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宁夏银川市第一中学2014届高三下学期第二次模拟考试数学理试题

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绝密★启用前 宁夏银川市第一中学 2014 届高三下学期第二次模拟考试数学理 试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第 22~24 题为 选考题,其它题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考 试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上 的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2.选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号; 非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。 5.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的 题号涂黑。 第I卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.已知全集 U=R,集合 A ? ? x | A. A ? B 2.若复数 z 满足 iz A. 2 ? 4i ? ? x ?1 ? ? 0? , B ? ?x | x ? 1? ,则集合 ?x | x ? 0?等于 x ? C. C( U A ? B) D. C( U A ? B) B. A ? B ? 2 ? 4i ,则 z = B. 2 ? 4i C. 4 ? 2i D. 4 ? 2i 3.已知等比数列 ?a n ? 的公比大于 1, a3 a 7 ? 72 , a 2 ? a8 ? 27 ,则 a12 ? A.96 B.64 C.72 D.48 4.设 l,m,n 表示不同的直线,α、β、γ 表示不同的平面,给出下列四个命题: 理科数学试卷 第 1 页(共 6 页) ①若 m∥l,且 m⊥α,则 l⊥α; ②若 m∥l,且 m∥α,则 l∥α; ③若 α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,则 l∥m∥n; ④若 α∩β=m,β∩γ=l,γ∩α=n,且 n ? β,则 l∥m. 其中正确命题的个数是 A.2 B.1 C. 3 D. 4 S?S? 1 (2k ? 1)(2k ? 1) k ? k ?1 开始 输入a k ? 1, S ? 0 第 1 页 共 10 页 S ? a? 否 5.从抛物线 y ? 4 x 上一点 P 引抛物线准线的垂线, 2 垂足为 M,且|PM|=5,设抛物线的焦点为 F, 则△MPF 的面积( A.5 B.10 ) C.20 D. 15 6.阅读如图所示的程序框图,若输入 a ? A. 9 B. 9 ,则输出的 k 值是 19 D. 12 10 C. 11 7.将甲、乙、丙等六人分配到高中三个年级,每个年级 2 人,要求甲必须在高一年级,乙 和丙均不能在高三年级,则不同的安排种数为 A.18 B.15 C.12 D. 9 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 A. 2? C. (2 2 ? 1 ) ? B. 2 2? D. (2 2 ? 2 ) ? c 9.△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,若 <cos A,则△ABC 为 b A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形 x 10.现有四个函数:① y ? x ? sin x ;② y ? x ? cos x ;③ y ? x? | cos x | ;④ y ? x ? 2 的图 象(部分)如下: y y y y x x x X X 则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是 X A.①④②③X B.①④③② C.④①②③ o 11.过双曲线 x x D.③④②① x2 y2 ? ? 1 (a ? 0 , b ? 0) 的右顶点 A 作斜率为 ? 1 的直线,该直线与双曲 a2 b2 线的两条渐近线的交点分别为 B, C.若 2 AB ? BC ,则双曲线的离心率是 A. 2 B. 3 C. 5 D. 10 12.设函数 y ? f ( x) 在(-∞,+∞)内有定义,对于给定的正数 k ,定义函数: ? f ( x) ( f ( x) ? k ?x f k ( x) ? ? ,取函数 f ( x) ? 2 ? x ? e ,若对任意的 x ? (?? , ? ?) , ( f ( x) ? k ) ?k 恒有 f k ( x) ? f ( x) ,则 A. k 的最大值为 2 B. k 的最小值为 2 第 2 页 共 10 页 C. k 的最大值为 1 D. k 的最小值为 1 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须 做答.第 22 题~第 24 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13 .已知向量 a ? ( x ? z , 1) , b ? (2 , y ? z ) , 且 a ? b ,若变量 x , y 满足约束条件 ? x ? ?1 ? ,则 z 的最大值为 ?y ? x ?3 x ? 2 y ? 5 ? 14. (x ? 1 x ) 6 的二项展开式中含 x 3 的项的系数为 15.若 ? ? (0, ? ) ,且 3cos 2? ? sin( ? 4 ? ? ) ,则 sin 2? 的值为 2 . 16.在平面直角坐标系中,记抛物线 y ? x ? x 与 x 轴所围成的平面区域为 M ,该抛物线 与直线 y= kx (k>0)所围成的平面区域为 A ,向区域 M 内随机抛掷一点 P ,若点 P 落 在区域 A 内的概率为 8 ,则 k 的值为 27 三、解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤 理科数学试卷 第 3 页(共 6

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