? 2i (其中 i 是虚数单位) 3?i C. 3 2 D. 3 3 ) B. 2 2 10 10(3 ? i ) ? 2i ? ? 2i ? 3 ? 3i ,所以 | z |? 3 2 ;故选 C. 3?i (3 ? i )(3 ? i ) 考点:1.复数的运算;2.复数的模. 4.已知五个数 2, a, m, b,8 构成一个等比数列,则圆锥曲线 x2 y 2 ? ? 1 的离心率为( m 2 ) A. 2 2 B. 3 C. 2 或 3 2 D. 2 6 或 2 2 【答案】A 考点:1.等比中项;2.圆锥曲线的离心率. 【易错点睛】本题考查等比中项的应用和圆锥曲线的标准方程和离心率,属于基础题;本题的易错之处在 于:利用等比中项求 m 值,片面考虑 m 2 ? 16 ,而忽视 b 2 ? 8m ? 0 ,导致得到错误答案( m ? ?4 ,圆锥 曲线为椭圆或双曲线) ,因此在研究等比数列时,要注意奇数项一定同号,偶数项也一定同号. 5.若 f ( x) ? e ? ae x ?x 为偶函数,则 f ( x ? 1) ? C. (??, 2) e2 ? 1 的解集为( e ) A. (2, ??) 【答案】B 【解析】 B. (0, 2) D. (??, 0) ? (2, ??) 试题分析:由 f ( x) ? e ? ae x ?x 为偶函数,得 f ( x) ? f (? x) ? (1 ? a )(e ? e ) ? 0 恒成立,则 a ? 1 ,即 x ?x f ( x) ? e x ? e ? x ,则 f ' ( x) ? e x ? e ? x ,且当 x ? (0,??) 时, f ' ( x) ? 0 ,即 f ( x) 在 (??,0) 上单调递减, 在 (0,??) 上单调递增, 且图象关于 y 轴对称, 则由 f ( x ? 1) ? e2 ? 1 ? f (1) ,得 | x ? 1 |? 1 ,解得 0 ? x ? 2 , e 即 f ( x ? 1) ? e2 ? 1 的解集为 (0, 2) ;故选 B. e 考点:1.函数的奇偶性;2.导数与函数的单调性. 6. ?ABC 的外接圆圆心为 O ,半径为 2, OA ? AB ? AC 为零向量,且 | OA |?| AB | ,则 CA 在 BC 方向上 ??? ? ??? ? ???? ??? ? ??? ?

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