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黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2012-2013学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案

时间:2013-08-06


高一下学期期末考试数学试题

(考试范围:必修五,必修二第一章)
一、选择题(每小题只有 1 个选项符合题意,每小题 4 分,共 48 分) 1.正方体棱长为 2cm ,则其表面积为( A. 20cm
2


2

B. 22cm

2

C. 24cm

D. 26cm

2

2.在 ?ABC 中,已知 A ? 45? , C ? 30? , c ? 10cm ,则 a ? ( A. 10 3cm B. 10 2cm C. 10cm 3. 若一个底面是正三角形的正三棱柱的正视图如图 积等于 ( . A. 3 C. 2 3 ) B.2 D.6



D. 5 2cm 所示,则其侧面 ..

? 4. 在 ?ABC 中 , 已 知 a ? 5, b ? 3,C ? 120 则 ,

c ?(
D.5



A.8

B.7

C.6 )

4 5.当 x>0 时,函数 y ? x ? 的最小值为( x

A.7 B.6 C.5 6.已知等比数列 ?an ? 中, a1 ? 3, q ? 2 ,则 a6 ? ( A. 96 B.64 )
2 2

D.4 ) . D.16

C.32

7.下列命题是真命题的是( A. ac<bc ? a<b C. a<b ? a < b
2 2

B. ac < bc ? a<b D.a>b,c>d ? ac>bd

8.已知 2, a,10 成等差数列,求 a =( ) A.5 B.6 C.7 9.不等式 x ? x ? 2 ? 0 的解集为(
2

D.8

A. x x ? ?2或x ? 1

?

?

B. x ? 2? x?1

?

?



C. x ? 2 ? x ? 1

?

?

D. x ? 1 ? x ? 2

?

?

10. 用一个平面去截几何体,如果截面是三角形,那么这个几何体可能是 下面的哪几种( ) ①棱柱 ②棱锥 ③棱台 ④圆柱 ⑤圆锥 ⑥圆台 ⑦球 A. ①②⑤⑥ B. ②③④⑤ C. ①②③⑤ D. ③④⑤⑥

11.已知等差数列 {an } 的公差为 2 , 若 a1 , a3 , a4 成等比数列, 则 a 2 ? a3 的值为( A. ? 6 B. ? 8 C. ? 10 D. ? 12



12. 某几何体的三视图如右图所示,则它的体积是

8?
A.

2? 3

8?
B.

?
3
C. 8 ? 2?

2? D. 3

二、填空题(每空 4 分,共 16 分) 13.一元二次不等式(x+3)(2-x) < 0 的解集为___________

? y ? x, ? 14.不等式组 ? x ? y ? 1, 所表示的平面区域的面积为___________. ? x ? 2, ?
15.已知 a, b ? R ? , a ? b ? 2, 求ab最大值为__________ . 16.已知一个三棱锥的每一个面都是边长为 1 的正三角形,则此三棱锥的表面积为__________

哈三十二中 2012~2013 学年度下学期期末考试

高一数学答题卡
一、选择题(每小题只有 1 个选项符合题意,每小题 4 分,共 48 分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

二、填空题(每空 4 分,共 16 分) 13. 15. 三、解答题(共 36 分) 14. 16.

? 2 x ? y ? 6 ? 0, ? 17.设 x,y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 6 ? 0, ? y ? 0, ?
函数 z=x+y 的最大值和最小值。

在平面直角坐标系画出不等式表示的平面区域,并求目标

18.一个几何体的三视图如右图所示, 求该几何体的体积和表面积。

19. 设等差数列{ (Ⅰ) 求数列{

an }的前 n 项和为 Sn ,已知 a3 = 24 , a6 ? 18 . an }的通项公式;(Ⅱ)求数列{ an }的前 n 项和 S n ; Sn 最大,并求 Sn 的最大值.

(Ⅲ)当 n 为何值时,

20.在 ?ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a,b,c。角 A,B,C 成等差数列。
(Ⅰ)求 cos B 的值;(Ⅱ)边 a,b,c 成等比数列,求 sin A sin C 的值。

哈三十二中 2012~2013 学年度下学期期末考试

高一数学答案
一、选择题(每小题只有 1 个选项符合题意,每小题 4 分,共 48 分) 1 C B 2 D 3 B 4 D 5 A 6 B 7 B 8 C 9 10 C 11 C 12 A

二、填空题(每空 4 分,共 16 分)

三、解答题(共 36 分)

? 2 x ? y ? 6 ? 0, ? 17.设 x,y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 6 ? 0, ? y ? 0, ?
函数 z=x+y 的最大值和最小值。 解:z=x+y 最大值为 6,最小值为 3

在平面直角坐标系画出不等式表示的平面区域,并求目标

18.一个几何体的三视图如右图所示, 求该几何体的体积和表面积。

体积为 6+ ?

表面积 22+ 10 - 1 ? ( )


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